《初中数学几何画板教学的案例研究》中期汇报
栾兰数学学科带头人工作室
2009-7
一、研究背景：
在不断推进二期课改的今天，初中数学教学中已经对情境的创设和数学探究发现过程的展示有所关注。著名数学家、数学教育家G·波利亚曾精辟地指出：“数学有两个侧面，一方面它是欧几里德式的严谨科学，从这个方面看，数学像一门系统的演绎科学；但另一方面，创造过程中的数学，看起来却像一门实验性的归纳科学。”《几何画板》提供了一个十分理想的展现数学发现过程并让学生积极探索问题的“做数学”的环境。
我区教育部门十分重视教育信息化过程，将信息化作为教育现代化的重要标志。我区有很多教育信息化的课题与项目，为普陀区在信息技术与学科整合过程深入研究奠定了基础。在一些学校已经形成较为典型的特色，我校和基地校也有一定的基础。但目前整合研究的瓶颈是信息技术如何与学科进行深度契合，在教学的技术应用中体现学科的特性。
几何画板教学在我区推广进展与全国相比比较缓慢，在教师中自发学习和应用为主，没有形成学科应用氛围，没有产生规模效应与资源聚集。几何画板教学目前在我区还在探索阶段，几何画板教学的优势没有得到充分的发挥。
我区的计算机、网络、多媒体系统、电子白板系统为几何画板教学提供了良好的硬件环境。几何画板教学在全国的长期研究与实践也进入新的阶段，并提供了众多的案例与资源。但如何实施新教育理念下几何画板教学，是所有用几何画板教学的教师重新面对的课题。所以开展《初中数学几何画板教学的案例研究》尤为重要。 二、研究目标：
1. 在学科本原性上，通过工作室的项目研究，掌握几何画板教学的教学设计的基本内容和要求。掌握运用几何画板教学规律，生动、形象的展示数学知识的发生、发展和形成过程。积极推进数学课堂教学改革，改善数学教学的过程。
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2. 在教学研究上，通过项目研究，构建几何画板教学的学术与教研氛围。梳理学科中几何画板教学的知识点，为几何画板教学提供真实的支持和展示交流平台。
3. 在教师专业发展上，通过项目研究培养几何画板教学骨干教师，提升教师运用几何画板进行数学教学的理念和技能，在教学实践中能发挥带头、示范、引领作用。
4. 在教育技术领域，利用互动资源，增强教学互动。在实践的基础上，总结提炼在新环境下（如交互式电子白板技术、互动反馈系统以及网络系统）几何画板的有效教学，为信息技术和学科教学的深度契合提供新思路。为教师、学生提供掌握几何画板的培训途径，让学生用几何画板“做数学”实验，让信息技术成为学生学习的有效手段。
5. 在学科资源建设上，通过行动研究开展几何画板教学实践课，探索几何画板教学课的结构、课的形式、课的评价量规等内容。通过分析几何画板教学案例，建立几何画板的资源库，为今后的教学、研究奠定基础。 三、研究方法：
行动研究法、调查法、案例研究法。 四、理论支撑：
《课程标准》及相关教育教学理论。 五、研究计划：
（一）第一阶段研究计划（2008.01——2008.06） 1.主要工作
（1）研究讨论，将工作室的课题与区学科发展研究项目相融合，进一步修改调整完善工作室的研究项目。
（2）熟悉学员情况，制订个人发展规划及学员培养计划，设计切实可行的实施措施，充分调动学员的主观能动性。
（3）努力得到基地学校的支持和协助，了解基地学校的学科发展及学科个人发展情况，引领基地学校的学科建设。
（4）在本校和基地学校率先进行“初中数学知识发生过程教学的研究”，并做好研讨、反思。
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（5）理论学习和技术学习：学习新课程理论，重视教材分析。挖掘几何画板技术、交互式电子白板技术及相关的信息技术，提升教学理念和现代信息技术水平。 2.活动时间：单周三下午3：00---5：00 3.学员要求：
（1）科学制定“个人发展规划”，按时参加工作室活动，积极参与课题研究工作，谦虚自律。
（2）切实加强理论学习与实践探索，钻研信息技术和数学学科整和的实践研究，突出教学过程中的形式，手段、方法，突出有效性。按要求努力完成各项学习和实践任务。
（3）积极参与校本研修，与本学校的数学老师共同活动，做好示范、辐射作用。 （4）进行第一阶段自我总结。
4.日程安排：（见“工作室第一阶段工作情况汇总表”）
5.区数学教研室课题“初中数学知识发生过程的教学研究”研究计划 课题研究内容： 上海教育出版社六年级第一学期（试用本）第二章分数2.1------2.4 节 2.1分数与除法 具体研究内容 引入、观察、概括、 思考、 观察、思考、概括、 2.2分数的基本性质 例题1、2 思考、例题3、4 例题5、6 2.3分数的大小比较 引入、问题、例题1、2 思考、问题、概括、 例题1、流程图 2.4分数的加减法 思考、 例题2、3、 例题4、5、 例题6、7、 负责人 新会中学 姚明秀 延河中学 王 玮 普雄学校 徐建华 洵阳中学 范 华 真光中学 牛庆燕 宜川附校 杨喜红 梅川中学 倪 华 真光中学 栾 兰 真光中学 茹 巍 真光中学 赵凤翔 真光中学 夏 冰 真光中学 陈亦平 真光中学 沈 军 3
（二）第二阶段研究计划（2008.9---2009.8）
1.本工作室课题《初中数学几何画板教学的案例研究》研究计划
研究内容 设计问卷调查（教师、学生） 初中数学几何画板教学设计模板 对收集的课件进行分类、修改，给出使用指导和建议，形成光盘；课堂实录光盘；网站维护。 初中数学几何画板教学评价量表（教学方面）（几何画板设计应用方面） §22.8平面向量的加法(1)几何画板教学设计案例研究 §22.8平面向量的加法(2)几何画板教学设计案例研究 §22.9平面向量的减法(1)几何画板教学设计案例研究 §22.9平面向量的减法(2)几何画板教学设计案例研究 §24.6实数与向量相乘（3）§24.7平面向量的分解(1)(2)几何画板教学设计案例研究 §22.7平面向量，§24.6实数与向量相乘(1)几何画板教学设计案例研究 §24.6实数与向量相乘（2）几何画板教学设计案例研究 综合学习、研讨、实施、审稿 阶段成果 调查数据 访谈记录 模板 光盘 负责人 倪华、姚明秀 牛庆燕、茹巍 王玮 评价量表 徐建华、范华 研究论文 姚明秀 研究论文 徐建华 研究论文 范华 研究论文 王玮 研究论文 倪华 研究论文 牛庆燕 研究论文 茹巍 中期报告 栾兰 2.区数学教研室课题《初中数学知识发生过程教学的研究》第二阶段研究计划 课题研究内容： 上海教育出版社六年级第二学期（试用本）第六章6.8---6.11、第七章7.5---7.6 4
姓名 倪华 姚明秀 范华 杨喜红 徐建华 茹巍 牛庆燕 王玮 栾兰 §6.8二元一次方程 研究内容 备注 1课时 1课时 1课时 1课时 2课时 1课时 1课时 2课时 1课时 §6.9(1)二元一次方程组及其解法 §6.9(2)二元一次方程组及其解法 §6.9(3)二元一次方程组及其解法 §6.10三元一次方程组及其解法 §6.11(1)一次方程组的应用 §6.11(2)一次方程组的应用 §7.5画角的和、差、倍 §7.6余角、补角 3.日程安排：（见“工作室第二阶段工作情况汇总表”） 六、研究过程：
（一）通过研讨交流和专家指导建议，对初步确定的项目研究课题做了修改、完善、研讨，最后课题确定为《初中数学几何画板教学的案例研究》。
（二）通过讲座、培训、交流、研讨、自学等方式学习了相关的教育理论和信息技术。
（三）选定了案例研究内容为“初中数学教材向量部分”；对“初中数学几何画板教学设计模板”、“初中数学几何画板教学评价量表”、“初中数学几何画板教学设计案例（“向量”部分）”，以及相关的问卷设计和问卷调查、“初中数学几何画板教学课件光盘”等研究工作进行了个人研究分工、撰写了研究论文。 （四）对区数学教研室提出的课题进行研讨、交流。完成了六年级第一、二学期的部分内容的知识发生过程的教学设计。
（五）工作室中进行了读书讲座交流、几何画板技术交流、疑难问题交流研讨。学员撰写十多篇学法指导文章发表在《中学生学习报上》，上市级公开课两节，区级公开课6节，片快和校级公开课多节。
（六）开展了工作室展示活动。在展示活动上，栾兰和茹巍分别进行了《等腰三角形的性质》和《分类讨论问题》教学展示，并被上海市师资培训中心定为市级公开课。在展示活动上栾兰做了《再现课堂情境，促进学习者的反思性学习》汇报。
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