2017～2018学年第一学期期末考试试卷
七年级数学 2018.1
一、选择题 (本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的，请把正确答案填入下括号内) 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1．世界文化遗产长城总长约670000米，将数6700用科学记数法可表示为
A．6.7?104
B．6.7?105
C．6.7?106
D．67?104
2．如果3x2myn?1与?1x2ym?3是同类项，则m，n的值为
2A．m＝－1，n＝3 B．m＝1，n＝3 C．m＝－1，n＝－3 D．m＝1，n＝－3 3．实数?2，0，??，3.1415926，22，1.202002002… 中无理数个数是
37A．1
B．2
C．3
D．4
4．中国讲究五谷丰登，六畜兴旺．如图是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有六
畜：“猪”、“牛”、“羊”、“马”、“鸡”、“狗”．将其围成一个正方体后，则与“牛”相对的是 A．羊
主视图 左视图 俯视图
(第4题图) (第7题图)
B．马 C．鸡 D．狗
5．下列说法正确的是
A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．相等的两个角一定是对顶角
C．将一根细木条固定在墙上，只需要一根钉子 D．同角的余角相等
6．不等式组?2?x?1?1的解集，在数轴上表示正确的是
A． C．
B．
D．
7．如图棱长为1的正方体搭成的积木三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是
A．3个
B．5个
C．6个
D．8个
8．已知(y2－1)x2＋(y＋1)x＋4＝0是关于x的一元一次方程，若a＞1，则化简y?a?a?x的值是
A．3
B．－3
C．2a＋1 D．－2a－1
9．如果??和??互补，且?????，则下列表示??的余角的式子中：①90????；
②???90?；③1(?????)；④1(?????)，正确的有
22A．4个 A．a＝9
B．3个 B．a≤9
C．2个
D．1个
10．若关于x的不等式3x－a≤0的正整数解是1、2、3，则a应满足的条件是
C．9＜a≤12 D．9≤a＜12
二、填空题 (本大题共8小题，每小题2分，共16分)
11．单项式?4x2y的次数是__________．
312．若2m＋n＝－3，则8－4m－2m的值是__________．
13．若???33o24'，则??的余角度数为__________°．(结果化成度)
14．甲从A点出发向北偏东60°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则
?BAC的度数是__________．
15．13点30分时，钟面上时针与分针所成的角等于__________°．
16．若不等式(m－2)x＞2的解集是x＜2，则m的取值范围是__________．
m?217．在同一平面内，∠AOB＝70o，∠BOC＝40o，则∠AOC的度数为__________°．
18．点A、B、C在同一条数轴上，且点A示的数为－17，点B表示的数为－2．若BC?1AB，
3 则点C表示的数为__________． 三、解答题：(本题满分64分) 19．(本题满分6分) 计算：
(1) (1)?22??12?(?3)?2??(?3)
20．(本题满分6分) 解方程：
(1)2(y?2)?3(4y?1)?9(1?y)
(2)1?x?3?2x?1
25
(2)?14?(1?1)?3?|3?(?3)2|
2??x?1?121．(本题满分4分) 解不等式组?2，并写出不等式组的正整数解．
??x?2?4(x?1)
22．(本题满分6分) 已知A??x?2y?1，B?1x?y?1．
2(1)求A?3B；
(2)当5x?2y?6时，求A?3B的值；
(3)若A?mB的值与y的取值无关，求m的值．
23．(本题满分8分)
(1)己知关于x的方程3(2x?4)?m?2的解为正数，求m的取值范围；
2
(2)如图，AB＝16cm，延长AB到C，使BC＝3AB，D是BC的中点，求AD的长度．
24．(本题满分5分) 如图，线段AB、BC、CA．
(1)画线段AB的中点D，并连接CD； (2)过点C画AB的垂线，垂足为E； (3)过点D画AC的平行线，交BC于F； (4)画∠BAC的平分线，交CE于G； (5)若△ABC的面积为a，则△BCD 的面积为 ．
25．(本题满分5分) 已知下图为一几何体的三视图：
主视图：长方形 左视图：长方形 俯视图：等边三角形
(1)这个几何体的名称是 ； (2)画出它的一种表面展开图；
(3)若主视图的长为10cm，俯视图中三角形的边长为4cm，求这个几何体的侧面积．
26．(本题满分7分) 如图，直线AB与CD相交于点D，OE⊥AB，OF⊥CD．
(1)图中∠AOF的余角是 ；
(把符合条件的角都填出来)
(2)①如果∠AOD＝140o，那么根据 ，可得∠BOC＝ 度； ②如果∠EOF＝1∠AOD，求∠EOF的度数．
5
27．(本题满分8分) 某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水300吨，计划
内用水每吨收费3. 4元，超计划部分每吨按4. 6元收费． (1)用代数式表示(所填结果需化简)：
用水量为x吨，当用水量小于等于300吨，需付款 元；当用水量大于300吨，需付款 元．
(2)若某单位4月份缴纳水费1480元，则该单位用水多少吨？
(3)若某单位5、6月份共用水700吨(6月份用水量超过5月份)，共交水费2560元，则该单位5、6月份各用水多少吨？
28．(本题满分9分) 如图，射线OM上有三点A、B、C，满足OA＝40cm，AB＝120cm，BC＝
20cm，点P从点O出发，沿OM方向以1cm/秒的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段
CO上向点O匀速运动，两点同时出发，当点Q运动到点O时，点P、Q停止运动． (1)若点Q运动速度为5cm/秒，经过多长时间P、Q两点相遇？
(2)当P在线段AB上且PA＝2PB时，点Q运动到的位置恰好是线段AB的三等分点，求点Q 的运动速度；
(3)当点P运动到线段AB上时，分别取OP和AB的中点E、F，求OB?AP的值．
EF