2018年中考数学真题
2018年湖南省湘西州中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（本大题8小题，每小题4分，共32分） 1．（4.00分）﹣2018的绝对值是 2018 ． 【分析】根据绝对值的定义即可求得． 【解答】解：﹣2018的绝对值是2018． 故答案为：2018
【点评】本题主要考查的是绝对值的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键．
2．（4.00分）分解因式：a2﹣9= （a+3）（a﹣3） ． 【分析】直接利用平方差公式分解因式进而得出答案． 【解答】解：a2﹣9=（a+3）（a﹣3）． 故答案为：（a+3）（a﹣3）．
【点评】此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用平方差公式是解题关键．
3．（4.00分）要使分式
有意义，则x的取值范围为 x≠﹣2 ．
【分析】根据根式有意义的条件即可求出答案． 【解答】解：由题意可知：x+2≠0， ∴x≠﹣2
故答案为：x≠﹣2
【点评】本题考查分式有意义的条件，解题的关键是正确理解分式有意义的条件，本题属于基础题型．
4．（4.00分）“可燃冰”作为新型能源，有着巨大的开发使用潜力，1千克“可燃冰”完全燃烧放出的热量约为420000000焦耳，数据420000000用科学记数法表示为 4.2×108 ．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确
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定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
【解答】解：420000000=4.2×108． 故答案为：4.2×108
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
5．（4.00分）农历五月初五为端午节，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．小明妈妈买了3个红豆粽、2个碱水粽、5个腊肉粽，粽子除了内部馅料不同外其他均相同．小明随意吃了一个，则吃到腊肉棕的概率为
．
【分析】根据题意和题目中的数据可以求得小明随意吃了一个，则吃到腊肉棕的概率．
【解答】解：由题意可得，
小明随意吃了一个，则吃到腊肉棕的概率为：故答案为：．
【点评】本题考查概率公式，解答本题的关键是明确题意，利用概率的知识解答．
6．（4.00分）按照如图的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值是 2 ．（用科学计算器计算或笔算）
，
【分析】将x=2代入程序框图中计算即可得到结果． 【解答】解：将x=2代入得：3×（2）2﹣10=12﹣10=2． 故答案为：2．
【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
7．（4.00分）如图，DA⊥CE于点A，CD∥AB，∠1=30°，则∠D= 60° ．
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【分析】先根据垂直的定义，得出∠BAD=60°，再根据平行线的性质，即可得出∠D的度数．
【解答】解：∵DA⊥CE， ∴∠DAE=90°， ∵∠EAB=30°， ∴∠BAD=60°， 又∵AB∥CD， ∴∠D=∠BAD=60°， 故答案为：60°．
【点评】本题主要考查了平行线的性质以及垂线的定义，解题时注意：两直线平行，内错角相等．
8．（4.00分）对于任意实数a、b，定义一种运算：a※b=ab﹣a+b﹣2．例如，2※5=2×5﹣2+5﹣2=ll．请根据上述的定义解决问题：若不等式3※x＜2，则不等式的正整数解是 1 ．
【分析】根据新定义可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的正整数即可得出结论．
【解答】解：∵3※x=3x﹣3+x﹣2＜2， ∴x＜， ∵x为正整数， ∴x=1． 故答案为：1．
【点评】本题考查一元一次不等式的整数解以及实数的运算，通过解不等式找出x＜是解题的关键．
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二、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分，每个小题所给四个选项只有一个正确选项）
9．（4.00分）下列运算中，正确的是（ ）
A．a2?a3=a5 B．2a﹣a=2 C．（a+b）2=a2+b2 D．2a+3b=5ab
【分析】根据合并同类项的法则，完全平方公式，同底数幂的乘法的性质，对各选项分析判断后利用排除法求解． 【解答】解：A、a2?a3=a5，正确； B、2a﹣a=a，错误；
C、（a+b）2=a2+2ab+b2，错误； D、2a+3b=2a+3b，错误； 故选：A．
【点评】此题主要考查了整式的运算能力，对于相关的整式运算法则要求学生很熟练，才能正确求出结果．
10．（4.00分）如图所示的几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据圆锥体的三视图即可得． 【解答】解：圆锥体的主视图是等腰三角形， 故选：C．
【点评】本题主要考查简单几何体的三视图，解题的关键是掌握常见几何体的三视图．
11．（4.00分）在某次体育测试中，九年级（1）班5位同学的立定跳远成绩（单位：m）分别为：1.8l，1.98，2.10，2.30，2.10．这组数据的众数为（ ） A．2.30 B．2.10 C．1.98 D．1.81
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【分析】根据众数的概念解答．
【解答】解：在数据1.8l，1.98，2.10，2.30，2.10中，2.10出现2次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数是2.10， 故选：B．
【点评】本题考查的是众数的确定，掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众数是解题的关键．
12．（4.00分）不等式组
的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
【分析】先定界点，再定方向即可得． 【解答】解：不等式组
的解集在数轴上表示如下：
故选：C．
【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；
二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．
13．（4.00分）一次函数y=x+2的图象与y轴的交点坐标为（ ） A．（0，2） B．（0，﹣2） C．（2，0） D．（﹣2，0）
【分析】代入x=0求出y值，进而即可得出发一次函数y=x+2的图象与y轴的交点坐标．
【解答】解：当x=0时，y=x+2=0+2=2，
∴一次函数y=x+2的图象与y轴的交点坐标为（0，2）． 故选：A．
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