1.3.1 单调性与最大（小）值（第二课时）
教学时间： 教学班级：
教学目标：1.使学生理解函数最大（小）值及其几何意义；
2.使学生掌握函数最值与函数单调性的关系；
3.使学生掌握一些单调函数在给定区间上的最值的求法； 4.培养学生数形结合、辩证思维的能力；
5.养成细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯。
教学重点：函数最值的含义 教学难点：单调函数最值的求法 教学方法：讲授法 教学过程： （I）复习回顾
1．函数单调性的概念； 2．函数单调性的判定。 （II）讲授新课
通过观察二次函数y?x2和y??x2的最高点和最低点引出函数最值的概念（板书课题） 1．函数最大值与最小值的含义
一般地，设函数y?f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足： （1）对于任意的x?I，都有f(x)?M； （2）存在x0?I，使得f(x0)?M。
那么，我们称M是函数y?f(x)的最大值（maximum value）.
思考：你能仿照函数最大值的定义，给出函数y?f(x)的最小值（minimum value）吗？ 2．二次函数在给定区间上的最值
2对二次函数y?ax?bx?c(a?0)来说，若给定区间是(??,??)，则当a?0时，函数有最小值是
4ac?b24ac?b2，当a?0时，函数有最大值是；若给定区间是[a,b]，则必须先判断函数在这个区间4a4a上的单调性，然后再求最值（见下列例题）。 3．例题分析
例1．教材第30页例题3。
例2．求函数y?2在区间[2，6]上的最大值和最小值（教材第30页例4）。 x?1分析：先判定函数在区间[2，6]上的单调性，然后再求最大值和最小值。 变式：若区间为[?6,?2]呢？
例3．求函数y?x?1在下列各区间上的最值：
（1）(??,??) （2）[1，4] （3）[?6,?2] （4）[?2,2] （5）[?2,4]
第1页 共2页
2练习：教材第32页练习4。
作业：教材第39页习题1.3 A组题第1、2、3题。 和B组题第3题
第2页 共2页