采用工字型、梯型和任意多边形的梁截面形式，可能要将该截面几何形状定位在与截面的局部坐标系的原点（原点位于单元节点处）具有一定距离的位置上。由于很容易使采用这些横截面的梁偏离它们的节点，可以应用它们作为如图6-4（b）所示的加强件（如果加强件的翼缘或腹板的屈曲是很重要的，则应该采用壳单元来模拟加强件）。
图6-5所示的工字型梁附着在一个1.2单位厚的壳上。通过定义梁的节点从I-截面的底部的偏移量，梁截面的定位可以如图所示。在这种情况下，偏移量为0.6，亦即壳厚度的一半。
壳截面厚度1.2
图6-5 工字型梁用作壳单元的加强件
你也可以指定形心和剪切中心的位置；这些位置也可以从梁的节点偏置，从而使你很容易地模拟加强件。
另外也可以分别定义梁节点和壳节点，并在两个节点之间采用一个刚性梁的约束连接梁和壳。关于进一步详细的内容，请参阅ABAQUS分析用户手册第20.2.1节“Linear Constraint equations”。
6.2 计算公式和积分
在ABAQUS中的所有梁单元都是梁柱类单元，这意味着它们可以产生轴向、弯曲和扭转变形。Timoshenko梁单元还考虑了横向剪切变形的影响。
6-6
6.2.1 剪切变形
线性单元（B21和B31）和二次单元（B22和B32）是考虑剪切变形的Timoshenko梁单元；因此，它们既适用于模拟剪切变形起重要作用的深梁又适用于模拟剪切变形不太重要的细长梁。这些单元横截面的特性与厚壳单元横截面的特性相同，如图6-6(b) 所示，在第5.2节“壳体公式—厚壳或薄壳”给出了讨论。
图6-6 梁的横截面特性 （a）细长梁 （b）深梁
ABAQUS假设这些梁单元的横向剪切刚度为线弹性和常数。另外，建立了这些梁的数学公式，因此它们的横截面面积可以做为轴向变形的函数而变化，仅在几何非线性模拟中考虑它的影响，此时截面的泊松比具有非零值（详见第8章“非线性”）。只要梁的横截面尺寸是小于结构的典型轴向尺寸的1/10（这通常被考虑是梁理论的适用性的界限），这些单元就可以提供有用的结果；如果梁的横截面在弯曲变形时不能保持为平面，梁理论是不适合模拟这种变形的。
在ABAQUS/Standard中的三次单元，称为Euler-Bernoulli梁单元（B23和B33），它们不能模拟剪切变形。这些单元的横截面在变形过程中与梁的轴线保持垂直（见图6-6(a)）。因此，应用三次梁单元模拟相对细长构件的结构更为有效。由于三次单元可以模拟沿单元长度方向位移的三阶变量，所以对于静态分析，常常可用一个三次单元模拟一个结构构件，而对于动态分析，也只采用很少数量的单元。这些单元假设剪切变形是可以忽略的。一般情况下，如果横截面尺寸是小于结构的典型轴向尺寸的1/15，
6-7
这个假设就是有效的。
6.2.2 扭转响应?翘曲
结构构件经常承受扭矩，几乎所有的三维框架结构都会发生这种情况。在一个构件中引起弯曲的载荷，可能在另一个构件中引起了扭转，如图6-7所示。
图6-7 框架结构中的扭转
梁对扭转的响应依赖于它的横截面形状。一般说来，梁的扭转会使横截面产生翘曲或非均匀的离面位移。ABAQUS仅对三维单元考虑扭转和翘曲的影响。在翘曲计算中假设翘曲位移是小量。在扭转时，以下横截面的行为是不同的：实心横截面；闭口薄壁横截面；和开口薄壁横截面。 实心横截面
在扭转作用下，非圆型的实心横截面不再保持平面；而是发生翘曲。ABAQUS应用St.Venant翘曲理论在横截面上每一个截面点处计算由翘曲引起的剪切应变的分量。这种实心横截面的翘曲被认为是无约束的，所产生的轴向应力可以忽略不计（翘曲约束仅仅影响非常靠近约束端处的结果）。实心横截面梁的扭转刚度取决于材料的剪切模量G和梁截面的扭转常数J。扭转常数取决于梁横截面的形状和翘曲特征。对于在横截面上产生较大非弹性变形的扭转载荷，应用这种方法不能够得到精确的模拟。
6-8
闭口薄壁横截面
闭口薄壁非圆型横截面（箱型或六边型）的梁具有明显的抗扭刚度，因此，其性质与实心横截面梁类似。ABAQUS假设在这些横截面上的翘曲也是无约束的。横截面的薄壁性质允许ABAQUS考虑剪应变沿壁厚是一个常数。当壁厚是典型梁横截面尺寸的1/10时，一般的薄壁假设是有效的。关于薄壁横截面的典型横截面尺寸的例子包括： ? 管截面的尺寸。 ? 箱型截面的边长。 ? 任意形状截面的典型边长。 开口薄壁横截面
当翘曲是无约束时，开口薄壁横截面在扭转中是非常柔性的，而这种结构抗扭刚度的主要来源是对于轴向翘曲应变的约束。约束开口薄壁梁的翘曲会引起轴向应力，该应力又会影响梁对其它类型载荷的响应。ABAQUS/Standard具有剪切变形梁单元，B31OS和B32OS，它们包括了在开口薄壁横截面中的翘曲影响。当模拟采用开口薄壁横截面的结构在承受显著的扭转载荷时，例如管道（定义为任意多边形截面）或者工字型截面，必须使用这些单元。 翘曲函数
翘曲引起了整个梁横截面的轴向变形，由截面的翘曲函数定义了翘曲的变化。在开口截面梁单元中，采用一个附加的自由度7来处理这个函数的量值。约束住这个自由度可以使被约束的节点不会发生翘曲。
在每个构件分支上的翘曲量可以不同，在框架结构中开口截面梁之间的连接点处，一般每个构件分支应该使用各自不同的节点（见图6-8）。
然而，如果连接方式的设计已经防止了翘曲，则所有的构件应该共享同一个节点，并必须约束住翘曲的自由度。
6-9
图6-8 连接开口截面梁
当剪力没有通过梁的剪切中心作用时会产生扭转，扭转力矩等于剪力乘以它到剪切中心的偏心距。对于开口薄壁梁截面，其形心和剪切中心常常并不重合（见图6-9）。如果节点不是位于横截面的剪切中心，在载荷作用下截面可能扭转。
图6-9 关于一些梁横截面的剪切中心s和形心c 的近似位置
6.3 选择梁单元
? 在任何包含接触的模拟中，应该使用一阶、剪切变形梁单元（B21，B31）。 ? 如果横向剪切变形是非常重要的，采用Timoshenko（二阶）梁单元（B22，B32）。 ? 如果结构是或者非常刚硬或者非常柔软，在几何非线性模拟中，应当使用
ABAQUS/Standard中的杂交梁单元（B21H，B32H等）。
? 在ABAQUS/Standard中的Euler-Bernoulli三次梁单元（B23，B33）模拟承受分布
载荷作用的梁有很高的精度，例如动态振动分析。
6-10