锦州市2018年考试
数 学 试 卷
考试时间120分钟 试卷满分150分）
一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确的选项选出．每小题3
分，共24分）
1． （2018辽宁锦州，1，3分）－3的倒数是
1A．? B．3 C．－3
3【答案】A．
2． （2018辽宁锦州，2，3分）下列运算正确的是
A．(a?b)2＝a2＋b2 C．(a3)2＝a5
1D．
3B．x3＋x3＝x6 D．(2x2)(?3x3)＝?6x5
【答案】D．
3． （2018辽宁锦州，3，3分）下列几何体中，主视图与左视图不同的是
圆柱 700 611 球
CBAD
【答案】C．
4． （2018辽宁锦州，4，3分）为响应“节约用水”的号召，小刚随机调查了班级35名同
学中5名同学家庭一年的平均用水量（单位：吨），记录如下：8，9，8，7，10．这组数据的平均数和中位数分别是 A．8，8 B．8.4，8 C．8.4，8.4 D．8，8.4 【答案】B．
?3x?1?2x?5． （2018辽宁锦州，5，3分）不等式组?1的解集在数轴上表示正确的是
x≤1??4012345012345A
012345CB012345D
【答案】C．
6． （2018辽宁锦州，6，3分）如图，直线y＝mx与双曲线y=
k交于A、B两点，过点Ax作AM⊥x轴，垂足为点M，连结BM，若S△ABM＝2，则k的值为
A．－2 B．2 C．4 D．－4
yAOMB第6题
x
【答案】A．
7． （2018辽宁锦州，7，3分）有如下四个命题： （1）三角形有且只有一个内切圆； （2）四边形的内角和与外角和相等；
（3）顺次连结四边形各边中点所得的四边形一定是菱形； （4）一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形． 其中真命题的个数有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C．
8． （2018辽宁锦州，8，3分）为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学
们自愿捐款．已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等．如果设第一次捐款人数为x人，那么x满足的方程是
A．C．
48005000＝ xx?20 B．
48005000＝ xx?204800500048005000＝ D．＝
xxx?20x?20【答案】B．
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
9． （2018辽宁锦州，9，3分）分解因式x3?xy2的结果是＿＿＿＿＿． 【答案】x(x?y)(x?y)．
10．（2018辽宁锦州，10，3分）在函数y＝x?2中，自变量的取值范围是＿＿＿＿． 【答案】x≥2． 11．（2018辽宁锦州，11，3分）据统计，2018锦州世界园林博览会6月1日共接待游客约
154000人次．154000可用科学记数法表示为＿＿＿＿． 【答案】1.54×105． 12．（2018辽宁锦州，12，3分）为从甲、乙、丙三名射击运动员中选一人参加全运会，教
22练把他们的10次比赛成绩作了统计：平均成绩均为9.3环；方差分别为s甲＝1.22，s乙＝
21.68，s丙＝0.44，则应该选＿＿＿＿参加全运会．
【答案】丙．
113．（2018辽宁锦州，13，3分）计算：1?3?12?(3.14??)??(?)?1＝＿＿＿＿＿．
2【答案】33．
14．（2018辽宁锦州，14，3分）在四张背面完全相同的卡片正面分别画有正三角形、正六
边形、平行四边形和圆，将这四张卡片背面朝上放在桌面上，现从中随机抽出一张，抽出的图形是中心对称图形的概率是＿＿＿＿．
3． 415．（2018辽宁锦州，15，3分）在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线DE与AC所在【答案】
的直线相交于点E，垂足为D，连结BE．已知AE＝5，tan∠AED＝＿＿＿＿．
【答案】6或16．
16．（2018辽宁锦州，16，3分）二次函数y＝
3，则BE＋CE＝422x的图象如图，点A0位于坐标原点，点A1、3A2，A3，…，An在y轴的正半轴上，点B1、B2、B3，…，Bn在二次函数位于第一象限的图象上．四边形A0B1A1C1，四边形A1B2A2C2，四边形A2B3A3C3，…，四边形An-1BnAnCn都是菱形，∠A0B1A1＝∠A1B2A2＝∠A2B3A3＝…＝An-1BnAn＝60°，菱形An-1BnAnCn的周长为＿＿＿＿＿．
yA3B3A2A1C1A0第16题
B2B1x
【答案】4n．
三、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）
1x?117．（2018辽宁锦州，17，8分）先将(1?)?2化简，然后请自选一个你喜欢的x值
xx?2x代入求值． x?1x?1x?1x(x?2)＝＝x?2．取x＝10，则原式＝12． ?2xxx?1x?2x18．（2018辽宁锦州，18，8分）如图，方格纸中的每个小正方形边长都是1个单位长度，
Rt△ABC的顶点均在格点上．建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（4，1）．
（1）先将Rt△ABC向左平移5个单位长度，再向下平移1个单位长度得到Rt△A1B1C1，
试在图中画出Rt△A1B1C1，并写出点A1的坐标； （2）再将Rt△A1B1C1绕点A1顺时针旋转90°后得到Rt△A1B2C2，试在图中画出Rt△【答案】原式＝
A1B2C2，并计算Rt△A1B1C1在上述旋转过程点C1所经过的路径长．
yCAOBx 【答案】（1）Rt△A1B1C1如图所示，A1（－4，0）． （2）Rt△A1B2C2如图所示．
在Rt△A1B1C1中，A1C1＝A1B12?B1C12＝32?22＝13． ∴点C1所经过的路径长为
90?18013＝13?． 2yCC1A1B2C2AB1OBx 四、解答题（本大题共2个小题，每小题10分，共20分） 19．（2018辽宁锦州，19，10分）以下是根据全国人力资源和社会保障部公布的相关数据绘
制的统计图的一部分，请你根据图中信息解答下列问题：
（1）求2018年全国普通高校毕业生数年增长率约是多少？（精确到0.1%） （2）求2018年全国普通高校毕业生数约是多少万人？（精确到万位） （3）补全折线统计图和条形统计图．
2009年～2013年全国普通高校毕业生数统计图
2009年～2013年全国普通高校 毕业生数的年增长率长率统计图 毕业生数（万人） 年增长率（%） 10867006806606806999.34.63.33.042064062060061163120092010201120122013年份
020092010201120122013年份
699?680?100%≈2.8%． 680答：2018年全国普通高校毕业生数年增长率约是2.8%． （2）631×(1+4.6%)≈660（万）．
答：2018年全国普通高校毕业生数约是660万人． （3）如图所示．
2009年～2013年全国普通高校毕业生数统计图
2009年～2013年全国普通高校 毕业生数的年增长率长率统计图 毕业生数（万人） 【答案】（1）
年增长率（%） 10867006996809.34.63.33.02.868066064062061163166042060020092010201120122013年份
020092010201120122013年份
20．（2018辽宁锦州，20，10分）如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE
∥BD，连结OE．
求证：OE＝BC．
AODECB
【答案】∵DE∥AC，CE∥BD， ∴四边形OCED是平行四边形． ∵四边形ABCD是菱形， ∴AC⊥BD． ∴∠DOC＝90°．
∴四边形OCED是矩形． ∴OE＝CD．
∵四边形ABCD是菱形， ∴CD＝BC． ∴OE＝BC．
五、解答题（本大题共2个小题，每小题10分，分20分） 21．（2018辽宁锦州，21，10分）一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有
数字1，2，3，4，另有一个可以自由旋转的圆盘，被分成面积相等的3个扇形区域，分别标有数字1，2，3（如图所示）．小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于4，那么小颖去；否则小亮去．