本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
1.一个方法——标数法
标数法：用来解决最短路线问题的方法，在给出的图形中的每一个结点标出到达
该点的方法数，最后利用相加的原则求出到达目的地的方法数。
2.五个类型：基本型、不过型、必过型、综合型、其它型。
每讲练习题题量 8 道，前 5 道题目难度较低，适合基础巩固；后 3 道题难度
中等，适合拓展提高。
1.阿呆和阿瓜到少年宫参加 2008 北京奥运会志愿者培训．如果他们从学校出发，共有多少 种不同的最短路线？
2.小聪明想从北村到南村上学，可是他不知道最短路线的走法共有几种？小朋友们，快帮帮 忙呀！
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网
本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
3.有一只蜗牛从 A 点出发,要沿长方形的边或对角线爬到 C 点,中间不许爬回 A 点,也不能 走重复的路，那么，它有多少条不同的爬行路线？最短的是哪条呢？
4.如图所示，从 A 点沿线段走最短路线到 B 点，每次走一步或两步，共有多少种不同走法？
5.从甲到乙的最短路线有几条？
6.学校组织三年级的小朋友去帮助农民伯伯锄草，大家从学校乘车出发，去往的李家村（如 图）．爱动脑筋的嘟嘟就在想，从学校到李家村共有多少种不同的最短路线呢？
7.大熊和美子准备去看望养老院的李奶奶，可是市中心在修路(城市的街道如图所示),他们 从学校到养老院最短路线共有几条呢？聪明的小朋友，请你们快想想吧！
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网
本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
8.在图中，用水平或垂直的线段连接相邻的字母，当沿着这些线段行走时，正好拼出“ APPLE ” 的路线共有多少条？
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网
本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
6.解析：我们采用对角线法（如图），从学校到李家村共有 81种不同的最短路线．
7.解析： 方法一）用“对角线法”求出：从学校到养老院共126 条．必经过市中心的 60 条， 所以可行的路有：126?? 60?? 66 （条）． 21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网
本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
8.解析：要想拼出英语“ APPLE ”的单词，必须按照“ A?? P?? P?? L?? E ”的次序拼写．在 图中的每一种拼写方式都对应着一条最短路径．如下图所示，运用标数法原理标数 不难得出共有 31 种不同的路径．
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网