1、在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列关系式中错误的是( ) A、a=b·tanA； B、b=a·cotA； C、a=c·sinA； D、c=a·cosB. 2、如图，点F是□ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是( ) A、EDDF?EAABEDAFC； B、DEEF?BCFB； C、BCBF?DEBE； D、BCBF?BEAE. 3、如图，ABCD是正方形，AF=2BF，E是CD的中点，P是AD边上的一点，下列条件： (1)∠AFP=∠DEP；(2)AF·PE=DE·PF；(3)PF:PE=4:3；(4)∠FPE=60°.其中能推出△APF∽△DPE的有( ) A、4个； B、3个； C、2个； D、1个. 4、已知△ABC∽△DEF，S△ABC=5S△DEF，C△ABC:C△DEF =m:1（注：S表示面积，C表示周长），则 A、1； B、555mB第2题图 PADEFB第3题图 C的值是( ) ； C、5； D、5.
5、下列命题正确的个数是( ) ①零向量与任何一个向量都是平行向量；②如果k≠0且AD?a，那么kDA??ka；③如果k是一个实数，a是向量，那么ka的模是k?a；④如果非零向量a//b，那么一定存在唯一的实数m，使b?ma. A A、1个； B、2个； C、3个； D、4个. 6、如图，等腰△ABC中，底边BC=a，∠A=36°，∠ABC的平分线交AC于D，∠BCD的平分线交BD于E， 设k=5?1223，则DE等于( ) A、ka； B、ka； C、a2； D、a3. EBDCkk第6题图 二、填空题(4′×12=48′) 7、若2a?ba?2b?23（a·b≠0），则a?b?a?2b ；8、计算：212a?3b?3b?a32???A?= ； ADA9、如图，梯形ABCD中，E、F分别在AB、DC上，且AD//EF//BC，若AE:EB=1:2，AD:BC=1:5，用向量 BAEDFC表示向量EF，则EF? ； ADBECBDAEGCBDCBEFC第9题图 第10题图 第11题图 第12题图 第13题图 10、如图，△ABC中，DE//BC，DE分别交边AB、AC于D、E两点，若△ADE与四边形BDEC的面积比是9:16，则△ADE与△ABC的周长比是 ； 11、如图，在△ABC中，D为BC边上的中点，E为AC边上一点，BE交AD于点O，当AE1?AC4时，则AO?AD ； 12、如图，△ABC是一块锐角三角形的材料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是 mm； BADADCAC第14题图 EBPBQDRECBFGHAEDyAx第15题图 C第16题图 O第17题图 CB第18题图 13、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BE=EF=FC，则∠EAF的余弦值为 ； 14、如图，△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=12，tan∠ADB=34，DE⊥BC，则tan∠DBE= ； 15、如图，D是△ABC的边AB上一点，∠B=∠ACD，AC=1，若△ACD与△BDC的面积之比为2:1，则AD的长为 ； 16、如图，四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交AC、CD于点P、Q，则BP:PQ:QR= ； 17、如图，在梯形ABCD中，AB//CD，中位线EF交BD于H，AF交BD于G，CD=4AB，则S梯形ABCD:S△GHF= ； 18、如图，在平面直角坐标系中，O是原点，点B、C在x轴正半轴上，点A在第一象限，∠AOC=60°，OA=6，OB=9，∠OAC=∠ABO，在y轴上找一点P，使△ACP是直角三角形，则点P的坐标是 . 三、解答题 19、计算：tan30??cos60?1?cot60??sin30?sin45??cot45? ab20、如图，已知向量a和b，求作2??a??1? b?2? 21、如图，梯形ABCD中，AD//BC，∠A=90°，AD=8，AB=6，BC=10，现有两个动点P、Q分别从B、D两点同时出发，点P以每秒2cm的速度沿BC向终点C移动，点Q以每秒1cm的速度沿DA向终点A移动，线段PQ与BD相交于点E，过E作EF//BC交CD于点F，射线QF交BC的延长线于点H，设动点P、Q移动时间为t (单位：秒，0