九年级数学第28章 圆 综合提优测试卷
(时间：90分钟 满分：100分)
一、选择题(每题2分，共20分)
1．如图，⊙O的半径为4cm，点C是?AB的中点,半径OC交弦AB于点D，OD=23cm，则弦AB的
长为 ( ) A．2 cm B．3 cm C．23cm D．4 cm
2．如图，已知AB是半圆的直径，∠BAC=20o，D是AC上任意一点，则∠D的度数是( ) A．120 o B．110 o C．100 o D．90 o
3．如图，在直角坐标系中，以原点O为圆心，半径为5的圆内有点P(0，一3)，那么经过点P的所有弦中，最短的弦长为 ( ) A．4 B．6 C．8 D．10
4．如图，在同心圆中，大圆的弦AB、CD分别与小圆相切于点E、F，则弦AB、CD的大小关系是 ( )
A．AB>CD B． AB=CD C．AB 5．如图，每张方格纸上都画有一个圆,只用不带刻度的直尺就能确定圆心位置的是( ) 6．如图，△ABC和△A8D都是⊙O内接三角形，AC和BD相交于点E，则与△ ADE相似的二角形是 ( ) A．△BCE B．△ABC C．△ABD D．△ABE 7．如图，在同心圆中，两圆的半径分别为2和1，∠AOB=120o，则阴影部分的面积为( ) A．4? B．2? C． 4? D．? 38．如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D、⊙E相互外离，它们的半径都是l，顺次连结五个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个扇形(阴影部分)的面积之和是 ( ) A．? B．1．5? C．2? D．2．5? 9．如图，在△ABC中，∠C=90o，AC>BC，若以AC为底面圆半径、BC为高的圆锥的侧面积为S1，以BC为底面圆半径、AC为高的圆锥的侧面积为S2，则 ( ) A．S1= S2 B．S1> S2 C．S1< S2 D．S1、S2的大小关系不确定 10．如图，⊙O是△ABC的内切圆，D、E、F为切点，AB=18 cm，BC=20 cm，AC=12 cm，若直线MN 切⊙O于点G，交AB、BC于点M、N，则△BMN的周长是 ( ) A．20 cm B．22 cm C．24 cm D．26 cm 二、填空题(每题3分．共30分) 11．如图，A、B、C是⊙O上的点，∠OBC=50o，则∠A=________． 12．如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D、E、F，已知∠DOE=120 o，∠EOF=140 o，则∠A=______． 13．在Rt△ABC中，∠C=90 o．AC=3，BC=4，则以点C为圆心，2．5为半径的圆与直线AB的位置关 系为______． 14．如图，一只狗拴在一个底面为正方形的建筑物的墙角上，正方形的边长为6 m，绳子长为8 m．当绳 子被狗拉紧时，狗运动后能“扫”过的最大区域的面积是_____m2．(结果保留?的形式) 15．已知⊙O的半径为10，那么该圆两条平行切线间的距离为______． 16．如图，⊙O的半径为4，OP=6，在以点P为圆心且与⊙O相交的圆中，其半径为整数的圆的个数是 ________． 17．如图，⊙O与么ACB的两边都相切，切点分别为A、B．且∠ACB=90o，那么四边形ACBD是_______ 形． 18．在矩形ABOD中，AB=5，BC=12，如果分另O以A、C为圆心的两圆相切，点D在圆C内，点B 在圆C外，那么圆A的半径r的取值范围是________． 19．若圆锥的母线长为20 cm，底面半径是母线长的 1，则这个圆锥的侧面积是_______． 420．如图所示的曲边三角形是按下述方法作出的：分别以正三角形的一个顶点为圆心，边长为半径画弧， 使其经过另外两个顶点，然后擦去正三角形，三段圆弧所围成的图形就是一个曲边三角形．如果一个曲边三角形的周长为?，那么它的面积是________． 三、解答题(第21、22题每题5分，第23～26题每题7分，第27题12分，共50分) 21．如图，有公共端点的线段AB、BC，求作⊙O，使它经过点A、B、C．(要求：尺规作图，不写作法， 保留作图痕迹) 22．如图，制作铁皮桶，需在一块三角形余料上截取一个面积最大的圆，请画出该圆． 23．如图，秋千拉绳AB长为3 m，静止时踩板离地面0．5 m．某小朋友荡该秋千时，秋千在最高处时踩 板离地面2 m(左右对称)，请你计算该秋千所荡过的圆弧长．(精确到0．1 m) 24．如图，在直角梯形ABCD中．∠A=90o，以AB为直径的半圆切另一腰CD 于点P，若AB=12 cm，梯形的面积为120 crn2．求CD的长． 25．如图，圆锥的母线AB=12，底面半径为2，从点B绕其表面一周回到点B，最短 距离是多少? 26．在△ABC中，∠BAC=90O，AB=AC=22，圆A的半径为1，如图所示，若点O在边BC上运动(与点B、C不重合)，设BO=x，△AOC的面积为y． (1)求y关于x的函数关系式，并写出函数自变量x的取值范围； (2)以点O为圆心，BO长为半径作圆O，求当圆O与圆A相切时，△AOC的面积． 27．(1)如图(1)，OA、OB是⊙O的两条半径，且OA上OB，点C是OB延长线上任意一点，过点C作 CD切⊙O于点D，连结AD交OC于点E．求证：CD=CE (2)将图(1)中的半径OB所在直线向上平行移动交OA于点F，交⊙O于点B'，其他条件不变(如图(2))， 那么上述结论CD=CE还成立吗?为什么? (3)将图(1)中的半径OB所在直线向上平行移动到⊙O外的CF，点E是DA的延长线与CF的交点， 其他条件不变(如图(3))，那么上述结论CD=CE还成立吗?为什么? 参考答案 1．D 2．B 3．C 4．B 5．D 6．A 7．B 8．B 9．B 10．D 1l．40 12．80 13．相交 14．50?15．20 16．7 17．正方 18．1 ??32 21．先作线段AB的垂直平分线l，再作线段BC的垂直平分线l’交l于点O，以O为圆心，OA为半径 作圆，则⊙O即为所求． 22．作出三角形的两条角平分线交于一点O，过点O作OF⊥BC，垂足为点F；以点O为圆心，OF为半 径作圆，则⊙O即为所求． 23．6．3 m 24．20 cm 25．12 26．(1)过点A作AH⊥BC，垂足为点y=-x+4(0 (2)当点O与点H重合时，⊙O与⊙OA相交，不合题意；当点O与点H不重合时， 解得x= 77 ,此时△AOC的面积y= 61671或 162 ②当⊙OA与⊙O内切时,此时△AOC的面积 27．(1)连结OD，则OD⊥CD，CD=CE． (2)CE=CD仍然成立．因为原来的半径OB所在直线向上平行移动 (3)CE=CD仍然成立．证明略．