2007年杭州市教育局晋升职务
初中数学考试试卷
应考教师须知：
1． 本卷分三个部分，共9道题，满分100分，考试时间120分钟．
2． 答题前，请在密封区内填写市（县）名、校名、姓名、准考证号和所申报的职称． 3． 答题要做到书写端正，字迹清楚，行款整齐，卷面整洁． 4． 加*号的试题，申报高级职称者必做，申报中级职称者不做． 题 号 得 分 第一部分 第二部分 第三部分 总 分 第一部分（30分）
1．新的数学课程的总体目标中提出：初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识，即我们所说的“数学思考”．请具体阐述关于目标中“数学思考”的几个方面．
2．你觉得在当前新课程新教材的课堂教学过程中，主要应当从哪些方面着手来努力提高课堂教学效率?抓住其中的一点加以展开．
第二部分（30分）
3．在数学教学过程中，只有经常有意识地运用一些数学思想方法去解决问题，才能将
我们的数学学习提高到一个新的层次，新的高度．
请结合自己的教学，谈谈利用“分类讨论”的思想解决问题的要点和步骤，并举出两个你印象最为深刻的利用分类讨论思想解题的例子．
4．“方程”是算术到代数内容的一次飞跃，方程知识也是基础中的基础．请你针对“一元一次方程（第1课时）”这一教学内容（浙教版七上5.1节），写出教学设计过程中的教学目标，重点难点和注意事项． 注意：不需整堂课的设计． *5．（此题为申报高级职称的教师加试题）
命题是每一位教师必需要做的一项工作，请结合一次期终考试，谈谈你的命题原则，简单介绍你的命题方法，并编制两道符合课程标准的考试用题，具体要求如下：
第一道：考查两个知识点以上的选择题，第二道：考查综合能力的填空题．（写出题目后，要注明安排此题的目的）．
第三部分（40分）
6．自2000年扑克牌24点游戏进入我市中考试题以来，24点游戏已经成为训练数学思维的一种极好素材．作为教师当然应该高于学生一等．请只用“＋、－、×、÷”四种运算，完成下面给出的4组数的24点计算．（其中的J，Q，K分别表示11，12，13） （1）2，6，J，Q；（2）1，7，K，K；（3）1，5，5，5；（4）1，3，4，6．
7．一个等腰三角形的腰为a，底为b（a＞b），另一个等腰三角形的腰为b，底为a．若这a2＋b2
两个等腰三角形的顶角互补，求22的值．
a－b
8．在直角梯形ABCD中，∠C＝90o，高CD＝6cm （如图1）．动点P，Q同时从点B出发，点P沿BA，AD，DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，两点运动时的速度都是1cm/s．而当点P到达点A时，点Q正好到达点C．设P，Q同时从点B出发，经过的时间为t（s）时，△BPQ的面积为y（cm2） （如图2）．分别以t，y为横、纵坐标建立直角坐标系，已知点P在AD边上从A到D运动时，y与t的函数图象
是图3中的线段MN．
(图1) (图2) (图3)
(第8题)
（1）分别求出梯形中BA，AD的长度； （2）写出图3中M，N两点的坐标；
（3）分别写出点P在BA边上和DC边上运动时，y与t的函数关系式（注明自变量的
取值范围）．
9．在坐标平面上，纵坐标与横坐标都是整数的点称为整点．试在二次函数y＝9
＋的图象上找出满足y≤|x|的所有整点，并说明理由． 5
121x－x1010
2007年杭州市中小学教师教学能力水平考试
初中数学试卷参考答案
第一部分（30分） 1．见课程标准 2．要点：
比如可以从：情感态度、学生活动、例题设计、及时反馈、分层要求、学生习惯、错误分析、媒体运用、等方面来着手进行。
第二部分（30分） 3．要点：
分类讨论的要点：把一个数学问题的研究对象按一定的标准分成几个部分或几种情况，化整为零，一一解决。即“分而治之，逐个击破”。
步骤（1）确定分类对象——理解分类概念；（2）恰当合理分类—掌握分类原理；（3）逐类逐级讨论—学会分类方法；（4）综合概括叙述—培养逻辑思维。 4．要点：略
目标：1.---;2.---;3.--- 重点难点： 注意事项： 5．提示：
原则、方法：叙述条理清楚，涉及考察知识、方法和能力，也涉及学生发展、教师反馈
第三部分（40分）
6．解：（1）2×J＋Q÷6 （3）（5－1÷5）×5 （2）（K×K－1）÷7 （4）6÷（1－3÷4） 7．
3
8．（1）BA=10（cm） AD=2（cm） （2）M（10，30），N（12，30） （3）①P在BA边上时：y?122632?t?tsinB?1t??t(0?t?10) 21010②P在DC边上时：y??5t?90(12?t?18)
9． 只需解不等式x?x?18?10x
当x?0 整点（2，2）、（4，3）、（7，6）、（9，9）； 当x?0 整点（－6，6）、（－3，3）
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