(苏科版)八年级上期中数学试卷(有答案)
一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分） 1．化简：的值为（ ） A．4 B．﹣4 C．±4 D．16
2．有些国家的国旗设计成了轴对称图形，观察如图代表国旗的图案，你认为是轴对称图形的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3．下列各组线段能构成直角三角形的一组是（ ） A．5cm，9cm，12cm B．7cm，12cm，13cm C．30cm，40cm，50cm D．3cm，4cm，6cm 4．在实数
、﹣
、0.1010010001、
、3.14、﹣
中，无理数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5．已知点A（a，2016）与点B关于x轴对称，则a+b的值为（ ） A．﹣1 B．1 C．2 D．3
6．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 7．等边三角形的边长为a，则它的周长为 ． 8．比较大小：4 （填“＞”或“＜”） 9．估算：的值是 （精确到0.1）．
10．若点A的坐标（x，y）满足条件（x﹣3）2+|y+2|=0，则点A在第 象限． 11．等腰三角形的顶角为80°，则底角等于 ．
12．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm，点D为AB的中点，则CD= cm．
13．已知一个三角形的三边长分别为12、16、20，则这个三角形的面积是 ． 14．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，4），将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′，则点A′的坐标是 ．
15．在长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的外部，一只蚂蚁从顶点A沿纸箱表面爬到顶点B点，那么它所行的最短路线的长是 ．
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16．在△ABC中，AB=13cm，AC=20cm，BC边上的高为12cm，则BC长为 ．
三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤） 17．（1）计算：﹣（π+2）0+|1﹣|； （2）已知：（x+1）2=16，求x．
18．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1．
（1）图1、图2中已知线段AB、CD，画线段EF（图1与图2不得相同），使它与AB、CD组成轴对称图形；
（2）在图3中画出一条以格点为端点长为的线段MN．
19．已知：如图，P、Q是△ABC边BC上两点，且AB=AC，AP=AQ．求证：BP=CQ．
20．已知在△ABC中，三条边长分别为a、b、c，且a=n2﹣1、b=2n、c=n2+1，△ABC是直角三角形吗？请说明理由．
21．已知：如图，△ABC的角平分线BE、CF相交于点P．求证：点P在∠A的平分线上．
22．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）． （1）求出△ABC的面积；
（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1； （3）写出点A1，B1，C1的坐标．
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23．如图，在△ABC中，∠C=90°，CB=6，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E，CD=5． （1）求线段AC的长； （2）求线段AE的长．
24．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC中点，CE⊥AD于E，BF∥AC交CE的延长线于F． （1）求证：△ACD≌△CBF； （2）求证：AB垂直平分DF．
25．阅读材料，解答下列问题：
例：当a＞0时，如a=5，则|a|=|5|=5，故此时a的绝对值是它本身；当a=0时，|a|=0，故此时a的绝对值是0；当a＜0时，如a=﹣5，则|a|=|﹣5|=﹣（﹣5），故此时a的绝对值是它的相反数．综上所述，一个数的绝对值要分三种情况，即：|a|=（1）请仿照例中的分类讨论，分析（2）猜想
与|a|的大小关系；
，这种分析方法渗透了数学中的分类讨论思想．
的各种化简后的情况；
（3）当1＜x＜2时，试化简|x+1|+．
26．已知，点P是Rt△ABC斜边AB上一动点（不与A、B重合），分别过A、B向直线CP作垂线，垂足分别为E、F、Q为斜边AB的中点．
（1）如图1，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是 ，QE与QF的数量关系是 ； （2）如图2，当点P在线段AB上不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并给予证明；
（3）如图3，当点P在线段BA（或AB）的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并给予证明．
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八年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分） 1．化简：的值为（ ） A．4 B．﹣4 C．±4 D．16 【考点】二次根式的性质与化简． 【分析】表示16的算术平方根，根据二次根式的意义解答即可．
=4． 【解答】解：原式=
故选A．
2．有些国家的国旗设计成了轴对称图形，观察如图代表国旗的图案，你认为是轴对称图形的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【考点】轴对称图形．
【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形．这条直线叫做对称轴．
【解答】解：根据轴对称的概念可知：加拿大国旗、瑞士国旗是轴对称图形，符合题意； 澳大利亚国旗、乌拉圭国旗都不是轴对称图形，不符合题意． 故选C．
3．下列各组线段能构成直角三角形的一组是（ ） A．5cm，9cm，12cm B．7cm，12cm，13cm C．30cm，40cm，50cm D．3cm，4cm，6cm 【考点】勾股定理的逆定理．
【分析】欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．
【解答】解：A、52+92≠122，不能构成直角三角形，故选项错误； B、72+122≠132，不能构成直角三角形，故选项错误； C、302+402=502，能构成直角三角形，故选项正确； D、32+42≠62，不能构成直角三角形，故选项错误． 故选C． 4．在实数
、﹣
、0.1010010001、
、3.14、﹣
中，无理数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【考点】无理数．
【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，解答即可．
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【解答】解：、﹣是无理数，
故选：A．
5．已知点A（a，2016）与点B关于x轴对称，则a+b的值为（ ） A．﹣1 B．1 C．2 D．3
【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．
【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【解答】解：∵点A（a，2016）与点B关于x轴对称， ∴a=2017，b=﹣2016，
∴a+b=2017+（﹣2016）=1． 故选B．
6．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12 【考点】轴对称-最短路线问题．
【分析】连接AD，由于△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，故AD⊥BC，再根据三角形的面积公式求出AD的长，再再根据EF是线段AC的垂直平分线可知，点C关于直线EF的对称点为点A，故AD的长为CM+MD的最小值，由此即可得出结论． 【解答】解：连接AD，
∵△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点， ∴AD⊥BC，
∴S△ABC=BC?AD=×4×AD=16，解得AD=8， ∵EF是线段AC的垂直平分线，
∴点C关于直线EF的对称点为点A， ∴AD的长为CM+MD的最小值，
∴△CDM的周长最短=（CM+MD）+CD=AD+BC=8+×4=8+2=10． 故选C．
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 7．等边三角形的边长为a，则它的周长为 3a ． 【考点】等边三角形的性质．
【分析】等边三角形的边长为a，进而求出它的周长．
【解答】解：因为等边三角形的三边相等，而等边三角形的边长为a，所以它的周长为3a． 故答案为3a．
8．比较大小：4 ＞ （填“＞”或“＜”）
【考点】实数大小比较；二次根式的性质与化简．
=4，比较【分析】根据二次根式的性质求出和的值即可．
【解答】解：4=，
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