容器水面流速：-2dh2dh；容器水面半径：r；容器水面流量：Q=-?r dtdtdh2gh??dt
0T0r2dh2连续性：-?r=??r02gh ，-?2Rdt?r02因为r=Rsin? ,h=R+Rcos? ,r2?(h?R)2?R2 ,r2?R2?(h?R)2?2Rh?h2 T=-
?R30r2dh22R?r02gh2???02Rh?h22R?r022ghdh , 令
??hR，
T=
?20?r02162R3(2???)??879s 2152gR??r02gRd?16．H+h=hf1?hf3,H?hf2?hf3, Q1?Q2?Q3,Q1/Q3?Q2/Q3?1,
得到
hf3H?h?hf2H1?hf31?hf1,
即
?1l1d35Q12()()?3l3d1Q3h?1??ldQH1?22(3)5(2)2?3l3d2Q31? ,即
1?3.1993(Q1/Q3)2?10/7 解得Q1/Q3?0.6178，4.2582（舍去），21?3.7969(Q2/Q3)lVQ2/Q3?0.3822，可得hf3(1?3.7969?0.3822)?H?4.5027m??333,得
d32g22V3?1.74m/s Q=Q3??d324V3?0.01968m3/s
dh?d2V ，所以-2Rsin?L??17．R=D/2 ，流速：V=2gh，流量：Q=?4dt4TLDsin?dh -???dt，因为
D??d2/42gh00?d22gh
h=R(1+cos?),cos??h/R?1 ,得
sin?? 所
以
2h/R?(h/R)2
T=
2R2(h/R)?(h/R)2LDRd(h/R)??d2/42gR?0h/R ,积分得
22T=
3LD2，代入数据得T=723.2s
?d2?gD418．E=2?109Pa,,??1000kg/m3，c=
E/??1202.7m/s Ed1?Eg? u0??p?0.33258m/s ,Q=u0?d2/4?5.8772?10?3m3/s ?c919．E=10
Pa，c=
E/??957.30m/s ,uEd1?Eg?0?Q/A?0.5305m/s,
?p??cu0?4.5532?105Pa
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1) 对水库表面和水井表面应用伯努利方程（假设自流管内流体的速度为V1）
LV2 H?(?1??2??) （1） (因为两个截面流体的速度都可近似为零，
D2g故没有速度水头；又因为压强都是大气压，故没有压强水头) 因为水泵的抽水量和自流管的流量一致，故：Q??D24V （2）
联立（1）和（2），简化后再利用牛顿叠代法求得D，此题不需要求出D值即可
2)对水井表面和A截面应用伯努利方程得到（假设吸水管内流体的速度为V2）：
Pal1V22P?h??(???3??4?1) ?g?gd2g（3）
Q??d24V2 （4）
联立（3）和（4），可求得h
3) 水泵的有效功率
P??gQ(Z?Hw)/? （5）
l1?l2V22?(???3??4??5) （6）
d2g Hw为全管长的水头损失， Hw联立（1）和（2），可求得P
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