统计学 模拟试题（三）
考生注意：
1.考试时间：120分钟
2.本套试卷共五道大题，满分100分。
一、单选题（每题1分，共15分）
1、平均增长量与累计增长量的关系是（ ）。
A．平均增长量乘时期数等于累计增长量B．平均增长量等于累计增长量除以时间数列项数－1 C．平均增长量连乘积等于累计增长量D．平均增长量乘时间数列项数－1等于累计增长量 2．在统计表中，若注有\－\符号，则表示（ ）。
Ａ、缺某项数字 Ｂ、某项资料免填 Ｃ、不应有数字 Ｄ、小数点忽略不计 3．下列哪种指数是个体指数（ ）。
A． 消费价格指数 B．生猪价格指数 C．道琼斯指数 D．恒生指数
4．假设检验中的显著性水平越高，对同一问题（ ）。
A． 所需样本量就越大 B．临界点就越小 C．就越有可能接受H D．就越小
5．中位数的性质有（ ）。
A． 中位数适于定类、定距和定比数据 B．中位数受极大值和极小值的影响 B． 中位数不具有稳健性 D．未分组数据经过排序即可计算中位数
6．若设总体
，
已知，
未知，（
为抽自总体X的样本，则下列哪一
个表达式不是统计量（ ）。
A． B． C．
的离差平方和称为（ ）。
D．
7．各实际观测值yi与回归值
A．总离差平方和 B．剩余平方和 C．回归平方和 D．估计标准误差
8．对于同一批观察数据，在进行单因素方差分析和双因素方差分析中，各自的总离差平方和Q（ ）。
A、单因素方差分析中的Q大 B、双因素方差分析中的Q大 C、相等 D、不能确定 9．设电阻值R是一个随机变量，均匀分布在400欧－600欧，则R的概率密度为（ ）。
A、 B、 ，
C、 D、A，B，C都不对
10．列联表中每行的所有观察值的和被称为（ ）
A、 条件频数 B、 列边缘频数 C、 行边缘频数 D、观察值频数
二、多选题（每题2分，共20分）
1．在编制加权综合指数时，确定权数需要考虑的问题有（ ）
Ａ、现象之间的内在联系 Ｂ、权数的所属时期 Ｃ、权数的具体数值 Ｄ、权数的具体形式 Ｅ、权数的稳定性和敏感性
1
2．适用于比较水平的统计量有（ ）。
Ａ、频数 Ｂ、四分位数 Ｃ、均值 Ｄ、标准差 Ｅ、众数 3．利用Z统计量可以对总体比例进行假设检验，则下列说法中正确的是（ ） A． Z统计量只是一个近似的统计量 B．进行这种检验需要比较多的样本 B． 对总体比例不能进行单侧检验 D．这种检验的理论基础是中心极限定理 E．这种检验对样本没有特殊要求 4．贝努里试验具有以下哪些性质（ ）。
A、 每次试验都只有两个可能结果：\成功\或\失败\B、试验结果对应于一个离散型随机变量 B、 每次试验\成功\的概率
不变，\失败\的概率
也不变
C、 试验包括几个相同的试验 E、每次试验结果相互独立
5．在区间估计中，A． 总体方差
等可靠因素的选择取决于（ ）。
的大小 B．总体的分布形式 C．置信水平的高低
是否已知
C． 样本容量的大小 E．总体方差
6．设x1，x2，…，xn为抽自总体X的样本，则其样本均值所必须的条件为（ ）。
A． 正态总体 B．总体均值已知 C．样本容量n＞50 D．总体方差已知 E．样本容量n＞30 7．应用方差分析的前提条件有（ ）。
A、各个总体服从正态分布 B、各个总体均值相等 C、各个总体方差相等 D、各个总体相互独立 E、各个总体均值不等 8．在下列回归方程中，（ ）肯定是错误的。 A． D．
B． E．
C．
9．根据各年的月度资料计算的季节比率（ ）。
A． 其均值为400％ B．其总和为100％ C．其平均数为100％ D． 其总和为400％ E．其总和为1200％ 10．下列说法正确的有（ ）。 A． 调和平均数只适用于定比数据 B．平均差以中位数为中心 c.四分位差反映了中间50%数据的离散程度 D．极差是一组数据的最大值与最小值之差 E．均值的主要优点是不易于受数据极端值影响 三、填空题（每题2分，共16分） 1．指数的性质可以概括为 、 、 三个方面。 2．绝对数按其反映的不同时间状况可以分为 和 。 3．统计数据审核的内容包括 、 、 和 的审核。 4．若
，对
进行标准化变换的公式为 。 5．统计推断是由 和 组成的。 6．对于正态总体均值的假设检验，如果假设为为 ， 此时称为 检验。
2
， ，则拒绝域
7．用于度量变量间相互关系密切程度的量称作 ；用于描述变量之间相互关系形态的图形称作 或 。 8．根据所研究问题涉及的因素多少，方差分析可分为 和 。 四、简答题（每题6分，共计18分） 1.什么是频数密度？它在等距数列和异距数列中的作用有何不同？
2.事件的独立和互斥有何区别和联系？
3.进行方差分析的基本步骤是什么？
五、计算题（1.2题每题10分，3题11分 共36分）
1、某企业甲、乙两个班组生产某种产品的有关资料如下：
根据上述资料比较两个班组生产质量的好坏。
2、A、B两厂生产同样材料，已知其抗压强度均服从正态分布，且材料中随机抽取81个样品，测得测得同。（
1、 某水果店三种水果的销售资料如下：
。从A厂生产的
公斤／平方厘米；从B厂生产的材料中随机抽取64个样品，
公斤／平方厘米。根据以上调查结果，能否认为A，B两厂生产的材料平均抗压强度相 ）
试计算：
（１）三种水果的个体销售量指数和个体价格指数； （２）三种水果的销售额总量指数；
（３）以1998年销售量为权数的价格综合指数； （４）以1997年单价为权数的销售量综合指数；
（５）分析销售量和价格变动对销售额的影响程度和影响绝对额。
3
附答案
一、单选题答案
B 、C、B、C、D、A、B、C、C、C
二、1． ABD2． ABCDE3． ACD4． ABCDE5． BCDE6． DE7． ACD8． ABCD9． CE10．ACD
三、1、相对数；综合性；平均性 2、时期数；时点数 3、完整性；准确性；适用性；时效性
4、 5、参数估计；假设检验 6、 ；左侧
7、相关系数；相关图或散点图 8、单因素方差分析；多因素方差分析
四、1．解答：频数密度又称次数密度，即单位组距内分布的频数。在等距数列中，由于各组的组距相等，
各组频数分布不受组距大小的影响，它和消除组距因素影响的频数密度的分布是一致的，因此，可以根据频数来观察频数分布特征和规律。而在异距数列中，由于各组组距不完全相等，各组的频数分布受组距不同的影响，因此，各组频数的多少并不能反映频数分布的实际状况，需要计算频数密度并以其来反映频数分布的真实形态。
2．解答：两个事件互斥是指两个事件不可能同时发生。而两个事件独立是指其中任一事件发生与否并不影响另一事件。
如果两个事件互斥，则它们之间不可能独立。因为如果A出现则B的概率为0，如果B出现A的概率也为0，所以互斥事件是相互依赖（不独立）的。
如果两个事件不互斥，则可能独立，也可能不独立。然而独立的事件不可能是互斥的。
3．解答：进行方差分析一般都分为以下四个步骤： （1） 检查总体是否符合应用方差分析的条件。 （2） 提出方差分析的原假设和替换假设。 如单因素方差分析的检验假设为：
不全相等
（3） 根据样本数据，计算平方和、方差、F值等，并将结果列入方差分析表。 （4） 构造统计量进行F检验，找出临界值 如果 如果
，接受原假设 ，拒绝原假设
； 。
五、1．解答：
在本题中可以通过两个班组的废品程度对比关系来说明。
设两个班组送检产品总量为A，两个班组的废品总量为B。则甲班组送检产品量为A×70％，乙班组送检产品量为A×30％；甲班组的废品量为B×60％，乙班组的废品量为B×40％。由废品率＝废品量÷送检量，得甲、乙两班组的废品率的对比关系为：
4
说明甲班废品率低于乙班废品率，因而甲班工作质量好于乙班。
2．解答：
，故拒绝
3．解答：
（１）个体指数见下表：
。两种材料平均抗压强度不等。
（２）销售额总量指数：
增加的绝对额：
（３）价格综合指数：
由于价格提高增加的绝对额：
（４）销售量综合指数：
由于销售量增加而增加的绝对额：
（５）分析：该水果店1998年同1997年相比，三种水果的销售总额增长了24.26％，增加销售额114万元。其中销售价格平均上涨了112.57%，由于价格提高增加的销售额为65.2万元；销售量平均提高了10.38%，由于销售量提高增加的销售额为48.8万元。它们之间的关系是： 124.26%=112.57%×110.38%
5
114(万元)=65.2(万元)＋48.8(万元)
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