综合测试
一、选择题：
1．已知全集U?{1,2,3,4,5,6.7},A?{2,4,6},B?{1,3,5,7}.则A?(CUB）等于
（ ） A．{2，4，6}
B．{1，3，5}
C．{2，4，5}
D．{2，5}
2.如果函数f(x)?x2?2(a?1)x?2在区间???,4?上单调递减，那么实数a的取值范围是 （ ）
A、a≤?3 B、a≥?3 C、a≤5 D、a≥5
2?)的图像, 需要将函数y?sin2x的图像( ) 32?2? A．向左平移个单位 B．向右平移个单位
333.要得到y?sin(2x???个单位 D．向右平移个单位 334.圆C1：x2?y2?2x?8y?8?0与圆C2：x2?y2?4x?4y?2?0的位置关系是（ ） C．向左平移
A. 相交 B. 外切 C. 内切 D. 相离 5.下列各组函数是同一函数的是 （ ）
①f(x)??2x3与g(x)?x?2x；②f(x)?x与g(x)?x2； ③f(x)?x0与g(x)?1；④f(x)?x2?2x?1与g(t)?t2?2t?1。 0x A. ①② B、①③ C、③④ D、①④
2?1?, tan(??)?, 则tan(??)的值为 ( ) 5444122313 A． B． C． D．
6132218????????7.已知a，b满足：|a|?3，|b|?2，|a?b|?4，则|a?b|?( )
6.已知tan(???)? A．3 B．5 C．3 D．10 8. 若定义运算a?b???b?aa?b，则函数f?x??log2x?log1x的值域是（ ） a?b2A ?0,??? B ?0,1? C ?1,??? D R
9.直线3x?4y?4?0被圆(x?3)2?y2?9截得的弦长为（ ）
A．22 B．4 C．42 D．2
10.如图，三棱柱A1B1C1?ABC中，侧棱AA1?底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是
正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是( ) A． CC1与B1E是异面直线 B． AC?平面ABB1A1 C．AC11//平面AB1E
D．AE，B1C1为异面直线，且AE?B1C1
二、填空题
11.过点A(0,1),B(2,0)的直线的方程为 .
12.已知ABCD为平行四边形，A(-1,2)，B (0,0)，Ｃ(1,7)，则Ｄ点坐标为 . 13.函数y?x?4的定义域为 . x?2C1 A1
C A
B1
E B
14.已知圆C经过点A(0,?6),B(1,?5)，且圆心坐标为(a,a?1)，则圆C的标准方程
为 ．
15.给出下列五个命题：
5??①函数y?2sin(2x?)的一条对称轴是x?；
123?②函数y?tanx的图象关于点(,0)对称；
2③正弦函数在第一象限为增函数
??④若sin(2x1?)?sin(2x2?)，则x1?x2?k?，其中k?Z
44以上四个命题中正确的有 （填写正确命题前面的序号）
三、解答题
16.已知集合A?{x|a?1?x?2a?1}，B?{x|0?x?1}，若A?B??，求实数a的取值范围。
17.已知数列{an}满足：a1?1,且an?an?1?2n. （1）求a2,a3，a4 （2）求数列{an}的通项an
?3?sin(??)cos(??)tan(???)2218.已知?为第三象限角，f????． tan(????)sin(????)（1）化简f??? （2）若cos(??
3?1)?，求f???的值 2519.如图，三棱柱ABC?A1B1C1，A1A?底面ABC，且?ABC为正三角形，
A1A?AB?6，D为AC中点． (1)求三棱锥C1?BCD的体积；
(2)求证：平面BC1D?平面ACC1A1； (3)求证：直线AB1//平面BC1D．
A A1 C1
B1
C D B
20.已知关于x,y的方程C:x2?y2?2x?4y?m?0． （1）若方程C表示圆，求m的取值范围；
（2）若圆C与圆x2?y2?8x?12y?36?0外切，求m的值； （3）若圆C与直线l:x?2y?4?0相交于M,N两点，且MN?值．
45，求m的5
答案
1-10 AADAC CDBCD
11.x?2y?2?0 12.(0,9) 13. [?4,?2)?(?2,??) 14.?x?3???y?2??25 15.①④ 16.解：?A?B=?
（1）当A=?时，有2a+1?a-1?a?-2 （2）当A??时，有2a+1?a-1?a>-2
1又?A?B??，则有2a+1?0或a-1?1?a?-或a?2
21??2?a?-或a?2
21 由以上可知a?-或a?2
222.17.解：(1)?a2?a1?2?2,?a2?4?1?5;同理，a3?11，a4?19
(2)?a2?a1?2?2a3?a2?2?3a4?a3?2?4??????an?an?1?2?n
以上等式相加得：an?1?2??2?3???n??1?2?
?n?1??n?2?2?n2?n?1?3?sin(??)cos(??)tan(???)2218.解：（1）f???? tan(????)sin(????)(?cos?)(sin?)(?tan?) (?tan?)sin???cos??3?1)? 2511 ∴ ?sin?? 从而sin???
55（2）∵cos(??