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24.2直线与圆有关的位置关系学案
一、温故知新
1、填空：设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：
OdrOrOdP
rdP
P(a)
(b)(c)如图（a）所示，点P在圆 ?d r；如图（b）所示，点P在圆 ，
；如图（c）所示，点P在圆 ? ． ?d=r，
二、新课
（一）圆与直线的位置关系
1、阅读课本，观看动画填空：
直线与圆的位置关系有 种，直线和圆有2个交点,则直线和圆_________，这条直线叫做圆的 。
直线和圆有1个交点,则直线和圆_________，这条直线叫做圆的 。 直线和圆有没有交点,则直线和圆_________。 2、小组合作完成表格，并讨论。 直线与圆的 位置关系 画出图形 公共点的个数 圆心到直线的距离d与半径r的关系 公共点的名称 直线名称
讨论：识别直线与圆的位置关系的方法有多少种，怎样识别？
3、小试牛刀：
已知⊙O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d , 根据条件填写d的范围: 1)若AB和⊙O相离, 则 ;
2)若AB和⊙O相切, 则 ; 3)若AB和⊙O相交,则
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（二）圆的切线
1、思考题：画⊙O及半径OA，画一条直线l过半径OA的外端点，且垂直于OA。你发现直线l与⊙O有怎样的位置关系？为什么？（提示：刚刚总结的识别圆与直线位置关系的方法）
答：直线l与⊙O的位置关系为 理由： 由此得到新知识:（圆的切线的判定定理）
经过半径的 ，且 的直线是圆的切线
(学生分组讨论)：根据上面的判定定理，如果你要证明一条直线是④0的切线，你应该如何证明?
2、典型例题：
例1、（教材103页例1）如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB,CA=CB,求证直线AB是⊙O的切线。
oACB3、圆O与直线l
相切，则过点A的直径A B与切线有怎样的位置关系？
切线的性质定理:圆的切线垂直于 。
4.练习：p96 1,2 p101 4 （三）、总结反思：我们这节课学了什么内容，你有什么收获？ 直线与圆的 相交 相切 相 位置关系 离 公 共 点 个 数 新世纪教育网 天量课件、教案、试卷、学案免费下载 第 2 页 共 5 页
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公 共 点 名 称 直 线 名 称 图 形 圆心到直线距离 d与半径r的关系 【课堂检测】
1．如图，若把太阳看成一个圆，则太阳与地平线l的位置关系是
2．如图,若⊙的直径AB与弦AC的夹角为30°,切线CD与AB的延长线交于点D,且⊙O的半径为2,则CD的长为 （ ） A.23
B.43
C.2
D. 4
（第1 题图）
CAB（第2题图）
D
3．如图，已知PA是⊙O的切线，切点为A，PA = 3，∠APO = 30°，那么OP = .
4．如图，PA是⊙O的切线，切点是A，过点A作AH⊥OP于点H，交⊙O于点B。求证：PB是⊙O的切线。
B O P
H A
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