解：u=
?Dn3.14?0.25?2?145060=
60?37.94（m/s）
tg?1?v124??0.6326 ?1?32.32? ?2??1?20??52.32? u37.94pT??uva?ctg?1?ctg?2??1.2?37.94?24?ctg32.32??ctg52.32??883.43Pa
第二章
2-1有一叶轮外径为460mm的离心式风机，在转速为1450r/min时，其流量为5.1m/s，试求风机的全压与有效功率。设空气径向流入叶轮，在叶轮出口处的相对速度方向为半径方向，设其p/pT?=0.85，?=1.2kg/m。 解：u2=
33???D2n??0.46?145060=
60=34.9（m/s）
∵叶轮出口处的相对速度为半径方向 ∴?2=90°V2u?=u2
pT?=?u2V2u?=1.2?34.9?34.9=1462.14（Pa）
p=0.85pT?=0.85?1462.1=1242.82（Pa）
Pe=
qvP5.1?1242.8==6.34（kW）
100010002-2有一单级轴流式水泵，转速为375r/min，入口直径为980mm，水以v1=4.01m/s的速度沿轴向流入叶轮，以
v2=4.48m/s的速度由叶轮流出，总扬程为H=3.7m，求该水泵的流动效率?h。
解：u=
?Dn??980?10?3?37560=
60=19.23（m/s）
∵水沿轴向流入 ∴V1u?0 V1=V1a=V2a=4.01m/s
2222 v2u?=v2?v2a=4.48?4.01=1.998(m/s) HT=
u?V2u?V1u??19.23??1.998?0??3.9m g9.8 ?h=
H3.7==0.949=94.9% HT3.932-3有一离心式水泵，转速为480r/min，总扬程为136m时，流量qV=5.7m/s，轴功率为P=9860KW，其容积效率与机械效率均为92%，求流动效率。设输入的水温度及密度为：t=20℃，?=1000kg/m。 解：?=
3Pe?gqVH1000?g?5.7?136===0.77 P1000P1000?9860又∵?=?h?V?m ∴?h=
?0.77==0.91=91% ?V?m0.92?0.92332-4用一台水泵从吸水池液面向50m高的水池输送qV=0.3m/s的常温清水（t=20℃，?=1000kg/m），设水管的内径为d=300mm，管道长度L=300m，管道阻力系数?=0.028，求泵所需的有效功率。
2p1v12p2v2解：根据伯努利方程 z1+++H=z2+++hw
?g2g?g2g由题知：z1?z2=50； p1=p2=0； v1=v2 v1=v2=
?qVd2=
0.3?4=4.246（m/s）
4?0.323004.2462lv2 hw=?=0.028???25.76m
0.32?9.8d2g 代入方程得H=75.76(m) Pe=
?gqVH1000?9.8?0.3?75.761000=
1000?222.7（kW）
2-5设一台水泵流量qV=25L/s，出口压力表读数为323730Pa，入口真空表读数为39240Pa，两表位差为0.8m，（压力表高，真空表低），吸水管和排水管直径为1000mm和750mm，电动机功率表读数为12.5kW，电动机效率?g=0.95，求轴功率、有效功率、泵的总功率（泵与电动机用联轴器直接连接）。 解：由题知：P2e=323730Pa，P1v=39240Pa，P1e=?P1v=?39240Pa z2?z1=0.8m，d1=1000mm=1m ，d2=750mm=0.75m Pg=12.5kW， ?g=0.95， ?tm=0.98
'v1?4qv4?25??0.032m/s ?d121000?3.14?124qv4?25??0.057m/s 22?d21000?3.14?0.75 v2?2p1v12p2v2z1+++H=z2++ 得：
?g2g?g2g2p2?p1v2?v12323730?(?39240)0.0572?0.0322?+=0.8+=37.84m H=z2?z1+
?g2g2?9.81000?9.8Pe=
?gqVH1000?9.8?25?10?3?37.841000=
1000=9.27（KW）
P=Pg'?tm?g=12.5?0.98?0.95=11.64（KW）
?=
Pe9.3?100%=?100%=79.6% P11.6432-6有一送风机，其全压是1962Pa时，产生qV=40m/min的风量，其全压效率为50%，试求其轴功率。 解：P=
qVp40?1962=?2.62（kW）
1000?60?1000?0.52-7要选择一台多级锅炉给水泵，初选该泵转速n=1441r/min，叶轮外径D2?300mm，流动效率?h=0.92，流体出口绝对速度的圆周分速为出口圆周速度的55%，泵的总效率为90%，输送流体密度?=961kg/m，要求满足扬程
3H=176m，流量qV=81.6m3/h，试确定该泵所需要的级数和轴功率各为多少（设流体径向流入，并不考虑轴向涡流
的影响）? 解：u2=
?D2n??0.3?144160=
60=22.62（m/s）
由题知：v2u=0.55u2=0.55?22.62=12.44（m/s） HT=
u2v2u22.62?12.44==28.7（m） g9.8 H1?HT?h?28.7?0.92?26.42(m) i?H176??6.66?7(级) H126.42P?Pe?gqVH961?9.8?81.6?176???41.7kW
1000?1000?1000?3600?0.932-8一台G4-73型离心式风机，在工况1（流量qV=70300m/h，全压p=1441.6Pa，轴功率P=33.6kW）及工况2（流量qV=37800m/h，全压p=2038.4Pa，轴功率P=25.4kW）下运行，问该风机在哪种工况下运行较为经济？
3Peqp70300?1441.6=V= ?100%=83.78% P1000P1000?3600?33.6Pqp37800?2038.4 工况2：?2=e=V=?100%=84.26%
P1000P1000?3600?25.4解：工况1：?1=
∵?2??1 ∴在工况2下运行更经济。 第三章 相似理论
3-1有一离心式送风机，转速n=1450r/min，流量qV=1.5m/min，全压p=1200Pa，输送空气的密度为?=1.2kg/m。今用该风机输送密度?=0.9kg/m的烟气，要求全压与输送空气时相同，问此时转速应变为多少？流量又为多少？
333解：由题知：
DpDm=1 ；各效率相等，pp=pm
?pDp2np2?pnp2()()=()=1 根据全压相似关系 =
nm?mnmpm?mDmpp得nm=np?p1.2=1450?=1674.32( r/min) ?m0.9qVpqVm=
流量与密度无关，根据相似关系
npnm 得
qVm=qVpnm1674.323=1.5?=1.73(m/min) np145033-2有一泵转速n=2900r/min，扬程H=100m，流量qV=0.17m/s，若用和该泵相似但叶轮外径D2为其2倍的泵，当转速n=1450r/min时，流量为多少？ 解：由题知：D2m=2D2p ，由于两泵相似 根据流量相似关系
qVpqVm=(D2pD2m)3npnm=()?12329001= 14504 得：qVm=
8?1450?0.17=0.68（m3/s）
290033-3有一泵转速n=2900r/min，其扬程H=100m，流量qV=0.17m/s，轴功率P=183.8KW。现用一出口直径为该泵2倍的泵，当转速n=1450r/min时，保持运动状态相似，问其轴功率应是多少？ 解：由于两泵相似 且D2m=2D2p
根据功率相似关系：
PpPm= (D2pD2m)(52900311)3=()5()= nm421450np得：Pm=4Pp=4?183.8=735.2（KW）
3-4 G4-73型离心风机在转速n=1450r/min和D2=1200mm时，全压p=4609Pa，流量qV=71100m/h，轴功率
3P=99.8KW，若转速变到n=730r/min时，叶轮直径和气体密度不变，试计算转速变化后的全压、流量和轴功率。
解：由题可知：
D2pD2m?p=1；=1
?m=(根据比例定律：
pppm145024609)2=(=1168.3（Pa） )=3.945 得 pm=nm7303.945np
qVpqVmPpPmqVp7110014503===1.9863 得qVm===35795.2（m/h） nm7301.9861.9863np=(
1450399.8)3=(=12.73（KW） )=7.837 得Pm=nm7307.8373np3-5 G4-73型离心风机在转速n=1450r/min和D2=1200mm时，全压p=4609Pa，流量qV=71100m/h，轴功率
P=99.8KW，空气密度?=1.2kg/m3，若转速和直径不变，但改为输送锅炉烟气，烟气温度t=200℃，当地大气
压pamb=0.1MPa，试计算密度变化后的全压、流量和轴功率。 解：由题知
D2pD2m=1
npnm=1
由于流量与密度无关 所以流量qV不变，qVm?71100m3/h
273p2730.1?106?m??0?1.34???0.763kg/m3
273?t101325273?200101325全压pm=
?m0.763pp=?4609?2930.56Pa ?p1.2?m0.763Pp=?99.8?63.46kW ?p1.23 轴功率Pm=
3-6叶轮外径D2=600mm的风机，当叶轮出口处的圆周速度为60m/s，风量qV=300m/min。有一与它相似的风机
D2=1200mm，以相同的圆周速度运转，求其风量为多少？
解：由题知：圆周速度相同 可得 u=
?D2pnp?D2mnm60=
60=60
得
npnm=
D2m1200==2 D2p600qVpqVm=(根据相似流量关系
D2pD2m)3npnm=(360031)?2= 12004所以得qVm=4?qVp=4?300=1200（m/min）
3-7有一风机，其流量qV=20m/s，全压p=460Pa，用电动机由皮带拖动，因皮带滑动，测得转速n=1420r/min，此时所需轴功率为13KW。如改善传动情况后，转速提高到n=1450r/min，问风机的流量、全压、轴功率将是多少？
解：由于是同一风机，所以满足相似
由题知：
3DpDm=1
?p=1 ?m=
根据比例定律
qVpqVmnpnm 得 qVm=qVpnm14503=20?=20.42（m/s） np1420nm214502)=460?()=479.58（Pa） np1420
pppmPpPm=(npnm)2 得pm=pp(
=(npnm)3 得Pm=Pp(nm314503)=13?()=13.84（KW） np1420