讨论小课堂 1
1.算法和程序的区别是什么呢？ 【参考答案】：算法的含义与程序十分相似，但又有区别。一个程序不一定满足有穷性。例如，操作系统，只要整个系统不遭破坏，它将永远不会停止，即使没有作业需要处理，它仍处于动态等待中。因此，操作系统不是一个算法。另一方面，程序中的指令必须是机器可执行的，而算法中的指令则无此限制。算法代表了对问题的解，而程序则是算法在计算机上的特定的实现。一个算法若用程序设计语言来描述，则它就是一个程序。
算法与数据结构是相辅相承的。解决某一特定类型问题的算法可以选定不同的数据结构，而且选择恰当与否直接影响算法的效率。反之，一种数据结构的优劣由各种算法的执行来体现。
要设计一个好的算法通常要考虑以下的要求。
⑴正确。算法的执行结果应当满足预先规定的功能和性能要求。 ⑵可读。一个算法应当思路清晰、层次分明、简单明了、易读易懂。 ⑶健壮。当输入不合法数据时，应能作适当处理，不至引起严重后果。 ⑷高效。有效使用存储空间和有较高的时间效率。
2，你认为应该如何评估一个数据结构或算法的有效性。 【参考答案】：前提之一是算法的正确性；其二还必须考虑执行算法所耗费的时间和执行算法所耗费的空间（主要是只指辅助空间），以及算法是否易读、易编码和易于调试。
3，讨论数据结构的重要性。 【参考答案】：如今计算机的应用已深入到社会生活 的各个领域，计算机处理的对象由单纯的数值 发展到字符、图象、声音等，表示这些对象的数据成分往往不是单一的，而是多成分且形成一定的结构 。因此,在程序设计中，除了应精心设计算法外 ，还应精心组织数据（包括原始数据、中间结果 、最终结果），使之形成一定的组织形式（数据结构 ），以便让计算机尽可能高效率地处理。在实际程序设计的实践中 ，数据结构和算法是不同的但又是互相联系的两个方面。我们甚至还可以说 ，问题的算法往往取决于选定的数据结构 。 所以N.Wirth 教授认为 程序设计=算法+数据结构。
我们已经初步地学习了高级语言（例如pascal）的程序设,掌握了一些程序设计方法与技巧 。然而，这些方法与技巧对于现实的程序设计工作来说 ，是远远不够的。以下举几个例子加以说明 。
例1 求真分数117/29 的值，求到小数点后50位 例2 求真分数 7/27 的值，精确到小数点后50 位。 1. 输出 117 /29的值。 2. a <－ 余数。b<－29 3. aa * 10 。
4. 输出 a/b 的商。 5. a<－余数。
6. 如未达要求，转 3 ，否则结束。
例3 从键盘输入若干个数 ，并将其排序输出。相同的数，只输出一个。本
例似乎不难 ，可以采取的
策略之一：用一个数组来存放输入的数，然后排序输出。 策略之二：边输入边排序。
我们注意到：输出只能是不同的数 ，因而这是一个搜索加排序的问题。所以，不论采取那一种策略 ，用数组这一种结构不是最佳的结构，因为效率很低。事实上，若用二叉树作为存储结构，效率则会大大提高。
例4 工作安排的可行性问题 。为了直观了解工作环节之间的制约关系，通常用\有向图\来表示这种安排。
习题1
1. 抽象数据类型的定义由哪几部分组成？ 1.1【参考答案】：数据对象、数据关系和基本操作三部分。 2. 按数据元素之间的逻辑关系不同，数据结构有哪几类？ 1.2【参考答案】：线性结构、树型结构、图状结构和集合四类。 3. 你能举出几个你熟悉的\序列\的例子来吗？ 1.3【参考答案】： 如：\，1，2，?，9\，B，C，?，Z\。
4. 简述下列术语：数据、数据元素、数据对象、数据结构、存储结构、数据类型和抽象数据类型。
5.数据结构和数据类型两个概念之间有区别吗？ 1.5【参考答案】：简单地说，数据结构定义了一组按某些关系结合在一起的数组元素。数据类型不仅定义了一组带结构的数据元素，而且还在其上定义了一组操作。
6. 简述线性结构与非线性结构的不同点。 1.6【参考答案】：线性结构反映结点间的逻辑关系是 一对一的，非线性结构反映结点间的逻辑关系是多对多的。 7. 有下列两段描述：
（1）void pro1( ) (2)void pro2( ) { {
n=2; y=0;
While(n%2==0) x=5/y;
n=n+2; printf(―%d,%d\\n,x,y); printf(―%d\\n‖,n); }
}
这两段描述均不能满足算法的特征，试问它们违反了算法的那些特征？ 1.7【参考答案】：（1）是一个死循环，违反了算法的有穷性特征。（2）出现除零错误，违反了算法的可行性特征。
8. 分析并写出下面的各语句组所代表的算法的时间复杂度。 (1) for (i=0; i for (j=0; j A[i][j]=0; 【参考答案】：O（m*n） (2) k=0; for( i=1; i<=n; i++) { for (j=i ; j<=n; j++) k++; } 【参考答案】：O（n2） (3) i=1; while(i<=n) i=i*3; 【参考答案】：3 T(n)≤n即：T(n) ≤log3n =O（log3n）所以：T(n)= O（log3n） (4) k=0; for( i=1; i<=n; i++) { for (j=i ; j<=n; j++) for (k=j ; k<=n; k++) x += delta;; } 【参考答案】：O（n3） (5) for(i=0,j=n-1;i {t=a[i]; a[i]= a[j]; a[i]=t;} 【参考答案】：基本语句共执行了n/2次，T(n)=O（n） (6) x=0; for(i=1; i for (j=1; j<=n-i; j++) x++; 【参考答案】：因为x++共执行了n-1+n-2+??＋1= n(n-1)/2，所以执行时间为O（n2） 讨论小课堂2 1. 在一个非递减有序线性表中，插入一个值为X的元素，使插入后的线性表仍为非递减有序。（注意：对比顺序存储结构和链式存储结构表示。） 【参考答案】 ⑴方法一：顺序存储结构 void insert(ElemType x) { i=length-1; while(i>=0&&elem[i]>x) {elem[i+1]=elem[i]; i--; } elem[i+1]=x;length++; } ⑵方法二：链式存储结构 void insert(ElemType x) { NodeType *p,*q,*s; p=L;q=q->next; while(q!=NULL&&q->data<=x) {p=q;q=q->next;} s=new NodeType; s->data=x; p->next=s; s->next=q; } 2.观察下面的算法，此算法完成如下功能：在非递减有序表中删除所有值为X的元素。问：如何改进此算法，使得算法效率提高？ void Deletaz(ElemType x) { int i=0,j; while (i { for(j=I;j } } 【答案】 void delete(ElemType x) { int i=0,j,n; while(i while(elem[i]==x) {n++;i++;} for(j=i;j 3．试设计一个算法，将线性表中前 m 个元素和后 n 个元素进行互换，即将线性表 (a1, , ?, am, b1, b2, ?, bn ) 改变成 (b1, b2, ?, bn, a1, a2, ?, am ) 要求采用顺序存储结构及链式存储结构分别完成，并比较采用这两种存储结构，其算法效率哪种存储结构更好？ 【答案】试设计一个算法，顺序表中前 m 个元素和后 n 个元素进行互换，即将线性表 (a1, a2, ?, am, b1, b2, ?, bn ) 改变成 (b1, b2, ?, bn, a1, a2, ?, am ) 。 算法 1：进行三次“逆转顺序表”的操作。 算法 2：从 b1开始，从原地删除之后插入到 a1 之前直至 bn。 例如：具体实例：{ a, b, c, d, e, f, g ,1, 2，3，4，5}改变成{1, 2，3，4，5,a, b, j c, d, e, f, g} i 1 2 3 4 5 a b c d e f g 3 1 2 3 a b c d e f g 4 5