Q?mcv?T?m＝37.5kJ
3-18 解：定压过程
RT2?RT1p2v?p1v?k?1k?1解：热力系是1kg空气 过程特征：多变过程
n?因为
ln(p2/p1)ln(1/8)＝0.9 ?ln(v1/v2)ln(1/10)q?cn?T
T1=
p1V2068.4?103?0.03?=21mR1?287内能变化为
6.2K
T2=432.4K
5R＝717.5J/(kg?K) 277cp?R?cv25cv?1004.5J＝
内能变化：
/(kg?K) n?k?5cv?n?1＝
cn? cv?U?mcv?t?1?(1.01?0.287)?216.2＝156.3kJ 焓变化：
3587.5J/(kg?K)
?u?cv?T?qcv/cn＝8×103J
膨胀功：w?轴功：wsq??u＝32 ×103J
?H?k?U?1.4?156.3?218.8 kJ
功量交换：
?nw?28.8 ×103J
V2?2V1?0.06m3
焓变：?h?cp?T×103J
?k?u＝1.4×8＝11.2
W??pdV?p(V2?V1)?2068.4?0.03＝62.05kJ
热
量
交
换
： =218.35
熵变：?s?cplnv2p2?cvln＝0.82×v1p1103J
/(kg?K)
1kg
空气、初始状态为
Q??U?W?156.3?62.05kJ
p73
4－2 有
p1?0.5MPa，t1?150℃，进行下列过
程：
（1）可逆绝热膨胀到
4-1 1kg空气在可逆多变过程中吸热40kJ，其容积增大为
p2?0.1MPa；
p2?0.1MPa，
v2?10v1，压力降低为
（2）不可逆绝热膨胀到
p2?p1/8，设比热为定值，求过程中内能
T2?300K；
的变化、膨胀功、轴功以及焓和熵的变化。
6 更多相关资料
资料下载服务http://shop63722862.taobao.com/
专业资料网http://www.taohua.com/shop/shop_home-11044.htm
均100℃时，试计算该闭口系统对外所作的功及熵的变化。该过程为：（1）可逆定温膨胀；（2）向真空自由膨胀。 解：（1）定温膨胀功
（3）可逆等温膨胀到（4）可逆多变膨胀到指数np2?0.1MPa； p2?0.1MPa，多变
?2；
p?v图和
试求上述各过程中的膨胀功及熵的变化，并将各过程的相对位置画在同一张
w?mRTln7140kJ
V210?1.293*22.4*287*373*ln?V11T?s图上
解：热力系1kg空气 （1） 膨胀功：
?s?mRlnV2?19.14kJ/K V1(2)自由膨胀作功为0
k?1kw?RT1p2[1?()k?1p1]＝111.9×103J
?s?mRln
V2?19.14kJ/K V1熵变为0 （2）103J
4－4 质量为5kg的氧气，在30℃温度下定温压缩，容积由3m变成0.6m，问该过程中工质吸收或放出多少热量？输入或输出多少功量？内能、焓、熵变化各为多少？ 解
＝
：
3
3
w???u?cv(T1?T2)＝88.3×
T2p2?s?cpln?RlnT1p1116.8Jq?mRTln－627.2kJ 放热627.2kJ
V20.6?5*259.8*300*ln?V13/(kg?K)
（3）
p1w?RT1lnp2因为定温，内能变化为0，所以
＝195.4×
w?q
熵变：
内能、焓变化均为0
103J/(kg?K)
?s?mRln?s?Rlnp1＝0.462×103J/(kg?K) p2n?1nV2?－2.1 kJ/K V1
4－5 为了试验容器的强度，必须使容器壁受到比大气压力高0.1MPa的压力。为此把压力等于大气压力。温度为13℃的空气充入受试验的容器内，然后关闭进气阀并把空气加热。已知大气压力B＝101.3kPa，试问应将空气的温度加热到多少度？空气的内能、焓和熵的变化为多少？
解：（1）定容过程
（4）w?RT1p2[1?()n?1p1n?1n]＝67.1×103J
p2T2?T1()p1＝189.2K
T2p2?s?cpln?RlnT1p1346.4J
＝－
T2?T1.3K
p2100?101.3?286*?568p1101.3/(kg?K)
（2） 内能变化：
3
3
4-3 具有1kmol空气的闭口系统，其初始容积
为1m，终态容积为10 m，当初态和终态温度
7 更多相关资料
资料下载服务http://shop63722862.taobao.com/
专业资料网http://www.taohua.com/shop/shop_home-11044.htm
v1=0.236m/kg。经过一个多变过程后终态变化5?u?cv(T2?T1)?*287*(568.3?286)?为p2＝0.12MPa，v2=0.815m/kg。试求该过程23
3
202.6kJ/kg 的多变指数，以及每千克气体所作的功、所吸
收的热量以及内能、焓和熵的变化。 7*287*(568.3?286)?解：（1）求多变指数 2?h?cp(T2?T1)?283.6 kJ/kg
?s?cvln 4-6
p2?0.49 kJ/(kg.K) p1n?ln(p2/p1)ln(0.12/0.6)＝?ln(v1/v2)ln(0.236/0.815)1.30
1千克气体所作的功
6kg空气由初态p1＝0.3MPa，
t1=30℃，经过下列不同的过程膨胀到同一终压p2＝0.1MPa：（1）定温过程；（2）定熵过程；（3）指数为n＝1.2的多变过程。试比较不同过程中空气对外所作的功，所进行的热量交换和终态温度。 解：（1）定温过程
w?11[p1v1?p2v2]?*(0.6*0.236?0.12*0.n?11.3?1146kJ/kg 吸收的热量
p10.3W?mRTln?6*287*303*ln?p20.1573.2 kJ
q?cn(T2?T1)?
n?kRn?k1(T2?T1)?(n?1k?1n?1k?1Q?WT2=T1=30℃
=
（2）定熵过程
1.3?1.41(0.12*0.825?0.6*0.236)?1.3?11.4?1k?1kRp2W?mT1[1?()k?1p1351.4 kJ Q＝0
2870.1内能：]?6**303*[ 1?()1.4]?1.4?10.3?u?q?w?146-36.5＝－109.5 kJ/kg
焓：
36.5 kJ/kg 1.4?1T2?T1(p2)p1k?1k?221.4K
?h?cp(T2?T1)?－153.3 kJ/kg 熵：
k(p2v2?p1v1)?k?1（3）多变过程
p2T2?T1()p1W?mn?1n＝252.3K
?s?cplnv2p20.8150.12?cvln?1004.5*ln?717.4*lnv1p10.2360.6＝90J/(kg.k) R287[T1?T2]?6**[303?252.3]?4-8 1kg理想气体由初态按可逆多变过程n?11.2?1436.5 kJ 1p1，已知从400℃降到100℃，压力降为p2?n?k6Q?mcn(T2?T1)?6*cv*(252.3?303)?该过程的膨胀功为200kJ，吸热量为40 kJ，设比n?1热为定值，求该气体的cp和cv
4－7 已知空气的初态为p1＝0.6MPa，
8 更多相关资料
资料下载服务http://shop63722862.taobao.com/
专业资料网http://www.taohua.com/shop/shop_home-11044.htm
218.3 kJ
解：
v1=
?u?cv(T2?T1)?q?w??160kJ cv＝533J/(kg.k)
T1v2=0.15 m/kg T23
P3v30.1*1.73*106T3??R296.8n?1n=583 K
RRT1p2w?(T1?T2)?[1?()n?1n?1p1200 kJ 解得：n＝1.49 R=327 J/(kg.k)
代入解得：cp＝533+327=860 J/(kg.k) 4-9
(2) 定压膨胀
]=
?u?cv(T2?T1)?364 kJ/kg
w?R(T2?T1)?145.4 kJ/kg
定熵膨胀
?u?cv(T3?T2)?505 kJ/kg
R[T2?T3]?-505 kJ/kg k?1或者：其q=0,w???u= -505 kJ/kg w?4-11
1标准m的空气从初态1 p1＝
3
将空气从初态1，t1=20℃,定熵压缩
到它开始时容积的1/3，然后定温膨胀，经过两个过程，空气的容积和开始时的容积相等。求1kg空气所作的功。 解：
0.6MPa，t1=300℃定熵膨胀到状态2，且v2=3v1。
k?1kRT1p2w1?[1?()k?1p1
RT1v1287*2931.4?1，求1]?[1?()k?1]?始时相等，v3=v1[1?3]、2、3点的参数（P,T,V）
k?1v21.4?1和气体所作的总功。
解：v1?空气由状态2继续被定温压缩，直到比容的值和开
＝-116 kJ/kg
T2?T1(v1k?1)＝454.7K v2v3w2?RT2ln?287*454.7*ln(1/3)v2RT1287*573??0.274 m/kg 5p16?103
＝143.4 kJ/kg w=w1+w2=27.4 kJ/kg 4-10
1kg氮气从初态1定压膨胀到终态2，
3
v1k1)?0.6*()1.4? 0.129 MPa v23v11T2?T1()k?1?573*()0.4?369K
v23p2?p1(V2=3V1=0.822 m T3=T2=369K V3=V1=0.274 m
33
然后定熵膨胀到终态3。设已知以下各参数：t1=500℃，v2=0.25m/kg ，p3＝0.1MPa，v3=1.73m/kg。求（1）1、2、3三点的温度、比容和压力的值。（2）在定压膨胀和定熵膨胀过程中内能的变化和所作的功。 解：(1)
3
p3?p2(v23v1)?0.129*?0.387 MPa v3v13
4－12 压气机抽吸大气中的空气，并将其定温压缩至p2＝5MPa。如压缩150标准m空气，试求用水冷却压气机气缸所必须带走的热量。设大气处于标准状态。 解：
p2?p3(v3k1.731.4)?0.1*()＝v20.251.5 MPa
P2v21.5*0.25*106T2??R296.8p1=p2=1.5 MPa
＝1263K
Q?W?p1V1ln-59260kJ 4-13
p10.101325?0.101325*106*150*ln?p25活塞式压气机吸入温度t1=20℃和压
力p1＝0.1MPa的空气，压缩到p2＝0.8MPa，压气
9 更多相关资料
资料下载服务http://shop63722862.taobao.com/
专业资料网http://www.taohua.com/shop/shop_home-11044.htm
机每小时吸气量为600标准m。如压缩按定温过程进行，问压气机所需的理论功率为多少千瓦？若压缩按定熵过程进行，则所需的理论功率又为多少千瓦？ 解：定温：
4-16
3
p3T3?T2()p2n?1n=441K
有一离心式压气机，每分钟吸入p1
＝0.1MPa，t1=16℃的空气400 m3，排出时p2＝0.5MPa，t2=75℃。设过程可逆，试求： (1)此压气机所需功率为多少千瓦？
(2)该压气机每分钟放出的热量为多少千焦？ 解：（1） mm?pV100000?600??0.215kg/s RT287*273*3600p1Ws?mRT1ln?－37.8KW
p2定熵
?p1V1=8.04kg/s RT1ln(p2/p1)=1.13 n?k?11.4?1v1/v2)kRT1p2k1.4*287*2930.8ln(W1s?m[1?()]?0.215*[1?()1.4]k?1p11.4?10.1
某工厂生产上需要每小时供应压力
＝－51.3 KW 4－14
为0.6MPa的压缩空气600kg；设空气所初始温度为20℃，压力为0.1MPa。求压气机需要的最小理论功率和最大理论功率。若按n＝1.22的多变过程压缩，需要的理论功率为多少？ 解：最小功率是定温过程 m=600/3600=1/6 kg/s
nR(T1?T2)?1183KW n?1n?kcv(T2?T1)=-712.3kJ/s （2） Q?mn?1Ws?mnw?m4－17
三台空气压缩机的余隙容积均为
6％，进气状态均为0.1MPa、27℃，出口压力均为0.5MPa，但压缩过程的指数不同，分别为：n1=1.4，n2=1.25，n3=1。试求各压气机的容积效率（假设膨胀过程的指数和压缩过程的指数相同）。
p1Ws?mRT1ln?＝－25.1 KW
p2最大功率是定熵过程
p2n解：?v?1?c[()?1]
p1n=1.4:
1kRT1p2W1s?m[1?()k?1p1多变过程的功率
k?1k]?－32.8 KW
0.87
0.5?v?1?0.06*[()1.4?1]?0.11W1s?m4－15
nRT1p2[1?()n?1p1n?1n]?－29.6 KW
n=1.25：?v=0.84 n=1：
7-1当水的温度t=80℃，压力分别为0.01、0.05、0.1、0.5及1MPa时，各处于什么状态并求出该状态下的焓值。
解：查表知道 t=80℃时饱和压力为0.047359MPa。 因此在0.01、0.05、0.1、0.5及1MPa时状态分别为过热、未饱和、未饱和，未饱和、未饱和。焓值分别为2649.3kJ/kg，334.9 kJ/kg，335 kJ/kg，335.3
实验室需要压力为6MPa的压缩空气，
应采用一级压缩还是二级压缩？若采用二级压缩，最佳中间压力应等于多少？设大气压力为0.1，大气温度为20，压缩过程多变指数n=1.25，采用中间冷却器能将压缩气体冷却到初温。试计算压缩终了空气的温度。
解：压缩比为60，故应采用二级压缩。 中间压力：
?v=0.76
p2?p1p3?0.775MPa
10 更多相关资料
资料下载服务http://shop63722862.taobao.com/
专业资料网http://www.taohua.com/shop/shop_home-11044.htm