2477.07
T?39.942911.32S ln[7.502P2]?15.8737?T?56.51ln[7.502P1S]?15.8333?式中：P单位为kPa，T单位K。
试求 (1) 65℃与95kPa下，该系统互成平衡的气液相组成；(2) 55℃时，液相组成为x1?0.48时的平衡压力与气相组成。
五（12分）说明冰箱的工作原理（图出工作示意图并在相应的T-S图上标示循环过程）。并据此提出使用时的节能措施。提示：该过程为蒸气压缩制冷过程。 六（10分） 从热力学基本方程出发，证明下列关系：
????G/RT???H????2
?TRT??P????G/RT???V ?????PRT??T试卷所用公式给定如下
???nM??1. 偏摩尔量定义：Mi?? ??ni?T,P,n?j[i]2. 提示：热力学第一定律表达式： ?H?Q?WS 3. 热力学第二定律表达式：??Ssys??Sf??Sg?0 4. 热机效率：?I?5. 制冷系数：?C?
WNT~1?L QHTHQ0T~L -WNTH-TL参考答案
一 1 ×； 2×； 3√； 4×；5 √；6 ×；7 √；8 ×；9×；10 √；11 ×；12 ×；13 √；14 ×；15 ×；16 ×；17 ×；18 ×；19 ×；20 √；21 ×；22 ×；23 ×；24 ×；25 ×
2n1??a?bn?cn，则： 二3) nlnf1n???nlnf?fln1??x1??n1???????n22?a(2x1?x1)?b?c；ln????nlnf??f22?????ax1?c x2??n2?n1取Lewis-Randall规则为标准态，则：
f1??????f?fa?b?c?1；f2?lim?2??ec ?lim???ex1?1?x?x2?1?x??1??2?????f?f?221 ln?1?ln????ax2；ln?2?ln??2???ax1??f?x??f?x?1?2??1?2GE?x1ln?1?x2ln?2??ax1x2 RT
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三 实际循环：?T?卡诺循环：?C?1?WS170??0.5 Q(0.5/60)?42000TL330?1??0.507 TH670∵ ?T??C，设计合理
S四 (1) 65℃时，P1S?247.56kPa，P2?33.84kPa，则：
P?SP1x1S?P2x2，x1P1Sx1247.56?0.28695?33.84??0.745 ?S??0.286，y1?SP95247.56?33.84P1?P2SP?P2S(2) 55℃时，P1S?185.58kPa，P2?23.13kPa，则：
PS?P1x1S?P2x2P1Sx1185.58?0.48??0.881 ?185.58?0.48?23.13?0.52?101.10kPay1?P101.10五 参见模拟试题七题五解答。 六 参见模拟试题四题七解答。
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化工热力学模拟试题(10)及参考答案
一（34分）是非、填空与选择
1 经典热力学处理实际问题的方法是基于热力学普遍原理和表征系统特征的模型两者的结合。 （ ）
2 偏离性质MR反映的是同温同压下真实气体的状态和理想气体的状态间热力学函数的差异。 （ ） 3 二元两相非恒沸物系气液平衡的自由度为2。 （ ）
4 Virial方程中B12反映了异分子间的相互作用力，因此B12?0的气体必定是理想气体混合物。 （ ） 5 自然界一切实际过程的总熵变必等于零。 （ ） 6 气液相平衡时的充要条件是组分i在各相中的化学位相等。 （ ） 7 立方型状态方程R－K方程中的参数 。 A、通常表达为物质临界参数的函数。 B、属纯经验参数。
C、需由少量p－V－T实验数据经回归确定。 8 自然界一切实际过程，从能量角度讲，应 。
A、同时满足第一、第二定律。 B、满足第一定律即可。 C、满足第二定律即可。
9 Wilson活度系数关联式基于 。
A、无热溶液理论。 B、无热溶液理论及局部组成新概念。 C、正规溶液理论。
10 下列两个热力学变量的表达式，其中 是正确的。
??nGERT?nlnf???????A、lnf B、ln?i????i?ni???ni?T,P,nj?11 下列说法 正确的
??????T,P,nj
A、亨利系数ki是T、p的函数，还与溶质、溶剂的种类有关。 B、ki是T、p的函数。
12 二元溶液中液－液平衡（即液相分层）的判据是 。 A、
d2??G?dx12?0 （等温，等压下） B、?1?1
13 从合理用能角度言，流体输送中流速u的合理选择，取决于 。 A、损耗功最小。 B、管道尺寸小，投资费用少。 C、损耗功和管道折旧两者费用总和最少。
14 从合理用能而言，低温流体间传热时，希望传热温差 。 A、大些 B、无所谓 C、小些
15 稳流过程?Sg，?S物流及?Sf三者的相互联系式是 。 注：?Sf指熵流，?Sf???Q，其中反映过程不可逆程度的是 。 T?i ln?i， 16 理想溶液应满足?S 0，?G 0，ln?i 0，ln? （填>，<，=）
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17 工业上，蒸气压缩制冷循环包括四个基本过程，它们是 ， ， ， 。 二（16分） 某蒸气管路输送高压过热蒸气，由于管路较长，蒸气略有热损失，并因摩擦阻力，使最终压力也略有下降。T0?298K。
已知：初态T1，P1下 H1?3213?kJ?1k，g S1?6.7690kJ.kg?1?K?1 终态T2，P2下 H2?3117?kJ?1k，gS2?6.6215kJ.kg?1?K?1 试求：功损耗WL，热损失Q（计算是以1kg蒸气为基准）。 三（18分）
1 今有一股物流14400kg?h?1，要求由298K冷却到278K，其热容为Cp?3.4kJ?kg?1?K?1，试求理想功Wid，T0?298K。
2 若上述冷却目标由制冷循环配合完成，并已知其制冷系数??4。试求总的实际功WS，损耗功WL。
四（20分）某二元系在144℃的气液平衡形成恒沸物（xiaz?yiaz），恒沸组成xiaz?yiaz?0.294，
S144℃时，P1S?75.2kPa，P2?31.66kPa，它们的活度系数符合如下关联式：ln?1?Bx22，
ln?2?Bx12，B仅为温度的函数。
求该二元系在T=144℃，x1?0.5时的泡点压力P及y1。 假设气相可看作理想气体。
五（8分）某二元系溶液，混合物的逸度可表示为lnf?A?Bx1，A，B是T、p的函数，组分1，2均取Lewis－Randall规则为标准状态，试求： 1、GE/RT ，ln?1及ln?2；
2、该溶液是理想溶液还是非理想溶液。
六（4分）已知某二元系中组分1的活度系数可用下式表示： ln?1?a?bx1??1??x2??2，试求该系统的GE的表达式。
答案：
一 1 √； 2√； 3√； 4×；5 ×；6 ×；7 A；8 A；9 B；10 B；11 A；12 A；13 C；14 C；15 ?Sg??S??Sf，
?Sg；16 >，<，=，=；17 压缩、冷凝冷却、节流、蒸发 二、根据热力学第一定律?H?Q?WS(∵WS?0)，则：
?1Q??H?H2?H1?3117?3213??96kJ?kg
????96??Q??1?1WL?T0?Sg?T0(?S??Sf)?T0??S2?S1????298???6.6215?6.7690????52.045kJ?kg?KT0?298???三、
?T?278???1Wid?G(?H?T0?S)?GCP??T2?T1??T0ln2??14400?3.4???278?298??298?ln?34407kJ?kgT1?298???? 156
已知??Q0?4，Q0?GCP(T1?T2)?14400?3.4??298?278??979200kJ，则： WSWS?Q0979200??244800kJ?h?1 ?4P1SSP2?1WL?WS?Wid?244800?34407?210393kJ?h
四 在共沸点满足：
SP1?1?SP2?2
，则：ln?ln?222?B(x1?x2) ?1azazSS将共沸点组成：x1?0.294,x2?0.706与P1,P2代入上式得：B??2.1，因此：
2，ln?2??2.1x1 ln?1??2.1x22当x1?0.5时，计算可得：?1?0.592，?2?0.592
P?P1x1?1?P2x2?2??75.20?3.66??0.5?0.592?31.61kPaP1Sx1?175.2?0.5?0.592y1???0.7042
P31.61五、
SS，
ffffGE?x1ln?1?x2ln?2?x1ln1?x2ln2?x1ln1?x2ln2?x1lnf1?x2lnf2 上式中：RTf1x1f2x2x1x2?lnf?x1lnf1?x2lnf2lnf1?limlnf??lim(C?Dx1)?C?D；lnf2?limlnf??lim(C?Dx1)?C
x1?1x1?1x1?0x1?0GE?0，所以必有：ln?1?0，ln?2?0，溶液为理想溶液。 将其代入上式整理的：RT??nGE/RT六、因ln?1???n1??dnGE/RT???????T,P,n2，则：dnGE/RT??ln?1?dn1
????a?bx1??1??x2??dn1?2a?bn1??1??n2??dn1?2?bn1?d1?? 2?n2??bn1??1???n2??n1a?n2b积分得：
a/RTn1?bn1?b dnGE/RT??d1????20n??bn2??bn1??1?1??1???nn?2?0?2?a?n2bn2??0nGE?????n2?a?ax1x2an1GEaEb???nG/RT???n2??，即：
??bn??bnRTx?bxb121??1?1??1?n2n2??????
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