所以yzs(t)?(1.5?e?t?2.5 e?2t)u(t) 所以y(t)?yzi(t)?yzs(t)?(1.5?3.5 e?2t)u(t)
4s?34s?3?15 ???2s?3s?2(s?1)(s?2)s?1s?23收敛域为Re{s}??1，零点为z??,极点为p1??1,p2??2，所以系统稳定。
4 （3） H(s)? 4. 解：
?3T?12,??（1）因为T 1 ? 2 ? ? ? 2 ? 2 ? ? ? 1 . 5 ，所以 4 ,T6?4?2（2）三次、八次谐波
j?j?jtjjtj4??42424f (t)?2sin(t?)?cos(t?)?jee?jee?0.5ee2434所以可知C3?C?3?1,C8?C?8?0.5
?4?（4）由图可知 H(j)?3,H(j)?02??3????所以输出 y(t)?H(j)?2sin(t???())?6sin(t?)224224（3）根据欧拉公式可得
???????4?t3?0.5e?j?4e?j4?t35. 解：
y1(t)?yzi(t)?yzs(t)?(3sint?2cost)u(t) y2(t)?yzi(t)?2yzs(t)?(5sint?cost)u(t)
所以yzs(t)?(2sint?3cost)u(t),yzi(t)?(sint?5cost)u(t) 所以y3(t)?yzi(t)?3yzs(t)?(7sint?4cost)u(t)