2017—2018学年(上)厦门市八年级质量检测
数 学
（试卷满分：150分 考试时间：120分钟）
准考证号 姓名 座位号 注意事项：
1．全卷三大题，25小题，试卷共4页，另有答题卡． 2．答案必须写在答题卡上，否则不能得分． 3．可以直接使用2B铅笔作图．
一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1.三角形的内角和是
AA. 60° B. 90° C. 180° D. 360°
2. 3的算术平方根是
A. －3 B.3 C. －3 D. 3
3. 如图1，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，BC＝a， AC＝b，则AB的长是
11
A. 2b B. b C. a D. 2a
22
C图1 B4.在平面直角坐标系中，点A（－1，3）与点B关于x轴对称，则点B的坐标是
A. （－1，－3） B. （－1，3） C. （1，3） D. （1，－3） x－2
5.要使式子有意义，则
x＋3
AFDA. x≠－3 B. x≠ 0 C. x≠2 D. x≠3
6. 如图2，在长方形ABCD中，点E在边BC上，过点E作EF⊥AD， 垂足为F，若EF＝BE，则下列结论中正确的是 BEA. EF是∠AED的角平分线 B. DE是∠FDC的角平分线 图2 C. AE是∠BAF的角平分线 D. EA是∠BED的角平分线
7.已知m，n是整数，a≠ 0，b≠ 0，则下列各式中，能表示 “积的乘方法则”的是 A. anam＝an+m B. (a m)n＝a mn C. a0＝1 D. (ab)n＝anbn
8.如图3，在△ABC中，AB＝AC，AD是底边BC的中线，∠BAC是钝角，则
A 下列结论正确的是
A. ∠BAD＞∠ADB B. ∠BAD＞∠ABD C. ∠BAD＜∠CAD D. ∠BAD＜∠ABD CBD
9.下列推理正确的是
A. ∵等腰三角形是轴对称图形 ，又∵等腰三角形是等边三角形， ∴等边三角形是轴对称图形
B. ∵轴对称图形是等腰三角形， 又∵等边三角形是等腰三角形， ∴等边三角形是轴对称图形
C. ∵等腰三角形是轴对称图形 ，又∵等边三角形是等腰三角形，
∴等边三角形是轴对称图形
D. ∵等边三角形是等腰三角形， 又∵等边三角形是轴对称图形， ∴等腰三角形是轴对称图形
1
图3
C
10.养牛场有30头大牛和15头小牛，1天用饲料675kg，一周后又购进12头大牛和5 头小牛，这时1天用饲料940kg. 饲养员李大叔估计每头大牛需饲料18至21 kg， 每头小牛需6至8 kg. 关于李大叔的估计，下列结论正确的是
A. 大牛每天所需饲料在估计的范围内，小牛每天所需饲料也在估计的范围内 B. 大牛每天所需饲料在估计的范围内，小牛每天所需饲料在估计的范围外 C. 大牛每天所需饲料在估计的范围外，小牛每天所需饲料在估计的范围内 D. 大牛每天所需饲料在估计的范围外，小牛每天所需饲料也在估计的范围外 二、填空题（本大题有6小题，第11小题8分，其它各小题每题4分，共28分） 11. 计算下列各题：
（1）4－1－3＝ ； （2）(－7)2 ＝ ； 32
（3）50＝ ； （4）＋＝ .
yy
AE12.五边形的外角和是 度. D13.已知△ABC是等腰三角形，∠A是底角，若∠A＝70°，则∠B＝ . 14.如图4，∠ACB＝90°，AC＝BC，BD⊥CE，AE⊥CE，垂足分别是 BC图4 D，E，BD＝5，DE＝3.则△BDC的面积是 .
15.长跑比赛中，张华跑在前面，在离终点100m时他以5m/s的速度向终点冲刺，在他身后10m的李明若想在张
华之前到达终点，李明需以每秒大于 的速度同时开始冲刺. 16. 如图5，在河流的同岸有A，B两个村庄，要在河岸l上确定相距a米的两点C，D（点D在点C的右边），
使得AC＋BD的和最小.若用作图的方式来确定点C，则确定点C的步骤是 .
三、解答题（本大题有9小题，共82分） 17. （本题满分12分）
（1）计算：8x4y2÷x3y×2x． （2）计算：(2x＋5)( 3x－7) ．
18. （本题满分12分）
2x＋3(x＋1)＜8，?? （1）解不等式组?x－1
??2 ＜1.
（2）计算：2187×243×212．
2
图5 aBAl
19.（本题满分6分）
在平面直角坐标系中，已知点A（1,1），B（2,1），C（3,2），请根据题意在平面直角坐标系中画出△ABC，并画出与△ABC关于y轴对称的图形．
20.（本题满分7分）
14 计算： (x＋)·－3．
x－2x－1
21.（本题满分7分）
如图6，已知点B，C，E，F在同一直线上，AB＝DE，BE＝CF，
AD ∠B＝∠DEF，求证：∠ACE＝∠D＋∠DEF．
22.（本题满分8分）
BCEF 阅读下列材料：
图6 据一份资料介绍可以按下列方法计算13×16．
第一步：13＋6＝19； 第二步：19×10＝190； 第三步：3×6＝18；
第四步：190＋18＝208． 所以，13×16＝208．
用这种速算方法，可以很快算出从11到19这9个两位数中任何两个的乘积． （1）仿照上述的速算方法计算：16×17．
(2) 请你用整式的乘法法则说明这个速算方法的原理．
23.（本题满分9分）
已知一组数9，17，25，33，?，(8n＋1)（从左往右数，第1个数是9，第2个数是17，
第3个数是25，第4个数是33，依此类推，第n个数是8n＋1）．设这组数的前n个数 的和是sn.
(1)第5个数是多少？并求1892—s5的值；
n6
(2)若n满足方程2＝，则sn的值是整数吗？请说明理由.
4n＋5n29n
24.（本题满分10分）
甲、乙两位采购员同去一家水果批发公司购买两次相同的水果.两次水果的单价不同，
但两人在同一次购买时单价相同；另外两人的购买方式也不同，其中甲每次购买800kg；乙每次用去600元.
(1) 若第二次购买水果的单价比第一次多1元/ kg，甲采购员两次购买水果共用10400元，则乙第一次购买
多少的水果？；
(2) 设甲两次购买水果的平均单价是M元/ kg，乙两次购买水果的平均单价是N元/kg，
试比较 M与N的大小，并说明理由.
3
25.（本题满分11分）
如图7，在△ABC中，AB＝AC， 点M在△ABC内，点P在线段MC上，∠ABP＝2∠ACM. BAC＝80°，求∠MPB的值 BP＝AC，
之间的数量关系，并证明. B4
AMPC7 (1)若∠PBC＝10°，∠ (2)若点M在底边BC的中线上，且试探究∠A与∠ABP
图
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数学参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 题号 选项 1 C 2 D 3 D 4 A 5 A 6 C 7 D 8 B 9 C 10 B 二、填空题（本大题共6小题，第11小题8分，其它各小题每题4分，共28分） 5
11. （1）0；（2）7；（3）1；（4）. 12. 360. 13.70°或40°.
y
14. 5. 15.5.5米. 16.法1：作点A关于直线l的对称点A1（1分）；过点B作BM∥l，且BM＝a（点M在点B的左侧）；连接A1M交 l于点C.（4分） 法2：作点B关于直线l的对称点B1（1分）；过点B作BM∥l，且BM＝a（点M在点B的左侧）；连接B1M交l于点D；在河岸l上在点D的左侧取CD＝a，则点C即为所求. （4分）
17.（1）（本题满分6分） 解: 8x4y2÷x3y×2x
＝8xy×2x ???????????3分 ＝16x2y． ???????????6分
（2）（本题满分6分）
解: (2x＋5)( 3x－7)
＝6x2－14x＋15x－35 ???????????4分 ＝6x2＋x－35． ???????????6分 18.（1）（本题满分6分）
解：解不等式2x＋3(x＋1)＜8，
得2x＋3x＋3＜8， ???????????1分 ∴ x＜1． ???????????2分
x－1
解不等式＜1，
2
得x－1＜2， ???????????3分 ∴x＜3． ???????????4分
∴不等式组的解集是x＜1． ???????????6分
（2）（本题满分6分）
解1：2187×243×212
＝37×35×212 ???????????4分
＝312×212 ???????????5分
＝612 ???????????6分
解2：2187×243×212
＝2187×243×4096 ???????????1分 ＝2176782336 ???????????6分
5