作业答案和批改要点
（第 2 次作业）
------------------------------------------------------- 课程名称：钢结构设计原理 主讲教师：罗明德 助教：李志富 -------------------------------------------------------
题目1：5-3一平台的梁格布置如图6.49所示，铺板为预制钢筋混凝土板，焊于次梁上。设平台恒荷载的标准值（不包括梁自重）为2.0kN/㎡。活荷载的标准值为20kN/㎡。试选择次梁截面，钢材为Q345钢。 参考答案和批改要点：
参考答案：由于铺板为预制钢筋混凝土板，且焊于次梁上，故不必计算该次梁的整体稳定。 考虑次梁采用H型钢，假设梁自重为0.5kN/m，则次梁承受线荷载标准值为：
qk=(2.0×3+0.5)+20×3=6.5+60=66.5 kN/m=66.5N/mm
荷载设计值为（按可变荷载效应控制组合，同时考虑到平台活荷载大于4.0 kN/㎡，故恒荷载分项系数取为1.2，活荷载分项系数取为1.3）：
q＝1.2×(2.0×3+0.5)+1.3×(20×3)=85.8 KN/m
假设次梁简支于主梁上，则跨中最大弯矩设计值为：
Mx=
18ql=
218×85.8×62=386.1KN?m
1、 截面选择
根据抗弯强度选择截面，需要的截面模量为：
Wnx＝
Mx?xf＝
386.1?101.05?3106＝1186?10mm＝1186cm
33343选用HN400×200×8×13,其几何特征为：Ix＝23700cm，Wx＝1190cm，自重：66
kg/m=0.66 kN/m，稍大于假设自重。 2、 截面验算：
① ② ③
抗弯强度：跨中截面无孔眼削弱，此Wx大于需要的1186cm，梁的抗弯强度已足够。 抗剪强度：由于型钢梁腹板较厚，一般不必验算抗剪强度。
局部承压强度：考虑将次梁连接于主梁加劲肋上，故不必验算次梁支座处的局部承压强度；
3④ ⑤
局部稳定：型钢梁翼缘和腹板厚度较大,不必验算； 验算挠度：
在全部荷载标准值作用下：
qk=(2.0×3+0.66)+20×3=6.66+60=66.66 kN/m=66.66N/mm
?Tl?5qkl3384EI?x5384?66.66?60005342.06?10?23700?10?1260???T?l?1250
在可变荷载标准值作用下：
?Ql?1260?20?366.66?1289????Ql?1300
故需要重新选取截面为HN446×199×8×12
其截面特性：Ix＝29000cm4，Wx＝1300cm3,自重：66.7 kg/m=0.667 kN/m, 此处只需重新验算挠度： 在全部荷载标准值作用下：
qk=(2.0×3+0.667)+20×3=6.667+60=66.667 kN/m=66.7N/mm ?Tl?5qkl3384EI?x5384?66.7?60005342.06?10?29000?10?1319???T?l?1250 在可变荷载标准值作用下：
?Ql?1319?20?366.667?1354????Ql?1300 满足要求。
批改要点：本题是受弯构件的应用类题目，首先要从估计荷载，然后初选截面进行验算，如果不满足在重新选择截面验算。在整体稳定计算上，要考虑刚性铺板的影响，截面选择要满足强度和刚度的要求。
题目2：5-4 选择一悬挂电动葫芦的简支轨道梁的截面。跨度为6m；电动葫芦的自重为6kN，起重能力为30kN（均为标准值）。钢材用Q235-B钢。
注：悬吊重和葫芦自重可以作为集中荷载考虑。另外，考虑葫芦轮子对轨道梁下翼缘的磨损，梁截面模量和惯性矩应乘以折减系数0.9。 参考答案和批改要点：
参考答案：假设梁自重为0.6kN/m，该梁承受的荷载标准值为：
集中力：Qk=6+30=36 kN
均布荷载：qk= 0.6 kN/m 荷载设计值为：
集中力：Q=1.2x6+1.4x30=49.2 kN 均布荷载： q=1.2 x 0.6=0.72 kN/m
当集中荷载在跨中时为荷载的最不利位置，此时跨中最大弯矩设计值为：
M X=
14Ql+
18ql= 77.04kN·m
2
1) 、截面选择
根据整体稳定选择梁截面，考虑采用普通工字钢，假定需要的截面在I22~I40之间，查附表?代替?b, 3.2，可得： ?b?1.07?0.6，用?b??1.07??b0.282?1.07?0.2821.07?0.806
?b则需要的截面模量为（考虑葫芦轮子对轨道梁下翼缘的磨损系数0.9）：
Wx?Mx'0.9??bf =
77.04?1060.9?0.806?215 =493969.6mm3=494cm3
选择普通工字钢I28a。其截面参数如下：
I x =7115cm4，W x=508cm3，自重为43.5kg/m=0.435kN/m 。 2） 、截面验算
a) 抗弯强度：跨中截面无孔眼削弱，不必验算； b) 抗剪强度：由于型钢梁腹板较厚，一般也不必验算； c) 局部稳定：型钢梁翼缘和腹板厚度较大,不必验算；
d) 整体稳定验算：所选截面W x大于需要值494cm，且其自重小于假设梁自重，故整体稳
定已满足要求。 e) 挠度验算
vTl?Qkl2348EI?x5qkl3384EI?x36000?60002448?206000?7115?10?5?0.6?60003384?206000?7115?10?1511?1400所以满足设计要求。
批改要点：本题计算时要考虑题目中要求，模量等进行折减，在荷载计算时，电动葫芦自重可以考虑为恒载，起重物重可以考虑为活载，组合后进行截面设计。
题目3：5-5，图6.50（a）所示的简支梁，其截面为不对称工字形[图6.50（b）]，材料为Q235-B钢；梁的中点和两端均有侧向支承；在集中荷载（未包括梁自重）F＝160kN（设计值）的作用下，梁能否保证其整体稳定性？ 参考答案和批改要点：
参考答案：梁的受压翼缘自由长度l1与其宽度b1之比为：
l1b1?6000300?20＞16235fy=16，故需
要验算梁的整体稳定。
由附表3.1（b）加强受压翼缘的单轴对称工字形截面确定焊接工字形截面简支梁的整体稳定系数?b：
2???t??4320Ah?y1?235 ???b??b?1???b2?4.4h??fyWx??y????由于跨度中点有一个侧向支承点，且作用有集中荷载，故?b?1.75，
A?300?10?800?8?100?10?10400mm, h=820mm, I1?112?10?30032?2.25?10, I2?7112?10?1003?8.33?10,
5?b?I1I1?I2?2.25?107752.25?10?8.33?10?0.964,
?b?0.8?2?b?1??0.8??2?0.964?1??0.742
y?Ix?300?10?815?800?8?410?100?10?5300?10?800?8?100?10112?8?8003?15074000104003?487.9mm,
2?800?8?（477.9?400）?2212?300?10?300?10?327.1?112?100?103 ?100?10?482.9 ?9.34?10mm
84Iy?112?10?300?743112?10?100?3112?800?8
3 ?2.34?10mm
IyA2.34?10104007iy???47.4mm， ?y?l1iy?600047.4?126.6
Wx?Ixy1?9.34?10487.98?1.91?10mm
63?b??b4320?y2??1??Wx??Ah2???yt1?235??? ??b?4.4h??fy???2??126.6?10???1????0.7424.4?820???? ?1.75?4320126.62?10400?8201.91?106?235?? ?235? ?2.106?1.802?3.795?0.6
??1.07??b0.282?1.07?0.2823.795?0.996，
?b焊接工字形梁的自重设计值：
g?1.2?10400?10?6?7850?101000?0.98kN/m，
梁跨中最大弯矩为：
Mx?14?160?12?18?0.98?122?497.64kN/m
验算整体稳定：
Mx?Wx?b?497.64?10660.996?1.91?10?261.6N/mm2?f?215N/mm，
2故该梁的整体稳定性不满足要求。
批改要点：本题首先要计算该梁是否要进行整体稳定验算，然后在计算梁的整体稳定系数时要考虑修正，此外对于不对称截面，截面特性参数计算也较为繁琐。
题目4 5-6 设计习题5-3的中间主梁（焊接组合梁），包括选择截面，计算翼缘焊缝，确定腹板加劲肋的间距。钢材为Q345钢，E50型焊条（手工焊）。 参考答案和批改要点：
参考答案：根据经验假设此梁自重标准值为5kN/m，设计值为1.2x5 = 6kN/m；