八年级（上）期末试卷
数 学
注意事项：
本试卷共6页，全卷满分100分，考试时间为100分钟．考生答题全部答在答题卷指定位置，答在本试卷上无效．
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一
项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题卷相应位置上） ．．．．．．．1．9的平方根为
A．±3
A．（－1，－2） A．线段
B．3
B．（－1，2） B．角
C．±81 C．（1，2） C．等腰三角形
D．81
D．（2，－1） D．直角三角形
2．在平面直角坐标系中，点（1，－2）关于x轴对称的点的坐标为 3．下列图形不一定是轴对称图形的为 ．．．．
4．为了解全校学生的上学方式，在全校1000名学生中随机抽取了150名学生进行调查．下列说法正确的是 A．总体是全校学生
C．个体是每名学生的上学时间
B．样本容量是1000
D．样本是随机抽取的150名学生的上学方式
5．如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB∥DE，AB＝DE，要用SAS证明△ABC≌△DEF，可以添加的条件是 A．∠A＝∠D
B
E
C
（第5题）
F
O B．AC∥DF
A D C．BE＝CF
y D．AC＝DF
x y＝kx＋b （第6题）
6．若一次函数y＝kx＋b的图像如图所示，则函数y＝－3kx－b的图像可能为
y y y y O x O x O x O x A．
B．
C．
D．
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．无需写出解答过程，请把答案直接 填写在答题卷相应位置上） ．．．．．．．
7．如图，自行车的主框架采用了三角形结构，这样设计的依据是三角形具有 ▲ ．
3A
D O 0 A B
（第7题）
3E （第10题）
C 1 B 2 C （第11题）
8．若2018＝12.6368953?，则2018≈ ▲ （精确到0.001）．
9．若小明统计了他家12月份打电话的通话时长，并列出频数分布表，则通话时长不超过10 min
的频率是 ▲ ．
通话时长 x/ min 频数（通话次数） 0＜x≤5 20 5＜x≤10 16 10＜x≤15 20 x＞15 4 10．如图，△ABC中，边AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，连接AE．若BC＝7，AC＝4，则△ACE的周长为 ▲ ． 11．如图，数轴上点C表示的数为 ▲ ．
?y＝ax＋b，
12．若一次函数y＝ax＋b、y＝cx＋d的图像相交于（－1，3），则关于x、y的方程组?
?y＝cx＋d
的解为 ▲ ．
13．如图，在平面直角坐标系中，OA＝OB＝5，AB＝10．若点A坐标为（1，2），则点B的坐标为 ▲ ．
14．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5，点D是边BC上一点．若沿AD将△ACD翻折，点C刚好落在AB边上点E处，则BD＝ ▲ ．
B y A A E
A O x B E D
D （第14题）
C B （第16题）
C （ 第13题） 15．△ABC的周长为8，面积10，若点O是各内角平分线的交点，则点O到AB的距离为 ▲ ． 16．如图，△ABD、△CDE是两个等边三角形，连接BC、BE．若∠DBC＝30°，BD＝2，BC
＝3，则BE＝ ▲ ．
三、解答题（本大题共10小题，共68分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说．．．．．．．明、证明过程或演算步骤） 17．（6分）
（1）求x的值：4x2－9＝0； （2）计算：36－27＋(－2)2．
18．（4分）用直尺和圆规在△ABC内作点P，使PA＝PB，且点P到边AB、AC的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法） 19．（6分）已知：如图，∠BAD＝∠ABC，AD＝BC． 求证：OA＝OB．
20．（6分）我们规定，在平面直角坐标系中，将一个图形先关于y轴对称，再向下平移2个单
位记为1次“R变换”．
（1）画出△ABC经过1次“R变换”后的图形△A1B1C1； （2）若△ABC经过3次“R变换”后的图形为△A3B3C3， 则顶点A3坐标为 ▲ ；
（3）记点P（a，b）经过n次“R变换”后的点为Pn， 直接写出Pn的坐标．
O B C y O D （第19题）
C A B B
（第18题）
A
3C
A x (第20题)
21．（8分）为了解学生最喜爱的球类运动，某初中在全校2000名学生中抽取部分学生进行调
查，要求学生只能从“A（篮球）、B（羽毛球）、C（足球）、D（乒乓球）”中选择一种． （1）小明直接在八年级学生中随机调查了一些同学．他的抽样是否合理？请说明理由． （2）小王从各年级随机抽取了部分同学进行调查，整理数据，绘制出下列两幅不完整的统计
图．请根据图中所提供的信息，回答下列问题：
某初中学生最喜爱的球类运动条形统计图 某初中学生最喜爱的球类运动扇形统计图
人数 70 50 72 C 30%
D
B
30 10 0 24
A 15%
B D 种类 A C 数据来源：某初中抽样调查 数据来源：某初中抽样调查 （第21题）
①请将条形统计图补充完整；
②估计该初中最喜爱乒乓球的学生人数约为 ▲ 人．
22．（6分）已知：如图，∠ACB＝∠ADB＝90°，点E、F分别是线段AB、CD的中点． 求证：EF⊥CD．
23．（8分）将一次函数y＝kx＋4（k≠0）的图像称为直线l．
（1）若直线l经过点（2，0），直接写出关于x的不等式kx＋4＞0的解集； （2）若直线l经过点（3，－2），求这个函数的表达式；
（3）若将直线l向右平移2个单位长度后经过点（5，5），求k的值．
D F
C
A
E （第22题）
B
24．（8分）甲、乙两人先后从公园大门出发，沿绿道向码头步行，乙先到码头并在原地等甲到达．图1是他们行走的路程y（m）与甲出发的时间x（min）之间的函数图像． （1）求线段AC对应的函数表达式； （2）写出点B的坐标和它的实际意义；
（3）设d（m）表示甲、乙之间的距离，在图2中画出d与x之间的函数图像（标注必要数据）．
25．（7分）某地城管需要从甲、乙两个仓库向A、B两地分别运送10吨和5吨的防寒物资，甲、乙两仓库分别有8吨、7吨防寒物资．从甲、乙两仓库运送防寒物资到A、B两地的运费单价（元/吨）如表1，设从甲仓库运送到A地的防寒物资为x 吨（如表2）． （1）完成表2； （2）求运送的总运费y（元）与x（吨）之间的函数表达式，并直接写出x的取值范围； （3）直接写出最低总运费．
A地 B地 甲仓库 80 50 乙仓库 100 30 O A 6 21 25 x /min （第24题图1）
O 6 21 25 x /min （图2）
y/m 1500 C D d/m 1500 B A地 B地 甲仓库 乙仓库 x ▲ 10－x ▲ （表1） （表2）
26．（9分）我们经常遇到需要分类的问题，画“树形图”可以帮我们不重复、不遗漏地分类． 【例题】在等腰三角形ABC中，若∠A＝80°，求∠B的度数．
分析：∠A、∠B都可能是顶角或底角，因此需要分成如图1所示的3类，这样的图就是树形图，据此可求出∠B＝50°、80°或20°．
【应用】
（第26题图1）
∠A为顶角 分类 ∠A为底角 ∠B为底角 ∠B为底角 ∠B为顶角
（1）已知等腰三角形ABC周长为19，AB＝7，仿照例题画出树形图，并直接写出BC的长度；
（2）将一个边长为5、12、13的直角三角形拼上一个三角形后可以拼成一个等腰三角形，图2
就是其中的一种拼法，请你画出其他所有可能的情形，并在图上标出所拼成等腰三角形的腰的长度．（选用图3中的备用图画图，每种情形用一个图形单独表示，并用①、②、③?编号，若备用图不够，请自己画图补充）
5 13 5
腰长12 12
（图2）
7 122 5
13
12
13
（图3）