福州第十九中学2016-2017学年4月份质量检测
一．选择题（共10小题，每题4分，共40分） 1. 下面的数中，与-2的和为0的数是 （ ） A. 2 B. -2 C.
11 D. ? 222. 下列计算正确的是 （ ） A. ?a?b?2?a2?b2 B. 2a2??3?6a5 C. a6?a2?a4 D. ?2a?3a?a2
3. 若一个不透明的袋子中装有2个白球，3个黄球和1个红球，这些球除颜色外其他都相同，
则从袋子中随机摸出一个球是白球的概率是（ ） A.
1312 B. C. D. 24334. 若一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长是 （ ） A. 12 B. 9 C. 12或9 D. 9或7
5. 如图，AB//CD, CE平分∠BCD, ∠DCE=18°，则∠B等于（ ）
A. 18° B. 36° C. 45° D. 54°
x?1?06. 把不等式 组的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
x?1?0{
A. B. C. D.
7.如图，四边形ABCD是菱形，A(3，0),B(0，4), 则C的坐标为（ ）
4? B. ??5，5? C. ??4，4? D. ??4，3? A. ??5，
8. 小明，小亮同时为校园文化艺术节制作彩旗，已知小明每小时比小亮多做5面彩旗，小明做60面彩旗与小亮做50面彩旗所用时间相同，问小明每小时做多少面彩旗？若设小明每小时做x面彩旗，则下列方程符合题意的是 （ ） A.
6050506060505060 B. C. D. ????xx?5xx?5xx?5xx?59. 若关于x的一元二次方程x2?2x?m?0无实数根，则一次函数y??m?1?x?m?1的图像不经过第（ ）象限。
A. 一 B. 二 C. 三 D. 四
10. 如图，等腰Rt△ABC（∠ACB=90°）的直角边与正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE 在同一条直线上，开始时点C与点D重合，让△ABC沿这条直线向右平移，直到点A与点E重合为止．设CD的长为x，△ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（ ）
A B C D 二．填空题（共6小题，每题4分，满分24分） 11. 化简：12-31的结果是________ 312. 方程?x?2??x?3???x?2?的根是_______
13. 如图,过矩形ABCD的顶点B作BE⊥AC,垂足为E,延长BE 交AD于F,若点F是边AD的中点，则sin∠ACD的值为________
14. 如图所示，反比例函数y?k?k?0,x?0?的图像经过矩形OABC的对角线AC的中点D,若x矩形OABC的面积为8，则k的值为__________
15. 如图，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠B=55°，点D 在边BC上，BD=2CD,把线段BD绕着点D逆时针旋转??0???180?度后，如果点B恰好落在Rt△ABC的边上，那么?=____________ 16. 观察下列各式 13?1213?23?3213?23?33?6213?23?33?43?102??
猜想 13?23?33???103?_________ 三 .解答题
?1?17. （8分）计算：2sin60?1?3???
?4?0?118. （8分）在数轴上，与表示19的点距离最近的整数点所表示的数是___________,请证明你的结论。
19. （8分）已知直线AB与CD相交于B点，D为直线BC上一点，作线段BD的垂直平分线MN,过D点作直线AB的平行线DE,MN与DE交于E 点 （1）用尺规作图作出点E（不写作法，保留作图痕迹） （2）连接BE,求证BD平分∠ABE
20.（8分）“校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学对部分学生就校园安全的了解程度，采用随机抽样的调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
（1）接受问卷调查的学生共有_______人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为_______°；
（2）请补全条形统计图；
（3）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识 达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；
（4）若从对校园安全知识达到“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．
21.（8分）某校师生开展读书活动，九年级一班和九年级二班的学生向学校图书馆借课外读物共196本，一班每位学生借3本，二班每位学生借2本，一班借的课外读物数量比二班借的课外读物数量多44本，求九年级一班和二班各有学生多少人？
22.（10分）在平面直角坐标系xoy中,反比例函数y?（1）求反比函数的表达式
（2）过点A的直线与反比例函数y?求点B的坐标
m的图像的另一个交点为B,与y轴交于点P,若AP=3PB,xm的图像过点A(6，1) x
23.（10分）已知四边形ABCD的四个顶点A,B,C,D,的坐标分别为
?1,b?,?m,0?,?m?1,b?2?,?m?2,m?,其中m?0且b?0，若对角线AC,BD互相平分，求∠ABD的值。
24. 如图，在△ABC中，AB是⊙O的直径，AC与⊙O交于点D,点E在连接CE并延长交AB于点F,∠AED=∠ACF （1）求证：CF⊥AB
(2) 若CD=4，CB=45,cos∠ACF=
4,求EF的长 5?BD上，连接DE,AE,
25. （13分）如图，抛物线y?ax2?bx?4?a?0?与x轴交于A?4,0?,B??1,0?两点，过点A的直线
y??x?4交抛物线于点C
（1）求此抛物线的解析式
（2）在直线AC上有一动点E,当点E在某个位置时，使得△BDE的周长最小，求此时E点坐标
（3）C当动点E在直线AC与抛物线围成的封闭线A C B D A上运动时，是否存在使得△BDE为直角三角形的情况，若存在，请直接写出符合要求的点E的坐标，若不存在，请说明理由。