效率与生产力分析中心(CEPA)
工作报告
DEAP 2.1版本指南:数据包络分析
（计算）程序 Coelli T.J No.8/96
澳大利亚，NSW2351，阿米代尔 新英格兰大学，计量经济学系
CEPA工作报告
http://www.une.edu.au/econometrics/cepawp.htm
ISSN1327-435X ISBN 1 86389 4969
目 录
摘 要 ........................................................................................................................... 2 1.INTRODUCTION说明 ................................................................................................ 3 2.EFFICIENCY MEASUREMENT CONCEPTS效率测度的概念。 .................................. 3
2.1 Input-Orientated Measures投入主导型的测度 ........................................... 4
2.2 Output-Orientated Measures 产出主导型测量方法 ................................... 5 3.Data Envelopment Analysis(DEA)数据包络分析 ................................................... 6
3.1 The Constant Returns to Scale Model(CRS) 规模报酬不变模型 ............... 7
Slacks 松弛变量 ............................................................................................ 8 Example 1 例子1 ....................................................................................... 10 3.2 The Variable Returns to Scale Model (VRS)and Scale Efficiencies 规模
收益变化模型（VRS）和规模效率 ............................................................... 11 Calculation of Scale Efficiencies 规模效率的计算 .................................. 12 Example 2例子2 ........................................................................................ 13 3.3 Input and Output Orientations 投入和产出主导型................................... 14 3.4 Price Information and Allocative Efficiency 价格信息和配置效率 ......... 15
Example 3 例子3 ....................................................................................... 16 3.5 Panel Data,DEA and the Malmquist Index 面板数据，DEA和Malmquist
指数 .............................................................................................................. 16 Scale Efficiency 规模效率 ......................................................................... 18 Example 4 例子4 ....................................................................................... 18
4.The DEAP Computer Program DEAP计算机程序 ........................................... 19
Data file 数据文件 ............................................................................................. 19 Instruction file 向导文件 .................................................................................... 20 Output file 输出文件 .......................................................................................... 20 5.Examples 例子 ....................................................................................................... 20
5.1 Example 1:An Input-orientated CRS DEA Example 例子1：一个CRS投
入主导型DEA例子 ...................................................................................... 21 5.2 Example 2:An Input-orientated VRS DEA Example 例子2：一个VRS投入
主导型的DEA模型例子 ............................................................................... 24 5.3 Example 3:A Cost Efficiency DEA Example 例子3：成本效率DEA例子 ............................................................................................................................. 28 5.4 Example 4:A Malmquist DEA Example 例子4：Malmquist DEA例子 30 6.Concluding Comments 结束语 ........................................................................... 33 REFERENCES 参考文献： ............................................................. 错误！未定义书签。 APPENDIX 附录 ............................................................................ 错误！未定义书签。 Tips on using DEAP in File Manager in Windows 3.1: 在Windows 3.1的File Manager使用DEAP的小贴士： ................................................. 错误！未定义书签。
摘 要
这篇论文描述了一个程序，这个程序是用来实施数据包络分析（DEA），以此来计算生产中的效率。程序中实施的方法是基于Rolf Fare，Shawna Grosskopf和他的同事的工作。计算程序中有三个主要的选择。第一个包括标准的CRS和VRS两个DEA模型（这包括了技术效率和规模效率的计算），这两个模型是Fare,
Grosskopf and Lovell(1994)设计的。第二个选择考虑了这些模型的延伸，即说明成本和配置效率。这些模型也是Fare et al(1994)设计的。第三个选择考虑到了Malmquist DEA模型的使用，这个模型是用面板数据来计算全要素生产率变化（TFP）、技术进步、技术效率变化和规模效率变化的指数。后面所说的模型Fare,Grosskopf,Norris and Zhang(1994)曾经讨论过。所有的模型无论在投入主导型还是产出主导型（除了成本效率）都能够获得。
1.INTRODUCTION说明
这个指南描述了一个实施数据包络技术的计算机程序。DEA模型是运用线性规划的方法通过建造一个非参数分段的面（前沿），然后相对这个面计算效率。计算机程序能够考虑模型的多样性。三个主要的选择是：
1.标准CRS 和VRS的数据包络分析模型，它们包括技术效率和规模效率的计算（当规模效率适合）。这些模型是Fare,Grosskopf and Lovell(1994)构造的。
2.上述模型的延伸，考虑了成本和配置效率。这些模型也是Fare et al(1994)构造的。
3. 第三个选择考虑到了Malmquist DEA模型的使用，这个模型是用面板数据来计算全要素生产率变化（TFP）、技术进步、技术效率变化和规模效率变化的指数。这些方法Fare,Grosskopf,Norris and Zhang(1994)曾经讨论过。
这些方法无论是在投入主导型还是在产出主导型（除了成本效率）都是能够获得的。当合适的时候，程序的结果可以包括技术、规模、配置、成本效率的估计值；还有松弛变量的残值；对应点；全要素生产率和技术进步变化指数。 文章可以分为以下几章。第二章给出了Farrell(1957);Fare,Grosskopf and Lovell(1985,1994)等关于效率测度概念的简短的介绍。第三章概述了这些思想是怎样通过DEA方法实现实证研究的。第四部分描述了计算程序，DEAP。第五章给了一些运用程序的例子。最后，在第六章，总结了要点。附录里面包含了程序所用的重要技术方面的概述。
2.EFFICIENCY MEASUREMENT CONCEPTS效率测度的概念。
这章的主要目的是概述一些常用的测度效率的方法，并且讨论了相对于技术有效（通常由某种形式的前沿机构所代表）怎样计算出他们。过去的40年里，我们运用个很多不同的方法估计前沿效率。两个有代表性的方法是： 1.数据包络分析 2.随机前沿法
他们分别包含了数学规划和计量经济学的方法。这篇论文和DEAP计算机程序是关于DEA 方法的。计算机程序FRONTIER可以通过随即前沿法估计前沿效率，想得到更多关于FRONTIER请看Coelli(1992,1994)的研究。
这章对现代的效率测度给了一个简短的介绍。更详细的方法请参考Fare,
Grosskopf and Lovell (1985,1994)and Lovell(1993)的研究。现代效率测量是与Farrell (1957)，他在Debreu(1951)and Koopmans(1951)的工作的基础上定一个一个简单的测度公司效率的方法，这个方法考虑了多投入。他认为公司的效率可以分为两个部分：技术效率，反映了公司在给定投入的情况下所能获得的最大的产出的能力。另一个是配置效率。它反映了给定各自投入价格的情况下使用最优比例的能力。两个测量结合起来给出了总经济效率的测度。
接下来的讨论从Farrell最初的想法开始，这个想法产生于投入，然后关注于投入的减少。这通常被称为投入主导型。
2.1 Input-Orientated Measures投入主导型的测度
Farrell通过一个简单的例子阐述了他的观点。这个例子假设一个公司的规模报酬不变，使用了两个投入（x1和x2）生产单一的产出（y）已知全效率公司的单位等产量曲线，由数据1的SS′代表，允许技术效率的度量。如果给定的公司用一定数量的投入，由P点所定义，去生产一单位的产出，公司的技术无效可以有QP的距离所表示，它就是在不减少产出的情况下，所有的投入按比例减少的数量。这通常由百分数QP/OP的比率表示，它代表了所有投入减少的百分比。 公司的技术效率通常由
TEI=OQ/OP （1） 也就是1减去QP/OP1。它取值0~1，因此提供了公司技术无效的指标。1代表完全的技术有效，例如，Q点就是技术有效的，因为他在效率曲线上。
数据 1技术和配置效率
如果投入的价格的比率由数据1的AA’表示，那么配置效率也就算出来了。P点运作的公司的配置效率由下面的比率给出定义。
AEI=OR/OQ （2） 因为RQ的距离代表如果生产发生在配置有效的点Q’,而不是技术有效但是配置无效的Q点，那么就可以降低生产成本。 总经济效率（EE）可以由下面的比率
EEI=OR/OP （3） RP的距离可以解释为成本降低。注意，技术和配置的效率给出了总的经济效率，
TEI*AEI=（OQ/OP）*（OR/OQ）=（OR/OP）=EEI （4）
数据 2
分段线性等量曲线
这些效率测量假设完全有效率的公司是已知的。在实践中，这并不是问题，效率等量曲线是从样本数据中估计出的。Farrell认为无论是使用非参数分段线性等量曲线（没有观测的点在它的左边或下边）（参考数据2），还是参数形式，比如柯布道格拉斯形式，相对应的数据也都没有在它左边或者下边的。Farrell用美国48个洲的农业数据给出了他的方法的一个例子。
2.2 Output-Orientated Measures 产出主导型测量方法
上述投入主导型技术效率测量方法提出了一个问题：在不减少产出数量的同时，能按比例减少多少的投入？人们也可以问这样的问题：不改变投入数量的同时，产出数量可以按比例增加多少呢？这是一个与上面阐述的投入主导型测量方法相反的产出主导型测量方法。投入主导型测度方法和产出主导型测度方法可以用仅包含一个投入和一个产出的简单例子进行阐述。数据3（a）描述了这一问题。我们有一个规模收益递减的函数（fx），和一个在P点运行的无效率的公司。Farrell的投入主导型测量方法中的TE与图中的AB/AP是相同的，然而产出主导型测度方法的TE是CP/CD。仅当规模收益不变的时候，产出主导型和投入主导型测度方法的技术效率是相等的。但是存在规模报酬递增还是递减的时候就不相等。数据3（b）描述了规模报酬不变。我们可以看到AB/AP=CP/CD，对于任意无效率的P,我们都可以选择。
数据3
投入和产出主导型技术效率 测度方法和规模收益
我们可已通过考虑包括两产出（y1和y2）和一投入（x1）来进一步考虑产出主导型测度方法。再一次，我们假设规模报酬不变，我们可以用一单位产品可能曲线（产品等量曲线）的两个方面来表示技术。数据4描述了这个例子，ZZ’就是