学校 姓名 考号
忻州一中2014-2015学年第二学期期中考试
高一数学试题
注意事项:
1．答题前，考生务必用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔将学校名称、姓名、班级、考号、座位号填写在试题和试卷上。
2．请把所有答案做在试卷上，交卷时只交试卷，不交试题，答案写在试题上无效。 3．满分150分+15分，考试时间120分钟。
一．选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．全集U＝R，A＝{x|2x＞4}，B＝{x|log3x＜1}，则A∩B＝
A.{x|x＜－2} B.{x|2＜x＜3} C.{x|x＞3} D.{x|x＜－2或2＜x＜3} 2．cos(?2640)?sin1665?
A.1?31?31?21?2 B.? C. D.? 2222x3．在R上的奇函数f(x)满足f(x?2)?f(x),且当x?(0,1)时,f(x)?2?1,则f()?
72A.2?1 B.1?22?1 C.1?2 D.
224．将y?sin2x的图象向左平移
?42个单位,再向上平移1个单位,所得图象函数解析式是
A.y?cos2x B.y?2cosx C.y?1?sin(2x??
5．函数y=2sin2(x－)－1是
4
?4) D.y?2sin2x
A.最小正周期为?的奇函数 B.最小正周期为2?的奇函数 C.最小正周期为?的偶函数 D.最小正周期为2?的偶函数 6．函数f(x)?2|log2x|?x?
y1的图像为 xyyy1111111OxOxOxO1xA B C 第 1 页 共 8 页
D 7．已知函数y?tan?x在(?
A. －1≤?<0
??,)内是减函数，则 22C.?≥1
D.?≤－1
B. 0
8．已知点P在?ABC所在平面内，PA?PB?PB?PC?PC?PA，则点P是?ABC的
A.重心 B.外心 C.垂心 D.内心
24?，??(?,0)，则sin??cos?? 2541177 A.－ B. C.－ D.
55559．已知sin2???10．已知向量a?(cos?,sin?),向量b?(3,?1),则|2a?b|的最大值、最小值分别是
A.42,0 B.4,42 C.16,0 D.4,0
11．已知i与j为互相垂直的单位向量，向量a?i?2j，向量b?i??j且向量a与向量b的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是
[]11
A.(－∞，－2)∪(－2，) B.(，＋∞)
22221
C.(－2，)∪(，＋∞) D.(－∞，)
332
12．设a、b是两个不共线的向量，其夹角为?(??90)，若函数f(x)?(xa?b)?(a?xb)在(0,??)上有最大值，则
A.|a|?|b|, 且?为钝角 B.|a|?|b|, 且?为锐角 C.|a|?|b|, 且?为钝角 D.|a|?|b|, 且?为锐角
二．填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷纸的相应位置上) 13．已知向量a?(x,?3),b?(?2,1),c?(1,y),若a?(b?c),则x?y? ▲ . 14．已知向量a?(3,2),b?(?2,1)，则向量a在向量b方向上的投影为 ▲ . 15．已知f(x)＝ax＋bsin3x＋3且f(－3)＝7，则f(3)＝ ▲ . 16．设向量a?(??2,??3cos2?)，向量a?(m,数．若向量a?2b，则
20m?sin?cos?)，其中?,m,?为实2?m的取值范围为 ▲ .
三．解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上) 17．(本题满分10分) 已知集合A是函数
f(x)?xx?3?lg(3?x)的定义域，集合B是函数g(x)?2?1的值
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