2014年高考数学试题汇编 集合与函数
一．选择题
1. （2014大纲）函数y?f(x)的图象与函数y?g(x)的图象关于直线x?y?0对称，则
y?f(x)的反函数是（ ）
A．y?g(x) B．y?g(?x) C．y??g(x) D．y??g(?x) 【答案】D.
2. （2014大纲）设集合M?{x|x2?3x?4?0}，N?{x|0?x?5}，则M?N? （ ）
A．(0,4] B．[0,4) C．[?1,0) D．(?1,0] 【答案】B.
3（2014浙江）设全集U??x?N|x?2?，集合A?x?N|x?5，则CUA?（ ）
2??A. ? B. {2} C. {5} D. {2,5} B
4. (2014北京)已知集合A?{x|x?2x?0},B?{0,1,2}，则A?B?( )
2A.{0} B.{0, 1} C.{0,2 } D.{0,1, 2
5. （2014辽宁）已知全集U?R,A?{x|x?0},B?{x|x?1}，则集合CU(A?B)?（ ）
A．{x|x?0} B．{x|x?1} C．{x|0?x?1} D．{x|0?x?1} 【答案】D 【解析】
?A=(-∞，0],B=[1+∞)∴A∪B=(-∞，0]∪[1+∞).C，1).选D. R(A∪B)=(06. (2014湖北) 设U为全集，A,B是集合，则“存在集合C使得A?C,B?CUC是
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“A?B??”的（ ）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
7 (2014广东)已知集合M?{?1,0,1},N?{0,1,2},则M?N?
A．{?1,0,1} B. {?1,0,1,2} C. {?1,0,2} D. {0,1} 答案:B
8(2014新课标I).已知集合A={x|x2?2x?3?0}，B=?x?2?x?2?，则A?B=
A.[-2,-1] B.[-1,2） C.[-1,1] D.[1,2）
【答案】：A
【解析】：∵A={x|x2?2x?3?0}=?xx??1或x?3?，B=?x?2?x?2?，
∴A?B=?x?2?x?1?，选A..
9. (2014新课标II)设集合M=｛0,1,2｝，N=?x|x2?3x?2≤0?，则M?N=( )
A. ｛1｝ B. ｛2｝ C. ｛0，1｝ D. ｛1，2｝
【答案】D
把M=｛0,1,2}中的数,代入不等式x2-3x+2≤0,经检验x=1,2满足。所以选D. 10、(2014四川)已知集合A?{x|x2?x?2?0}，集合B为整数集，则A?B?（A、{?1,0,1,2} B、{?2,?1,0,1} C、{0,1} D、{?1,0} 【答案】A
【解析】
?x2-x-2=(x-2)(x+1)≤0∴A=[-1，2]∴A∩B={-1，0，1，2}.选A
2
） 11. (2014陕西)已知集合M?{x|x?0},N?{x|x2?1,x?R}，则M?N?（ ）
A.[0,1] B.[0,1) C.(0, 1 ] D.(0,1)
【答案】 B 【解析】
?M=[0,+∞),N=(-1，1),∴M∩N=[0,1).选B
12(2014山东)设集合A?{x||x?1|?2}，B?{y|y?2x,x?[0,2]}，则A?B? （A）[0,2]（B）(1,3)（C）[1,3)（D）(1,4)
13(2014安徽) “x?0”是“ln(x?1)?0”的 （A）充分不必要条件
（B）必要不充分条件 （C）充分必要条件
（D）既不充分也不必要条件 2．B
14. (2014江西) 函数f(x)?ln(x?x)的定义域为（ ）
A.(0,1) B. [0,1] C. (??,0)?(1,??) D. (??,0]?[1,??) 【答案】C 【解析】
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Qx2?x?0?x?1或x?0所以选C.
15(2014山东)函数f(x)?1(log2x)?1122的定义域为
（A）(0,)（B）(2,??)（C）(0,)?(2,??)（D）(0,]?[2,??)
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16. (2014江西)已知函数f(x)?5|x|，g(x)?ax2?x(a?R)，若f[g(1)]?1，则a?（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. -1 【答案】A 【解析】
Qf?g?x???1?50?g?1??0?a?1?0?a?1所以选A。
17 (2014北京)下列函数中，在区间(0,??)上为增函数的是（ ）
2?x C.y?2 D.y?lo0g.5x(? 1)?1)A.y?x?1 B.y?(x
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18(2014陕西)下列函数中，满足“f?x?y??f?x?f?y?”的单调递增函数是（ ）
?1?（A）f?x??x （B）f?x??x3 （C）f?x???? （D）f?x??3x
?2?12x【答案】 D 【解析】
只有C不是递增函数.对D而言，f(x+y)=3x+y,f(x)?f(y)=3x?3y=3x+y.选D
19(2014山东)已知实数x,y满足ax?ay（0?a?1），则下列关系式恒成立的是 （A）
11?（B）ln(x2?1)?ln(y2?1) 22x?1y?1（C）sinx?siny（D）x2?y2
?x2?1,x?020（2014福建）已知函数f?x???则下列结论正确的是（ ）
?cosx,x?0A.f?x?是偶函数 B. f?x?是增函数 C.f?x?是周期函数 D.f?x?的值域为??1,??? D
?(x?a)2,x?0,?21(2014上海)f(x)??若f(0)是f(x)的最小值，则a的取值范围为1?x??a,x?0,x?（ ）。
(A)[-1,2] (B)[-1，0] (C)[1，2] (D)0，2] 【答案】 D 【解析】
1?f(x)=(x-a)2,x≤0是单调递减的，f(x)=x++a≥2+a,x>0是单调递增的，且f(0)=a2≤2+ax解得0≤a≤2.选D22. (2014湖南)已知f(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且
f(x)?g(x)?x3?x2?1，则f(1)?g(1)?( )
A. ?3 B. ?1 C. 1 D. 3
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