纵向或横向水平杆与立杆连接时,扣件的抗滑承载力按照下式计算(《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》5.2.5):
R ≤ Rc 其中 Rc -- 扣件抗滑承载力设计值,取8.00 kN; R -- 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值; 小横杆的自重标准值: P1 = 0.038×1×2/2=0.038 kN; 大横杆的自重标准值: P2 = 0.038×1.5=0.058 kN; 脚手板的自重标准值: P3 = 0.35×1×1.5/2=0.262 kN; 活荷载标准值: Q = 3×1×1.5 /2 = 2.25 kN;
荷载的设计值: R=1.2×(0.038+0.058+0.262)+1.4×2.25=3.58 kN; R < 8.00 kN,单扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!
五、脚手架立杆荷载计算
作用于脚手架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。静荷载标准值包括以下内容:
(1)每米立杆承受的结构自重标准值,为0.1248kN/m
NG1 = [0.1248+(1.00×2/2)×0.038/1.80]×29.50 = 4.311kN; (2)脚手板的自重标准值;采用木脚手板,标准值为0.35kN/m2 NG2= 0.35×4×1.5×(1+0.3)/2 = 1.365 kN;
(3)栏杆与挡脚手板自重标准值;采用木脚手板挡板,标准值为0.14kN/m NG3 = 0.14×4×1.5/2 = 0.42 kN;
(4)吊挂的安全设施荷载,包括安全网:0.005 kN/m2 NG4 = 0.005×1.5×29.5 = 0.221 kN; 经计算得到,静荷载标准值
NG = NG1+NG2+NG3+NG4 = 6.317 kN;
活荷载为施工荷载标准值产生的轴向力总和,立杆按一纵距内施工荷载总和的1/2取值。经计算得到,活荷载标准值
NQ = 3×1×1.5×2/2 = 4.5 kN; 考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值为
N = 1.2 NG+0.85×1.4NQ = 1.2×6.317+ 0.85×1.4×4.5= 12.936 kN;
不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值为
N'=1.2NG+1.4NQ=1.2×6.317+1.4×4.5=13.881kN;
六、立杆的稳定性计算
风荷载标准值按照以下公式计算 Wk=0.7μz·μs·ω0
其中 ω0 -- 基本风压(kN/m2),按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)的规定采用:ω0 = 0.35 kN/m2;
μz -- 风荷载高度变化系数,按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)的规定采用:μz= 0.74;
μs -- 风荷载体型系数:取值为0.214; 经计算得到,风荷载标准值为:
Wk = 0.7 ×0.35×0.74×0.214 = 0.039 kN/m2; 风荷载设计值产生的立杆段弯矩 MW 为:
Mw = 0.85 ×1.4WkLah2/10 = 0.85 ×1.4×0.039×1.5×1.82/10 = 0.022 kN·m;
考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式 σ = N/(φA) + MW/W ≤ [f]
立杆的轴心压力设计值 :N = 12.936 kN; 不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式 σ = N/(φA)≤ [f]
立杆的轴心压力设计值 :N = N'= 13.881kN; 计算立杆的截面回转半径 :i = 1.58 cm;
计算长度附加系数参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2001)表5.3.3得 : k = 1.155 ;
计算长度系数参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2001)表5.3.3得 :μ = 1.7 ;
计算长度 ,由公式 l0 = kuh 确定:l0 = 3.534 m; 长细比: L0/i = 224 ;
轴心受压立杆的稳定系数φ,由长细比 lo/i 的结果查表得到 :φ= 0.145
立杆净截面面积 : A = 4.89 cm2; 立杆净截面模量(抵抗矩) :W = 5.08 cm3; 钢管立杆抗压强度设计值 :[f] =205 N/mm2; 考虑风荷载时
σ = 12935.62/(0.145×489)+22438.551/5080 = 186.853 N/mm2;
立杆稳定性计算 σ = 186.853 N/mm2 小于 立杆的抗压强度设计值 [f] = 205 N/mm2,满足要求!
不考虑风荷载时
σ = 13880.62/(0.145×489)=195.764 N/mm2;
立杆稳定性计算 σ = 195.764 N/mm2 小于 立杆的抗压强度设计值 [f] = 205 N/mm2,满足要求!
七、最大搭设高度的计算
按《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2001)5.3.6条考虑风荷载时,采用单立管的敞开式、全封闭和半封闭的脚手架可搭设高度按照下式计算:
Hs = [φAf - (1.2NG2k + 0.85×1.4(ΣNQk + MwkφA/W))]/1.2Gk 构配件自重标准值产生的轴向力 NG2K(kN)计算公式为: NG2K = NG2+NG3+NG4 = 2.006 kN; 活荷载标准值 :NQ = 4.5 kN;
每米立杆承受的结构自重标准值 :Gk = 0.125 kN/m;
计算立杆段由风荷载标准值产生的弯矩: Mwk=Mw / (1.4×0.85) = 0.022 /(1.4 × 0.85) = 0.019 kN·m;
Hs =( 0.145×4.89×10-4×205×103-(1.2×2.006+0.85×1.4×(4.5+0.145×4.89×100×0.019/5.08)))/(1.2×0.125)=43.135 m;
按《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2001)5.3.6条脚手架搭设高度 Hs等于或大于26米,按照下式调整且不超过50米:
[H] = Hs /(1+0.001Hs)
[H] = 43.135 /(1+0.001×43.135)=41.351 m;
[H]= 41.351 和 50 比较取较小值。经计算得到,脚手架搭设高度限值 [H]
=41.351 m。
脚手架单立杆搭设高度为29.5m,小于[H],满足要求!
八、连墙件的稳定性计算
连墙件的轴向力设计值应按照下式计算: Nl = Nlw + N0
连墙件风荷载标准值按脚手架顶部高度计算μz=0.92,μs=0.214,ω0=0.35,
Wk = 0.7μz·μs·ω0=0.7 ×0.92×0.214×0.35 = 0.048 kN/m2;
每个连墙件的覆盖面积内脚手架外侧的迎风面积 Aw = 24.3 m2; 按《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2001)5.4.1条连墙件约束脚手架平面外变形所产生的轴向力(kN), N0= 5.000 kN;
风荷载产生的连墙件轴向力设计值(kN),按照下式计算: Nlw = 1.4×Wk×Aw = 1.641 kN;
连墙件的轴向力设计值 Nl = Nlw + N0= 6.641 kN; 连墙件承载力设计值按下式计算: Nf = φ·A·[f]
其中 φ -- 轴心受压立杆的稳定系数;
由长细比 l/i = 300/15.8的结果查表得到 φ=0.949,l为内排架距离墙的长度;
A = 4.89 cm2;[f]=205 N/mm2;
连墙件轴向承载力设计值为 Nf = 0.949×4.89×10-4×205×103 = 95.133 kN;
Nl = 6.641 < Nf = 95.133,连墙件的设计计算满足要求! 连墙件采用单扣件与墙体连接。
由以上计算得到 Nl =6.641小于单扣件的抗滑力 8 kN,满足要求!
连墙件扣件连接示意图
九、混凝土板强度验算
单位:mm
单根立杆传递荷载代表值(kN):NL=NG+NQ=6.317+4.5=10.817kN; 混凝土板活荷载设计值(kN/m2):
QB=1.4×[2×NL/(La×Lb)×(Lb×Bc)/(0.49×Bc×Bl)+Qk]=1.4×[10.817/(1.5×1)×(1×2.9)/(0.49×2.9×2.9)+7]=16.905kN/m2;
混凝土板恒载设计值:(kN/m2):GB=1.2×h0/1000×25=6.6kN/m2; GB'=GB+QB/2=6.6+16.905/2=15.052kN/m2;GQ=GB+QB=6.6+16.905=23.505kN/m2;
QB'= QB/2=16.905/2=8.452kN/m2;