师大数学·秋季班四年级数学讲义Z
2，小青把积存下来的硬币按先四个1分，再三个2分，最后两个5分这样的顺序一直往下排。（1）他排到第111个是几分硬币？（2）这111个硬币加起来是多少元钱？
3，河岸上种了100棵桃树，第一棵是蟠桃，后面两棵是水蜜桃，再后面三棵是大青桃。接下去一直这样排列。问：第100棵是什么桃树？三种树各有多少棵？
例3：假设所有的自然数排列起来，如下所示39应该排在哪个字母下面？88应该排在哪个字母下面？
A B C D 1 2 3 4 5 6 7 8 9?
分析与解答：从排列情况可以知道，这些自然数是按从小到大4个数一个循环，我们可以根据这些数除以4所得的余数来分析。
39÷4=9?3 88÷4=22
所以，39应排在第10个循环的第三个字母C下面，88应排在第22个循环的第四个字母D下面。 练 习 三
1，有a、b、c三条直线，从a线开始，从1起依次在三条直线上写数（如下图），22、59、2001各在哪一条线上？
2，假设所有自然数如下图排列起来，36、43、78、2000应分别排在哪个字母下面？ A B C D 1 2 3 4 8 7 6 5 9 10 11 12 ?
3，2001个学生按下列方法编号排成五列： 一 二 三 四 五 1 2 3 4 5 9 8 7 6 10 11 12 13 17 16 15 14 ?
问：最后一个学生应该排在第几列？
例4：1991年1月1日是星期二，（1）该月的22日是星期几？该月28日是星期几？（2）1994年1月1日是星期几？
- 6 -
师大数学·秋季班四年级数学讲义Z
分析与解答：（1）一个星期是7天，因此，7天为一个循环，这类题在计算天数时，可以采用“算尾不算头”的方法。（22－1）÷7=3，没有余数，该月22日仍是星期二；（28－1）÷7=3?6，从星期三开始（包括星期三）往后数6天，28日是星期一。
（2）1991年、1993年是平年，1992年是闰年，从1991年1月2日到1994年1月1日共1096天，1096÷7=156?4，从星期三开始往后数4天，1994年1月1日是星期六。
练 习 四
1，1990年9月22日是星期六，1991年元旦是星期几？
2，1989年12月5日是星期二，那么再过10年的12月5日是星期几？
3，1996年8月1日是星期四，1996年的元旦是星期几？
例5：我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪12种动物按顺序轮流代表年号，例如，第一年如果属鼠年，第二年就属牛年，第三年就是虎年?。如果公元1年属鸡年，那么公元2001年属什么年？
分析与解答：一共有12种动物，因此12为一个循环，为了便于思考，我们把“狗、猪、鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡”看作一个循环，从公元2年到公元2001年共经历了2000年（算头不算尾），2000÷12=166?8，从狗年开始往后数8年，公元2001年是蛇年。
练 习 五
我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪12种动物按顺序轮流代表年号。 1， 如果公元3年属猪年，那么公元2000年属什么年？
2， 如果公元6年属虎年，那么公元21世纪的第一个虎年是哪一年？
3，公元2001年属蛇年，公元2年属什么年？
【课后练习】 一、口算：
7200÷90＝ 150÷30＝ 360÷40＝ 4500÷50＝ 440÷20＝ 9600÷800＝ 120÷40＝ 2400÷80＝
- 7 -
师大数学·秋季班四年级数学讲义Z
二、判断：
1、被除数不变，如果除数除以3，商也会除以3。 （ ） 2、两数相除的商是20，被除数和除数同时乘2，商是40。 （ ） 3、被除数和除数同时除以5，商应乘25 。 （ ） 4、被除数扩大到原来的6倍，除数除以6，商不变。 （ ）
5、因为67÷9=7??4，根据商不变的规律所以6700÷800=7??4 （ ） 三、选择：
1、被除数乘20，要使商不变，除数应当（ ）。 A、除以20 B、乘20 C、乘40 2、700÷40=（ ）。
A、17??2 B、17??20 C、17??200 3、56÷7=8，如果被除数乘2，商会是（ ）。 A、4 B、16 C、8
- 8 -