等式的性质
一、选择：
1.下列式子可以用“=”连接的是( )
A.5+4_______12-5 B.7+(-4)______7-(+4) C.2+4×(-2)______-12 D.2×(3-4)_____2×3-4 2.下列等式变形错误的是( )
A.由a=b得a+5=b+5; B.由a=b得
ab?; ?9?9 C.由x+2=y+2得x=y; D.由-3x=-3y得x=-y 3.运用等式性质进行的变形,正确的是( ) A.如果a=b,那么a+c=b-c; B.如果 C.如果a=b,那么
ab?,那么a=b; ccab?; D.如果a2=3a,那么a=3 cc二、填空：
4.用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式,并说明是根据等式的哪一条性崐质以及怎样变形的: (1)如果x+8=10,那么x=10+_________; (2)如果4x=3x+7,那么4x-_______=7; (3)如果-3x=8,那么x=________; (4)如果5.完成下列解方程: (1)3-
1x=-2,那么_______=-6. 31x=4 31x-3=4_______. 3 解:两边_________,根据________得3- 于是-
1x=_______. 3 两边_________,根据_______得x=_________. (2)5x-2=3x+4
解:两边_________,根据_______得________=3x+6 两边_________,根据_______得2x=________. 两边_________,根据________得x=________. 三、解答题：
6.利用等式的性质解下列方程并检验:
(1)x+3=2 (2)-
1x-2=3 2
(3)9x=8x-6 (4)8y=4y+1
7.解下列方程:
(1)7x-6=-5x (2)-
8.当x为何值时,式子
33x45?2??2 x-1=4; (3)2x+3=x-1 (4)
51001004x-5与3x+1的和等于9? 3
9.列方程并求解:
一个两位数,个位上的数字比十位上的数字大2,个位与十位上的数字之和是10崐,求这个两位数(提示:设个位上的数字为x)
10.如果方程2x+a=x-1的解是x=-4,求3a-2的值.
2
11.等式(a-2)x+ax+1=0是关于x的一元一次方程(即x未知),求这个方程的解.
答案:
1.B 2.D 3.B
8,等式性质2;(?4)x,等式性质2 315.(1)都减去3,等式性质1,-3,4,都乘以-3(或除以?),等式性质2,?-3;(2)都加上2,等式性质1,5x,
34.(1)-8,等式性质1;(2)3x,等式性质1;(3)-都减去3x,等式性质1,6,都除以2,等式性质2,3 6.(1)x+3-3=2-3,x=-1,检验略; (2)-
11x-2+2=3+2,-x=5,x=-10; 221 4(3)9x-8x=8x-6-8x,x=-6; (4)8y-4y=4y+1-4y,4y=1,y=7.(1)x=
125;(2)x=?; (3)x=-4;(4)x=15 ? 2348.?列方程x-5+3x+1=9,x=3,
39.设个位上的数字x,列方程得x=10-x+2或x+x-2=10,x=6 10.代x=-4入方程得-8+a=-4-1,a=3,3a-2=7
11.因为是一元一次方程,所以(a-2)x2=0,即a-2=0,a=2;x=-
1. 2