因式分解专题复习
例题讲解
考点1 提取公因式法
例1 ⑴{ EMBED Equation.3 |?8x4y?6x3y2?2x3y； ⑵ 解：
注：提取公因式的关键是从整体观察，准确找出公因式，并注意如果多项式的第一项系数是负的一般要提出“－”号，使括号内的第一项系数为正.提出公因式后得到的另一个因式必须按降幂排列.
练习1、⑴； ⑵
考点2 运用公式法 例2 把下列式子分解因式：
⑴； ⑵. 解：
注：能用平方差分解的多项式是二项式，并且具有平方差的形式.注意多项式有公因式时，首先考虑提取公因式，有时还需提出一个数字系数.
例3把下列式子分解因式： ⑴； ⑵. 解：
注：能运用完全平方公式分解因式的多项式的特征是：有三项，并且这三项是一个完全平方式，有时需对所给的多项式作一些变形，使其符合完全平方公式.
练习2、⑴； ⑵；
1
⑶； ⑷.
注：整体代换思想：比较复杂的单项式或多项式时，先将其作为整体替代公式中字母.还要注意分解到不能分解为止. 考点3、十字相乘法
例5 ⑴； ⑵.
练习3、⑴ ⑵
考点4、分组分解法 例6分解因式： （1）； （2）
（3）
练习4分解因式：.
分析：对于四项或四项以上的多项式的因式分解，一般采用分组分解法，。四项式一般采用“二、二”或“三、一”分组，五项式一般采用“三、二”分组，分组后再试用提公因式法、公式法或十字相乘法继续分解。
答案：（1）（三、一分组后再用平方差） （2）（三、二分组后再提取公因式） （3）（三、二、一分组后再用十字相乘法） 强化训练1
一、填空：（30分）
1、若是完全平方式，则的值等于_____。 2、则=____=____
2
3、与的公因式是＿
4、若=，则m=_______，n=_________。 5、在多项式中，可以用平方差公式分解因式的
有________________________ ，其结果是 _____________________。 6、若是平方差形式，则m=_______。 7、 8、已知则
9、若是完全平方式M=________。 10、，
11、若是完全平方式，则k=_______。 12、若的值为0，则的值是________。 13、若则=_____。 14、若则___。
15、方程，的解是________。 二、选择题：（10分） 1、多项式的公因式是（ ） A、－a、 B、 C、 D、 2、若，则m，k的值分别是（ ）
A、m=—2，k=6，B、m=2，k=12，C、m=—4，k=—12、D m=4，k=12、 3、下列名式：中能用平方差公 式分解因式的有（ ）
A、1个，B、2个，C、3个，D、4个 4、计算的值是（ ） A、 B、
三、分解因式：（30分）
1 、 2 、
3 、 4、
5、 6、
3
7、 8、
9 、 10、
四、代数式求值（15分） 1、 已知，，求 的值。
2、 若x、y互为相反数，且，求x、y的值
3、 已知，求的值
五、计算： （15）
（1） 0.75 （2） （3）
强化训练2 一、因式分解
1. 2x3?8x; 2.
4
x4y2?6x2y2?9y2.
322222223a?6ab?3ac?6abc;4bc?b?c?a. 3. 4.
??2
22422n?12n?1xy?y?12xy?36y; 4ab?16a5. 6.
7.
x2?6xy?9y2?3x?9y?2. 8. 9.?x2?4x?12??x2?4x?3??56;
11.
(x2?7x?6)?x2?x?6??56.
二、因式分解
1、9m2?25n4; 2
3、?x?y?4??x?y?4; 4
22225、ab?c?d??cd?a?b?; 6
7、
a3b?3a2b?6ab?18b; 8 ?x?2??x?4??7; ?x?1??x?2??x?3??x?6??56、
8a?4a2?4; 、
2ab?a2b2?1?c2; 、
3a2x2?15a2xy?42a2y2; 、4a?1?b2?4a2. 5
10.