热轧带钢板形控制
一、 板形基本概念
板形是指成品带钢的断面形状和平直度两项指标，二者都是标志带钢质量的重要指标，并且在生产中有着密不可分的联系。
1、断面形状
断面形状是带钢厚度沿板宽方向的分布情况，如图1所示。在实际生产中，以凸度来简单表示，如下式：
??hc?he
he L=25~50mhc 式中：?——带钢凸度。 hc——带钢中部厚度。
图1 带钢横断面形状
he——带钢两边厚度平均值（由于存在“边部减薄”现象，一般取距带钢
边部25~50mm处的厚度作为边部厚度）。
2、平直度
平直度指标表示带钢是否存在翘曲及翘曲的程度，即浪形，见图2。可用以下几种方法表示：
(1)相对波峰值表示法
??hL0?100%L(x) h L0
图2 带钢浪形示意图
式中：h、L0——分别表示浪高和浪距。
(2)相对长度差表示法
相对长度差表示波浪部分的曲线长度对于平直部分标准长度的相对增长量。可用下式表示：
?(x)?L(x)?L0L0?10I5
式中：L(x)——宽度方向任一点x上的波浪弧长
I——表示平直度的单位，1I单位相当于1m长的带材中有10μm的相
对长度差。
另外，还有张力差表示法、向量表示法和带钢断面的多项式表示法等。 二、 板形控制原理 1、凸度控制
在带钢轧制过程中，其断面形状最终将取决于两工作辊间的辊缝形状。因为辊缝形状由工作辊辊型曲线决定，所以，凡是影响工作辊辊型曲线形状的因素都会改变带钢的断面形状。影响带钢凸度的因素有：
(1)工作辊原始凸度； (2)工作辊热凸度； (3)工作辊磨损凸度；
(4)工作辊在轧制力及弯辊力作用下产生的弯曲挠度；
(5)工作辊在不均匀分布的轧制力作用下沿板宽方向产生的弹性压扁。 控制带钢凸度（即控制工作辊辊缝形状）的方法因轧机的技术装备水平不同而不同。
(1) 以原始辊型设计为基础，合理地编制轧制规程。通过合理分配各架轧机的负荷，来补偿因轧辊热凸度、磨损凸度和弹性变形而带来的辊缝形状的改变。
(2) 采用弯辊装置。液压弯辊装置通过正弯或负弯来改变工作辊与支持辊之间的接触应力分布，以控制工作辊的挠曲变形。
(3) 采用新的板凸度控制技术。如改变PC轧机的交叉角、轴向串动CVC轧机和HC（HCM，HCW）轧机的轧辊等，都可以改变辊缝形状。
在实际生产中，应保证带钢具有一定的凸度，以确保轧制过程稳定，防止轧件跑偏。
2、平直度控制 (1)带钢平直条件
如果沿带钢宽度方向上各部分延伸不一致，就有可能使带钢出现波浪形缺陷。若中部延伸大于边部延伸，则产生中间浪，反之则产生边浪（双边浪、单边浪或不对称双边浪）。
所以，要使带钢在轧制过程中保持平直，就要保证带钢沿宽度方向各处有均匀的延伸。可用下式表示板形良好条件
???Hh??或
?H??h
即：要想保证带钢平直，必须使带钢轧前凸度?与轧后凸度?之比等于延伸率μ；或轧前的相对凸度(?/H)等于轧后的相对板凸度(?/h)，即保证相对板凸度恒定。
(2)平直度控制
平直度控制的实质就是对带钢凸度的控制，而成品带钢凸度?是由工作辊的辊缝形状决定的，所以影响辊缝形状的因素都可用来控制带钢的平直度。对传统轧机，影响带钢凸度的因素有轧制压力P、弯辊力F、工作辊凸度CW和带钢变形前凸度?，可用如下公式表示：
??PKP?FKF?KW?CW?K0??
式中：KP、KF、KW、K0——影响辊缝形状的系数。
将板形良好条件代入上式可得板形良好方程
P??HKPh?C
?F??KP C???K?C?K??WW0?K??F?假定来料凸度、弯辊力及工作辊凸度为定值，根据上式即可绘出轧制力P和带钢厚度h的关系曲线，如图3所示。图中的直线为板形良好线，该直线的斜率与来料的相对凸度有关，截距与来料凸度、弯辊力及工作辊凸度有关。只有当工作点落在该直线上时，才能使轧出的带钢平直，否则将产生边浪（工作点落在板形良好线上部）或中浪（工作点落在板形良好线下部）。
?P 边浪区 HKP P 边浪区 带钢平直区 中浪区 C 中浪区 h
图3 板形良好线
h
图4 板形良好区
实际上，由于带钢本身具有一定的刚性（抗弯能力），只有当内部残余应力超过某一临界值时，才会失去自身的稳定性，使带钢产生浪形。所以，应存在一个板形良好区，只要工作点落在板形良好区内，带钢就不会产生浪形，如图4所
示。由图可看出，带钢越薄，板形良好区越窄，即薄带钢易产生浪形。随着板厚的增加，板形良好区变得越来越宽，这时即使有很大的不均匀变形，也不易产生浪形。
在轧制过程中，当来料厚度和温度变化时，由于轧制力发生变化，所以会对带钢平直度发生影响，使带钢产生浪形。下面以来料厚度变化为例，结合图5说明板形的调整过程。
假如来料厚度由H增加到H1，则当AGC调整结束后工作点便由A移到A1。（厚度保持不变，但轧制力增加了）这
P B1 B A C 时，由于新工作点A1位于板形良好线B上方，则带钢将产生边浪。解决的方法
C1 A1 是改变板形良好线的截距C，也就是调节弯辊力，使板形良好线向上移动，当经过A1点时停止，如图中的虚线B1所示。此时，由于新工作点A1又重新落在
h 图5 平直度调节过程
板形良好线上，所以可使带钢仍处于平直状态。
三、 1780生产线的板形控制系统
1780生产线板形控制包括头部模型设定和全长动态控制两部分。头部设定由SCC2根据数学模型（PCSU），在中间坯进入精轧机组前计算PC角和弯辊力，并把计算结果传给DDC，由DDC来完成计算值的设定。全长动态控制由板形控制系统（ASC）进行。
1、板形设定模型（PCSU）
PCSU模型主要由轧辊热凸度模型、轧辊磨损凸度模型、带钢凸度分配计算模型及学习功能组成，为保证成品带钢平直而进行PC角和弯辊力设定和学习。其中轧辊热凸度及磨损凸度的计算是PCSU的基础，各机架的凸度分配是关键。只有轧辊凸度计算精确，带钢的凸度分配合理，各机架的PC角、弯辊力设定精确，才能得到良好的板形。
(1)PCSU模型的设定计算思路
a) 根据板形制约条件（平直度）和操作量制约条件（PC角和弯辊力）计算各机架的目标板凸度范围；
b) 根据各机架出口厚度及成品带钢的目标凸度，按相对凸度恒定原则计算各机架的凸度。
c) 判断b)中计算的凸度是否在目标凸度范围内，如果不在，则在目标范围内变更凸度计算值。
d) 以凸度计算值为基础，将弯辊力固定为某一特定值（由于弯辊装置还要对板形进行动态调整，所以要给弯辊力留有较大的调整余量），计算出所需的PC角。如果PC角超极限，则将限制值作为固定值，重新计算弯辊力。
(2)板凸度计算 a) 热凸度计算
在实际轧制过程中，轧辊中部常与带钢接触，接收带钢传来的热量，使轧辊温度升高；而轧辊两端向四周散热，使轧辊温度降低。最终造成轧辊中部温度高，两端温度低，引起热膨胀不同，从而使轧辊产生热凸度。
轧辊热凸度CH由下式计算：
CH??r?c???r?e?
?r?k???????k,m,n???T?m,n?
m?1n?1MN式中：δr(k)——轧辊表面上k点处的热膨胀量。
δr(c)、δr(e)——分别为轧辊表面上中心处和带钢边部处的热膨胀量。 ??r(k,m,n)——轧辊内（m,n）点处温度升高1℃时工作辊表面上k点在半径方向上的膨胀量。
?T(m,n)——轧辊内（m,n）点处的温度变化量。 b) 磨损凸度计算
在轧制过程中，与轧件和支持辊接触的工作辊要发生磨损。轧制一块带钢时工作辊的磨损量为：
?W??a?DW?b??A??B??C
式中：A——与轧制力有关的项。 B——与接触弧长有关的项。 C——与轧制带钢长度有关的项。 DW——工作辊直径。