怀柔区2016—2017学年度第一学期初三期末质量检测
数 学 试 卷 2017.1
一、选择题(本题共30分，每小题3分)
第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个?
1.2016年9月15日22时04分09秒 “天宫二号”在酒泉卫星发射中心成功发射，为祖国的航天历史打开新的历程.“天宫二号”全长10.4米，总重量达8600公斤，将8600用科学记数法表示应为
2 3 3 3
(A)86×10(B)8.6×10(C)86×10(D)0.86×10 2.实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是
(A)a (B)b
ab–4–3–2–1
c01234d5(C)c
(D)d
3.已知5x?6y(y?0)，那么下列比例式中正确的是
(A)
xy? 56 (B)
xyx5? (C) ? 65y6
(D)
x6? 5y4.已知△ABC∽△?A?B?C?，如果它们的相似比为3∶2，那么它们的面积比应是 (A)3:2 (B) 2:3 (C)4:9 (D)9:4
5.如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E．若AE＝3，EC＝6，则
AD的值为 ABAE1111(A) (B) (C) (D)
4362
BDC6.一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6的点数，掷这 个骰子一次，则掷得面朝上的点数为偶数的概率是 (A)
1 4(B)
1 6(C)
11 (D) 23
7.将抛物线y=-x2+1向上平移2个单位，得到的抛物线表达式为 (A)y=-(x+2)2 (B)y=-(x-2)2 (C)y=-x2-1 (D)y=-x2+3 8. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则tanA的值为 (A)
B3 4(B) (C)
433 5(D)
45AC9.象棋在中国有着三千多年的历史，属于二人对抗性游戏的一种.由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的棋艺活动.如图是一方的棋盘，如果“马”的坐标是（-2,2），它是抛物线y?ax2(a?0)上的一个点，那么下面哪个棋子在该抛物线上 (A)帥 (B)卒 (C)炮 (D)仕
y/元10987654321
每千克售价
每千克成本
O123456789x/月份
第9题图
第10题图
10.在1?7月份，某地的蔬菜批发市场指导菜农生产和销售某种蔬菜，并向他们提供了这种蔬菜每千克售价与每千克成本的信息如图所示，则出售该种蔬菜每千克利润最大的月份可能是 (A)1月份 (B)2月份 (C)5月份 (D)7月份
二、填空题(本题共18分，每小题3分)
11.分解因式：ab?b? ．
12.请写出一个开口向下，且经过（0,3）的抛物线的表达式 ．
23
13.农业部门引进一批新麦种,在播种前做了五次发芽试验, 目的是想了解一粒这样的麦种
发芽情况,实验统计数据如下: 实验的麦种数/粒 发芽的麦种数/粒 发芽率/% 500 492 98.40 500 487 97.40 500 491 98.20 500 493 98.60 500 489 97.80 估计在与实验条件相同的情况下,种一粒这样的麦种发芽的概率约为 .
0
14.已知扇形的圆心角是120，半径是6，则它的面积是 . 15.有两棵树，一棵高15米，另一棵高7米，两树 相距6米，一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树 的树梢.问小鸟至少飞行 米．
16. 阅读下面材料：在数学课上，老师给同学们布置了一道尺规作图题：
(改编)2. 阅读下面材料：数学课上，老师给同学们布置了一道尺规作图题： 已知：如图，正比例函数和反比例函数的 y图象分别交于M、N两点． 要求：在y轴上求作点P，使得∠MPN为直角.
小丽的作法如下： 如图，以点O为圆心，以OM长为半径作⊙O， ⊙O与y轴交于P1、P2两点，则点P1、P2即为所求. 老师说：“小丽的作法正确．” 请回答：小丽这样作图的依据是 ．
P2MONxyP1MONx
三、解答题(本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7
分，第29题8分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.?
017．计算：8?(??2)??2?2cos45?.
18．已知x?x?5?0，求代数式（x+1）﹣x（2x+1）的值． 19．如图，⊙O的半径为5，AB为弦，OC⊥AB，交AB于点D，
交⊙O于点C，CD＝2. 求弦AB的长．
A
20．已知：如图，在△ABC中，∠A=105°，∠B=30°，AC=2 .
求BC的长.
21．如图，四边形ABCD是平行四边形，AE平分∠BAD,交DC的延长线于点E, AB=3,EF=0.8,AF=2.4.求AD的长.
222
OBDCABCADBFEC22．如图，直线L1：y＝bx＋c与抛物线L2：y?ax的两个交点坐标分别为A?m,4?，B?1,1?. （1）求m的值；
（2）过动点P(n，0)且垂直于x轴的直线与L1，L2的交点分别
为C，D，当点C位于点D上方时，请直接写出n的取值范围.
?
23．《雁栖塔》位于怀柔“北京雁栖湖国际会都中心”所处大岛西南部突出部位的半岛上，是“北京雁栖湖国际会都中心”的标志性建筑，也是整个雁栖湖风景区的标志性建筑. 某校数学课外小组为了测量《雁栖塔》（底部可到达）的高度，准备了如下的测量工具：①平面镜,②皮尺,③长为1米的标杆,④高为1.5m的测角仪（测量仰角、俯角的仪器).第一组选择用②④做测量工具；第二组选用②③做测量工具;第三组利用自身的高度并选用①②做测量工具，分别画出如下三种测量方案示意图.
（1）请你判断如下测量方案示意图各是哪个小组的，在测量方案示意图下方的括号内填
上小组名称.
（2）选择其中一个测量方案示意图，写出求《雁栖塔》高度的思路．
AAAECFDBEFC( )ECBD( )B( )
24．阅读下列材料：
“怀山俊秀，柔水有情”—怀柔，一直受到世人的青睐.早在上世纪90年代，联合国第4届世界妇女大会NGO论坛的举办使怀柔蜚声海内外，此后，随着世界养生大会、国际青少年嘉年华、全国汽车拉力赛等一系列活动赛事的成功举办，为这座国际交往新城聚集了庞大的人气. 2014年11月11日，全世界的眼光再次聚焦在北京怀柔雁栖湖，这里成功举办了第22次APEC领导人峰会.现如今怀柔已成为以自然风光游为基础，休闲度假游、乡村美食游、满族风情游为特色，影视文化游、健身养生游、竞技赛事游为时尚的多元化旅游胜地.
随着怀柔旅游业的迅速发展，也带动了怀柔的经济收入.据统计，2011年全年接待游客1047万人次，比上一年增长5.3%；2012年全年接待游客1085万人次，比上一年增长3.7%； 2013年全年接待游客1107.6万人次，比上一年增长2%； 2014年全年接待游客1135万人次，比上一年增长2.4%；2015年全年接待游客1297.4万人次，比上一年增长14.3%.
（以上数据来源于怀柔信息网） 根据以上材料解答下列问题：
（1）用折线图将2011-2015年怀柔区全年接待游客量表示出来，并在图中标明相应数据； （2）根据绘制的折线图中提供的信息，预估 2016年怀柔区全年接待游览客量约 万
人次，你的预估理由是 .