例13-1 如图所示，用8个M24（d1=20.752 mm）的普通螺栓联接的钢制液压油缸，螺栓材料的许用应力[?]=80
?=1.6F，试求油缸内许用的的最大压强Pmax。MPa，液压油缸的直径D =200 mm，为保证紧密性要求，剩余预紧力为QP
1．先根据强度条件求出单个螺栓的许用拉力Q； 2．在求许用工作载荷F。
解：根据：
?ca=1.3Q?4≤ [?]，
例13-1图 d12解得： 依题意： 由：
20.7522? [?]= ×80=20814 N Q ≤ 4×1.34×1.3?d12??F?1.6F?F?2.6F Q?QP2.6F = 20814，解得：F = 8005 N
汽缸许用载荷： FΣ = z F = 8F = 64043 N 根据： 解得：
F??pmaxpmax??D24??64043
4F??D24?64043?2.04 MPa
??2002例13-5 如例13-5图1所示螺栓联接，4个普通螺栓成矩形分布，已知螺栓所受载荷R = 4000 N，L=300mm，r=100mm，接合面数m =1，接合面间的摩擦系数为f = 0.15，可靠性系数Kf = 1.2，螺栓的许用应力为[?]=240MPa，试求：所需螺栓的直径（d1）。
解：(1) 将R简化到螺栓组形心，成为一个横向载荷R和一个转矩T，如例13-5图2所示，其中：
T?RL?4000?300?12?105 Nmm
(2) 求每个螺栓联接承受的分力 R的分力：FSR = R/z = 4000/4 =1000 N T的分力：FSTT12?105????3000N
rzr4?100?iT 例13-5图1 (3求FSmax
22FSmax?FSR?FST?2FSRFSTcos45?
=
10002?30002?2?1000?3000cos45?= 3774 N
(4) 据不滑移条件：QP f m ≥Kf FSmax 所需预紧力QP ：
KfFSmax1.2?3774QP?== 30192 N
fm0.15?1(5) 根据强度条件：?ca 例13-5图2
?1.3QP?4≤[?]
d12 1
求得螺栓小径d1：
d1?4?1.3QP4?1.3?30192=14.430mm ??[?]240?讨论1：如果本题改为用铰制孔螺栓联接，在解法上有什么相同和不同之处？ 1．求FSR、FST和FSmax的方法相同，但求FST的公式应为：FSmax?Trmax?ri2
例13-5图3
2．铰制孔螺栓联接不用求预紧力，因为FSmax就是铰制孔螺栓解所受的剪力。 3．强度条件不同。铰制孔螺栓联接的可靠性条件是剪切强度和挤压强度。
讨论2：如果螺栓的布置改为如例13-5图3所示，螺栓中心到螺栓组形心的距离 r 不变。问那种布置方案更合理？为什么？
原来的布置方案更合理。因为在例13-5图3的方案中，螺栓1承载的两个分载荷FSR 和FST方向相同，合成后的FSmax比原方案大。载荷大，所需螺栓尺寸就大。
例13-6 图示的夹紧联接中，柄部承受载荷P = 600N，柄长L=350mm，轴直径db =60mm，螺栓个数z =2，接合面摩擦系数f = 0.15，螺栓机械性能等级为8.8，取安全系数S=1.5，可靠性系数Kf = 1.2，试确定螺栓直径。
1．螺栓只受预紧力QP； 2．滑移面是轴的圆周；
3．夹紧力R产生摩擦力传递转矩PL。 4．夹紧力R由预紧力QP产生. 解：根据不滑移条件：
所
需
夹
fRdb?KfPL
紧
压
力
R
：
例13-6图
R?KfPLfdb?1.2?600?350?28000N
0.15?60R28000??14000N Z2螺栓材料的屈服极限?S?640MPa。许用应力为：
?640[?]?S??427 MPa
S1.51.3QP根据强度条件：?ca?
?2d144?1.3?Qp4?1.3?14000所需螺栓的小径为：d1???7.37mm
?[?]??427查粗牙普通螺纹基本尺寸标准GB196-81，选用M10的螺栓，其小径d1?8.376mm。
所需预紧力Qp：
Qp?例13-7 图示为一圆盘锯，锯片直径D =500 mm，用螺母将其压紧在压板中间。如锯片外圆的工作阻力F t= 400N，压板和锯片间的摩擦系数f = 0.15，压板的平均直径D1=150mm，取可靠性系数Kf =1.2，轴的材料为45钢，屈服极限?S=360MPa，安全系数S=1.5，确定轴端的螺纹直径。
2
1．此题为受横向工作载荷的普通螺栓联接 2．螺栓只受预紧力QP；
3．因只有左侧压板和轴之间有轴毂联接，即只有一个滑移面，是锯片和左侧压板之间，m =1；
解：1）外载荷——最大转矩
T?Ft?D500?400??100000Nmm 22例13-7图 2）作用于压板处的横向工作载荷
R?2T12?100000??1333 N D11503）根据不滑移条件计算预紧力
Qp?4 计算螺栓直径
KfRfmz?1.2?1333?106670.15?1?1 N
[?]??SS?360?240 MPa 1.5?4?1.3?10667?8.58mm
3.14?240?10.106mm。
根据公式(6-11)螺栓的最小直径为
d1?4?1.3?Qp????查粗牙普通螺纹基本标准GB196－81,选用M12的螺栓，其小径d113-51．如题13-51图所示，用6个M16的普通螺栓联接的钢制液压油缸，螺栓性能为8.8级，安全系数S = 3，
?≥1.5F，求预紧力QP的取值范围。缸内油压p =2.5N/mm2，为保证紧密性要求，剩余预紧力QP（端盖与油缸结合
面处采用金属垫片）
题13-51 图 题13-52 图
13-52．在图示的汽缸联接中，汽缸内径D = 400mm，螺栓个数z =16，缸内压力p在0~2 N/mm之间变化，采用铜皮石棉垫片，试确定螺栓直径。
13-53．图示为某减速装置的组装齿轮，齿圈为45钢，?S= 355MPa，齿芯为铸铁HT250，用6个8.8级M6的铰制孔用螺栓均布在D0=110mm的圆周上进行联接，有关尺寸如图所示。。试确定该联接传递最大转矩Tmax。
题13-53 图 题13-54 图
3
13-54．如题13-54图所示支架，用4个普通螺栓联接。已知：R = 4000N，L = 400mm，b = 200mm，每个螺栓
?。 所加的预紧力QP = 3000 N，设螺栓和被联接件的刚度相等，求螺栓所受的总拉力Q和剩余预紧力QP
13-55.如图所示为一厚度是15mm的薄板，用两个铰制孔用螺栓固定在机架上。已知载荷P?4000N，螺栓、
板和机架材料许用拉应力[?]?120MPa，许用剪应力[?]?95MPa，许用挤压应力[?]p间摩擦系数
?150MPa，板
fc?0.2。
?1.2）
1）确定合理的螺纹直径。2）若改用普通螺栓，螺栓直径应为多大？（取可靠性系数Kn
题13-55 图 题13-56图
13-56.起重卷筒与大齿轮用八个普通螺栓连接在一起，如图所示。已知卷筒直径
D?400mm，螺栓分布图直径
N，螺栓材D0?500mm，接合面间摩擦系数f?0.12，可靠性系数Ks?1.2，起重钢索拉力Q?50000料的许用拉升应力[?]?100MPa，试设计该螺栓组的螺栓直径。
13-57．分析题13-55图所示的螺纹联接结构，找出其中的错误，简单说明原因，并画图改正。
题13-55 图
a b c
3.14?1202?2.5??28260N 13-51 液压油缸盖所受的总载荷： F??p?44F28260单个螺栓工作载荷：F????4710N
Z6CLCL?0.2~0.3，取?0.3 查得螺栓的相对刚度，
CL?CFCL?CF
4
?D2
最小预紧力：
?CL????Qp?QP1??C?C??F ?1.5F?0.7F?1.5?4710?0.7?4710?10362N
LF??2已知螺栓性能等级为8.8级，则?s?640 Nmm。螺栓材料的许用应力为：
?640 [?]?S??213 Nmm2
S31.3Q查得M16螺栓的小径d1?13.835mm，代入强度条件：≤[?]
?2d14?d12[?]3.14?13.8352?213??24619N 得螺栓许用总拉力：Q?4?1.34?1.3CLF ?24619?0.3?4710?23206N 则最大预紧力： Qp?Q?CL?CF综上，预紧力的取值范围：10362≤Qp≤23206 N
2?3.14?4002??251200N 13-52 1）计算螺栓受力 气缸盖所受的最大压力：F??p?44F251200单个螺栓联接的轴向工作载荷：F????15700N
Z16取Q?p?F?2.5F?2.5?15700?39250N p?1.5F，单个螺栓的总拉力：Q?Q?2）计算螺栓最小直径
采用6.8级六角头螺栓(GB5282-86)，屈服极限?S螺栓材料的许用应力为：
?D2?480MPa，抗拉强度极限?B=600 MPa，查表取S?14.，
?????SSd1≥选用M16的螺栓，d13．验算螺栓疲劳强度
?480?342 MPa 1.4=4×1.3×39250=13.786 mm
3.14×342根据强度条件，螺栓小直径：
4×1.3×Q?[?]?13.835mm。
根据d =16mm，?B=600 MPa，查得??0.88，k?=3.9，由表1-4的经验公式：
??1t?0.23(?S??B)?0.23(480?600)?248MPa
取S?=2，则许用应力幅为：
[?a]=查螺栓的相对刚度：
??1tk?Sa=0.88×248=28MPa
3.9×2CL?0.8，得
CL?CFCL0.8?2?157002F?41.8MPa ?2?螺栓应力幅： ?a?2CL?CF?d13.14?13.837因?a＞[?a], 所以不满足疲劳强度要求。 4．提高螺栓的疲劳强度
5