第九章模拟信号的数字传输
１．模拟信号数字化传输的系统框图
模拟信号数字化传输的系统框图如图９－１所示。
Ａ／Ｄ和Ｄ／Ａ转换的步骤及其作用如表９－１所示。
表９－１ Ａ／Ｄ和Ｄ／Ａ转换的步骤及其作用
名称 作用 将取值和时间都连续的模拟信号变换为时间离散，取值仍连续的抽抽样 （ＰＡＭ） ，该信号仍为模拟信号 将时间离散，取值连续的ＰＡＭ信号变为时间和取值均离散的量化Ａ／ 量化 号为多电平数字信号，称之为数字ＰＡＭ信号 Ｄ 编码 将时间和取值均离散的量化信号变换为二进制数字信号（ＰＣＭ） 译码 将数字通信系统输出的ＰＣＭ信号转化成量化信号 Ｄ／Ａ 低通滤将量化信号恢复成模拟信号 波
典型考研题１（北京科技大学２０１２年）
简述模拟信号的数字化过程的几个步骤，为什么？
答案：模拟信号的数字化的目的是将模拟信号变为二进制数字信号，其步骤是抽样、量化、编码。通过抽样将取值和时间都连续的模拟信号变换为时间离散，取值仍连续的抽样信号；通过量化将时间离散，取值连续的ＰＡＭ信号变为时间和取值均离散的量化信号，通过编码将时间和取值均离散的量变换为二进制数字信号。
意义 低通 和带通信号 为模拟信号数字化和时分复用奠定了理论基础 信号ｍ(ｔ)的频率范围为(ｆＬ，ｆＨ)，则其带宽Ｂ＝ｆＨ－ｆＬ，如果满足ｆＬ＜Ｂ，称之 为低通信号，否则为带通信号。 频带限制在（０，ｆＨ）赫兹内的时间连续信号ｍ(ｔ) ①如果不满足上述条件，将产 生混叠失真。 ，若以ｆｓ?２ｆＨ的速率对ｍ(ｔ)等间（Ｔｓ＝１／ｆｓ 低通采样定理 １／２ｆＨ）抽样，则ｍ(ｔ)将被所得抽样函数 通常限制在３４００Ｈｚ，其抽样频 ｍｓ(ｔ)完全确定。 率为８０００Ｈｚ。 频带限制在（ｆＬ，ｆＨ）赫兹内的带通时间连续信号ｍ(ｔ)，带宽为Ｂ＝ｆＨ－ｆＬ，则 此带通信号所需的最小采样频率为 带通采样定理 ｆｓ＝２Ｂ(１＋ｎｋ) 其中，ｎ和ｋ分别为ｆＨ／Ｂ的整数和小数部分。 ４．模拟脉冲调制（ＰＡＭ）
模拟脉冲调制（ＰＡＭ）如表９－３所示。 （图表见视频）
４．脉冲编码调制（ＰＣＭ）和ＤＰＣＭ
脉冲编码调制（ＰＣＭ）和ＤＰＣＭ如表９－４所示。 （图表见视频）
典型考研题２（西安电子科技大学２０００年） 均匀量化ＰＣＭ中，抽样速率为８ＫＨｚ，当输入信号为零均值且服从均匀分布时，若编码后比特率由16Kb/s增加到64Kb/s，则信噪比增加多少dB。
答案：36
对于均匀量化的信号量噪比 ?S0?S?20lgM?6N(dB),0?M2?22N???N?Nq?q?dB其中，Ｍ是量化电平数，Ｎ是编码位数，故编码位数每增加一位，信噪比改善６ｄＢ，均匀量化出来的信号是二进制信号，传码率在数值上等于传信率，故当采样速率是８０００Ｈｚ，编码后比特率由 １６ｋｂ／ｓ增加到６４ｋｂ／ｓ时，编码位数从２位增加到８位，增加了６位，故信噪比改善了３６ｄＢ。
典型考研题２（西安电子科技大学２００９年） 在模拟信号的数字传输中，对话音信号采用１３折线Ａ率编码，设最小量化间隔为１个量化单位Δ。
（１）分析第２段和第７段的量化间隔?ｖ和２?ｖ７； （２）计算压扩参数Ａ；
（３）若编码器的某个输入抽样脉冲幅度为７１９Δ，求这时ＰＣＭ编码器输出的ＰＣＭ码组。
解：（１）Ａ率１３折线的划分结果是，第一段和第二段的长度相等，均为１６Δ ，从第三段开始每段长度是前一段的２倍，各段段内又均匀分成１６ 分，故量化间隔的规律跟各段长度的规律是一样的。由于第二段的长度是１６Δ，故量化间隔为Δ；第七段长度是１０２４Δ，故量化间隔为３２Δ。 （２）Ａ率压扩特性曲线是
y?{Ax1，0?x?1?lnAA1?lnAx1,?x?1
1?lnAA ?1/A，很显然，当０＜ｘ是线性的，由于１３折线的第１，２段斜率相同，故第１，
?1/A对应，其压扩参数保持不变。 将第二段的终点坐标（１／６４，１２段与０＜ｘ／４）代入
Axy? 1?lnA可得Ａ＝８７．６。 （３）
７１９?＞０ｃ＝１ １７１９?＞１２８?ｃ＝１２ ７１９?＞５１２?ｃ＝１３７１９?＜１０２４?ｃ＝０４段落码为１１０，故该抽样值位于第六段，段落起始电平为５１２Δ，量化间隔为３２Δ．
３７１９?＜５１２?＋２?３２?＝７６８? ｃ５＝０ ２７１９?＞５１２?＋２?３２?＝６４０? ｃ６＝１ ２１７１９?＞５１２?＋２?３２?＋２?３２?＝７０４? ｃ７＝１ ２１０７１９?＜５１２?＋２?３２?＋２?３２?＋２?３２?＝７３６ ?ｃ＝０8所以，传输码组为：１１１００１１０，编码器输出电平为７０４Δ 。
典型考研题３（西安电子科技大学２０１０年）
已知最高频率为４ＫＨｚ的模拟信号ｍ(ｔ)在（ ＋１．０～ －１．０伏）量化范围内服从均匀分布，若采用ＰＣＭ系统对其进行抽样、均匀量化和编码。试问： （１）若要量化信噪比大于３０ｄＢ，求均匀量化器的量化间隔； （２）该ＰＣＭ信号的传码率和最小传输带宽；
－２（３）传输中产生的误码率Ｐ＝１０，计算ＰＣＭ系统输出端的平均信号噪声功率ｅ比(Ｓ／Ｎ００)。
典型考研题４（东北大学２００２年）
ＰＣＭ和ΔＭ的量化噪声与哪些因素有关？用何方法可以防止或减小ΔＭ的过载？ 答案：ＰＣＭ的量化噪声与量化间隔有关，ΔＭ的量化噪声分一般量化噪声和过载量化噪声，跟译码器的最大跟踪斜率有关。 为了防止或减小ΔＭ的过载，要求译码器的最大跟踪斜率满足
dm(t)???fs
dtmax典型考研题５（西安电子科技大学２００７年）
某简单增量调制系统输入信号ｍ（ｔ） ＝Ａｃｏｓ?ｍｔ，判决器的抽样速率为ｆｓ，量化台阶为σ。
（１）画出该增量调制系统的原理框图；
（２）求该增量调制系统的最大跟踪斜率Ｋ和正常编码时输入信号ｍ（ｔ） 的幅度范围；
（３）若本地译码器采用理想积分器，该增量调制系统输出信号Ｐ（ｔ）为１１－１－１－１１１１－１１，试画出本地译码器输出信号ｍ′（ｔ） 的波形（设初始电平为零）；
（４）若抽样速率ｆｓ＝６４ｋＨｚ，采用１６ＱＡＭ方式传输，试求１６ＱＡＭ信号频谱的主瓣宽度。
解：（１）增量调制系统框图
M(t) 相减器定时eq(t) 脉冲 判决器p0(t) n(t) p0'(t) 检测器积分器m'(t) LPFm0(t) +m'(t) 积分器nq(t)
（2）最大跟踪斜率
K??fs?dm(t)/dtmax?Awm 故正常编码时输入信号的幅度范围是
?2?A??fswm
(3)本地译码器输出信号波形
（４）增量调制输出信号传码率 Ｒ＝ｆ＝６４ＫｂａｕｄＢｓ该信号为二进制信号，故传信率 Ｒ＝６４Ｋｂ／ｓｂ则１６ＱＡＭ的传码率为
Ｒ＝Ｒ／ｌｏｇ１６＝１６Ｋｂａｕｄ Ｂｂ２当占空比为１时，１６ＱＡＭ频谱的主瓣宽度为传码率的２倍，即 Ｂ＝２Ｒ＝３２ＫＨｚＢ５．时分复用（ＴＤＭ）和ＰＣＭ３０／３２路基群帧结构
（１）时分复用（ＴＤＭ）的原理
定义：利用时间分片方式来实现在同一信道中传输多路信号的方法。 示意和原理图分别如图９－２和９－３所示 （图见视频）
（２）时分复用（ＴＤＭ）和频分复用（ＴＤＭ）的比较 ①ＴＤＭ是按时隙来区分信号的复用方式，它复用的各路信号在频域上是重叠的，而在时间上是分开的。
②ＦＤＭ是按频率来划分信道的复用方式，它复用的各路信号在时间上是重叠的，而在频域上是分开的。
③ＴＤＭ 中多路信号的复接和分路都是数字电路， 比 ＦＤＭ 的模拟滤波器分路简
单、可靠且易于集成，成本较低。
④ＦＤＭ容易受信道非线性的影响，引起路间串话，ＴＤＭ不易受信道非线性影响。 （３）ＰＣＭ３０／３２路基群帧结构
①ＰＣＭ３０／３２路基群帧结构如图９－４所示。 ②传码率
Ｒ＝ｆｌ··Ｎ＝８０００?３２?８＝２０４８Ｋ（波特）Ｂｓ时隙宽度
?＝Ts?３．９１(?ｓ) 32码元宽度或比特宽度
Ｔ＝?０．４８８(?ｓ)
8?（４）ＰＣＭ２４路基群帧结构
①ＰＣＭ２４路基群帧结构如图９－５所示。 （图见视频） ②传码率
Ｒ＝ｆ··(lＮ＋１＝８０００)?(２４?８＋１＝１５４４Ｋ（波特）)Ｂｓ码元宽度或比特宽度
T?1R?0.647(?s)
B时隙宽度
??8T?5.18(?s)
典型考研题1（西安邮电大学2007）