河南科技大学考研理论力学真题

2007年硕士研究生入学考试试题 考试科目代码： 431 考试科目名称： 理论力学 （如无特殊注明，所有答案必须写在答题纸上，否则以“0”分计算） 河南科技大学 一、(25分) 图示结构由直角形弯杆AC、BC与直杆DE铰接而成，尺寸如图所示，其上作用有分布载荷及力偶，已知：q、M、a，且M=qa2，各杆自重不计，忽略各处摩擦。求：DE杆两端D、E处的反力。 二、(25分) 凸轮以匀角速度ω绕O轴转动，杆AB的A端搁在凸轮上，图示瞬时AB杆处于水平位置，OA为铅直。尺寸如图所示，AB=l =2r。试求该瞬时AB杆的角速度和角加速度。 三、(25分) 图示机构中，已知：AB＝BC＝O1B＝2OA＝r 。OA 杆以匀角速度ω转动，图示瞬时OA ∥O1B，θ＝45°。求该瞬时ABC杆上C点的速度和加速度。 四、(25分) 1. 质量为2m，半径为R的均质圆环,在图示平面内以匀角速度ω绕O轴转动，质量为m的小球可沿圆环运动，相对速度υr?u，图示位置小球位于圆环的最高点。求⑴此时系统的动量；⑵系统对O轴的动量矩。 MM 第 1 页 (共 2 页) 2007年硕士研究生入学考试试题 （如无特殊注明，所有答案必须写在答题纸上，否则以“0”分计算） 河南科技大学 考试科目代码： 431 考试科目名称： 理论力学 2. 物块A可沿光滑水平面自由滑动，其质量为mA，小球B的质量为mB，以细杆与物块铰接，设杆长为l，质量不计，初始时系统静止，并有初始摆角φ0；释放后，细杆近似以φ＝φ0cosωt规律摆动（ω为已知常数），求物块A的最大速度。 五、(25分) 图示系统中物块M和滑轮A、B的重量均为P，滑轮可视为均质圆盘，弹簧刚度系数为k，不计轴承摩擦，绳与轮之间无滑动。当物块M离地面的距离为h时，系统处于平衡。若给物块M以向下的初速度v0，使其恰能到达地面，求物块M的初速度v0。 六、(25分) 匀质悬臂梁AB重为P，长为l，B端系一绕在匀质圆柱体上的绳子，圆柱体质量为m，半径为r，质心沿铅垂线向下运动。试用动静法求A端的约束反力。 第 2 页 (共 2 页)