第二，OLS估计量不具有最小方差性，即不再是有效的，不再是BLUE了
第三，OLS估计量的方差通常情况是有偏了，因为OLS估计量可能会高估或者低估其方差 第四，建立在t分布和F分布的假设检验与置信区间不在可靠了。因此往往寻找其他的检验方法，例如本题的怀特检验
第五，由于以上四条的存在，往往导致模型预测精度下降甚至失效。 3．解决该问题的办法是什么？（2分）
解决异方差的方法一般有：加权最小二乘法WLS（对模型进行加权，一般是所有变量除以?i，是模型变成一个不存在异方差的模型，然后就可以再次使用OLS估计其系数了）,注意此方法是在?当?2i2i已知的情况下，
2
未知时，通过观察误差项与?i的关系或者与Xi的关系来进行变换
如果以上方法仍然解决不掉异方差，换一个模型试试吧，即重新设定模型
4．如果通过检验知道，E(?i2)??2X，则如何进行修正？写出修正的步骤。（5分） 一般是方程各项除以
X, 平方根变换
Y?B0?B1X??Y1X?B0?B1??i XXXP.S.????i??X
七、（共25分）利用1970—1987年的纽约股票交易所的综合指数（Y）和美国GNP（X）的数据，对综合指数和国内生产总值之间的对数线性模型进行估计，具体结果如下：
Dependent Variable: LOG(Y) Method: Least Squares Date: 03/11/07 Time: 16:48 Sample: 1970 1987 Included observations: 18
Variable LOG(X)
Coefficient
0.652319
Std. Error
0.103454
t-Statistic
6.305383
Prob.
0.0000
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2013-2014学年第一学期期末试卷-A卷
C
R-squared
-0.809062 0.80027 -1.010982 0.3271
4.227425 0.377945 -0.191499 -0.092569 39.75785 0.000010
0.713045 Mean dependent var 0.695110 S.D. dependent var 0.208689 Akaike info criterion 0.696821 Schwarz criterion 3.723495 F-statistic 0.448152 Prob(F-statistic)
Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat
（1） 根据以上结果，写出回归分析结果报告？（4分）
LOG(Y)=-0.809062+0.652319LOG(X) S.e (0.103454) (0.80027)
T (6.305383) (-1.010982)
R2?0.713045 F=39.75785
（2）该模型是否存在自相关？为什么？（3分）
存在正的自相关，因为D.W.=0.448152，n=18，k=2 在5%的显著水平下
dL?1.046，du?1.535 d=0.448 （3）自相关会给模型带来哪些后果?（4分）自相关的后果， 第一，OLS估计量是线性的，无偏的 第二，OLS估计量不再是有效的， 第三，OLS估计量的方差有偏的，通常是低估呀，这个一般考个选择题，不要和异方差搞混了 第四，t检验和f检验不再是有效的， 第五，R不能测度真实的R 第六，误差方差是真实的有偏估计量，原因是由于第三 第七，预测失效 （4）在通常使用D—W统计量需要有那些基础假设？（5分）p240 第一，回归模型应该包括截距项，过原点的回归模型 第二，变量x是非随机变量，即再重复抽样中，变量x取值固定 第三，扰动项生成机制ut??ut-1??t -1《?《1 其中vt是满足古典假定的随机误差项。 第四，解释变量中不包含应变量的滞后值 （5）估计自相关系数？（3分） 22??1-d0.448?1-?0.776 22第 7 页 共 8 页 本答案可能有错误，请慎重参考-JHONG （6）如何对该模型进行改进？（6分） YT??YT?B(1??)?B2(Xt??Xt)??t?t?ut??ut?1 第 8 页 共 8 页