第六章 统计推断
6.1 什么是统计假设？统计假设有哪几种？各有何含义？假设测验时直接测验的统计假设是哪一种？为什么？
6.2 什么是显著水平？为什么要有一个显著水平？根据什么确定显著水平？它和统计推断有何关系？
6.3 什么叫统计推断？它包括哪些内容？为什么统计推断的结论有可能发生错误？有哪两类错误？如何克服？
6.4 若n=16，要在??0.01水平上测验H0：问y要多大？若n=100，??15，??15，??140，要在??0.05水平上测验H0：??100，试求其否定区域？
[答案：(1)y＜132.65或＞147.35；(2)y＜96.13或＞103.87]
6.5 对桃树的含氮量测定10次，得结果(%)为：2.38，2.38，2.41，2.50，2.47，2.41，2.38，2.26，2.32，2.41，试测验H0：??2.50(提示：将各观察值减去2.40，可简化计算)。 [答案：y=2.39%，sy?0.02%，t=5.5]
6.6 从前作喷洒过有机砷杀雄剂的麦田中随机取4株各测定砷的残留量得7.5，9.7，6.8，和6.4mg，又测定对照田的3株样本，得砷含量为4.2，7.0及４.6mg。(1)已知喷有机砷只能使株体的砷含量增高，决不会降低，试测验其显著性；(2)用两尾测验。将测验结果和(1)相比较，并加解释。
2 [答案：se?2.218，sy1?y2?1.14]
6.7 从一个方差为24的正态总体中抽取一个容量为6的样本，求得其平均数y1?15，又从一个方差为80的正态总体中抽取一个容量为8的样本，并知y2?13，试取??0.05测验H0：?1??2和相对应的HA：?1??2。
[答案：u=0.534，接受H0]
6.8 一个容量为6的样本来自一个正态总体，知其平均数y1?30和均方s12?40，一个容量
2为11的样本来自一个正态总体，得平均数y2?22，均方s2?45，测验H0：?1??2?4和
相对的HA：?1??2＞4，取0.05的显著水平。
2 [答案：se?50，t=1.2，接受H0]
6.9 历史资料得岱字棉15的纤维长度(mm)为N(29.8，2.25)的总体。试求：(１)若n=10，用??0.05否定H0：??29.8mm和H0：?≤29.8mm，其否定区间为何？(2)若n=100
呢？(3)现以n=20测得一株系y=30.1mm，可否认为其长度显著比总体的纤维长度（??29.8mm）为长？（4）若希望有95%置信限发现一个±0.3mm的差数为显著，则样本容量应多大？
[答案：(1）y＜28.87mm和y＞30.73mm；y＞30.58；(2)y＜29.51mm和y＞30.09mm；y＞30.05mm；(3)不显著；(4)n=96]
6.10 选面积为300平方尺的玉米小区10个，各分成两半，一半去雄另一半不去雄，得产量(斤)为：
去 雄：28，30，31，35，30，34，30，28，34，32； 未去雄；25，28，29，29，31，25，28，27，32，27。 (1) 用成对比较法H0：?d?0的假设； (2) 求包括?d在内置信度为95%的区间；
(3) 设去雄玉米的平均产量为?1，未去雄玉米的平均产量为?2，试按成组平均数比较法测验H0：?1??2的假设。
(4) 求包括?1??2在内置信度95%的区间。 (5) 比较上述第(1)项和第(3)项测验结果并加解释。
[答案：(1)t=3.444，否定H0：?d?0；(2)[1.1，5.1]；(3)t=2.905；(4)[0.9，5.3] ]。 6.11 检查小麦品种甲200穗中有虫穗42个，品种乙150穗中有虫穗27个，试问：(1)两品种的抗虫性差异是否有显著性(2)若要有95%把握发现±0.03的真实差数，则每一品种的样本容量应为多大？
[答案：(1)t=0.698，接受H0：P１=P２；(2)n1=n2=1350穗]