――――――――――――――――――――――密――――――――――――封――――――――――――线―――――――――――― 九年级（下）第三次月考
数学试题
总分：120分 时间：120分 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 班级 姓名 一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1、下列事件中，属于必然事件的是 （ ）
A.抛掷一枚1元硬币落地后，有国徽的一面向上 B.打开电视任选一频道，正在播放东营新闻
C.到一条线段两端点距离相等的点在该线段的垂直平分线上
D.某种彩票的中奖率是10%，则购买该种彩票100张一定中奖
2、袋中装有编号为1，2，3的三个质地均匀、大小相同的球，从中随机取出一球记下编号后，放入袋中搅匀，再从袋中随机取出一球，两次所取球的编号相同的概率为
1111A. B. C. D. 9632
3、四张质地、大小、背面完全相同的卡片上,正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四
个图案.现把它们的正面向下随机摆放在桌面上,从中任意抽出一张,则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为( )
A.
14 B.
12 C.
34 D. 1
4、某中学为迎接建党九十周年,举行了”童心向党,从我做起”为主题的演讲比赛.经预赛,七、八年纪各有一名同学进入决赛,九年级有两名同学进入决赛,那么九年级同学获得前两名的概率是（ ）
A．
12 B． C．
3114 D ．
16
5．抛物线y=
14x2，y=4x2，y=－2x2的图像中，开口最大的是（ ）
14A．y=
x2
B．y=4x2
C．y=－2x2
D．无法确定
6．二次函数y=(x－1)2－2的顶点坐标是（ ）
A.(－1,－2)
7、 抛物线y=2x2－5x+3与坐标轴的交点共有（ ）
A . 1个
2 B.(－1,2) C.(1,－2) D.(1,2)
B. 2个 C. 3个 D. 4个
28、抛物线y??x?2??3可以由抛物线y?x平移得到,则下列平移过程正确的是( )
A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位 B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位 C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位 D.先向右平移2个单位,再移3个单位
向上平
9、二次函数y?x2?2x?3的图象如图所示．当y＜0时，自变量x的取值范围是（ ）． A．－1＜x＜3
B．x＜－1
C． x＞3
D．x＜－1或x＞3
10．如图，若a＜0，b＞0，c＜0，则抛物线y=ax2＋bx＋c的大致图象为（ ）
11. 已知抛物线y＝ax＋bx＋c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则
2
下列
结论中正确的是( )
A． a>0 B． b＜0 C． c＜0 D． a＋b＋c>0 12、二次函数y?ax2?bx?c的图像如图所示，反比列函数y?数y?bx在同一坐标系内的大致图像是（ ）
y O 第12题 x y y y y ax与正比列函
O A
x O B
x O C
x O D
x
二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果．每小题填对得4分．
13、从标有1到9序号的9张卡片中任意抽取一张，抽到序号是3的倍数的概率是 ．
14、抛物线y?4x2?3的顶点坐标是______________ .
15．函数y=2(x?1)?3是由y=2x2向 平移 单位再向 平移 单位得到的.
216．抛物线y=3x与直线y=kx＋3的交点为（2，b），则k= ，b= ．
17.现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）.用小莉掷A立方体朝上的数字为x、小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P（x，y），那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y??x?4x上的概率为_________________。
三、解答题：本大题共7小题．共64分。解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 18、（1）（5分） 已知二次函数的图象经过点（－1，－5），（0，－4）和（1，1）.求这个二次函数的解析式.
22
（2）（6分）如图所示，二次函数y=－x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C．
（1）求m的值；（3分）
（2）求点B的坐标；（3分）
19．（7分）如图，直线l经过A（3，0），B（0，3）两点，且与二次函数y=x2＋1的图象，在第一象限内相交于点C．求：
（1）△AOC的面积；
（2）二次函数图像的顶点与点A、B组成的三角形的面积．
1320、（7分）已知二次函数y = －x2－x+.
22
（1）在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象； （2）根据图象，写出当y＜ 0时，x的取值范围；
（3）若将此图象沿x轴向右平移3个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式．
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Ox
21．(7分)飞飞和欣欣两位同学到某文具专卖店购买文具，恰好赶上“店庆购物送礼”活动．该文具店设置了A、B、C、D四种型号的钢笔作为赠品，购物者可随机抽取一支抽到每种型号钢笔的可能性相同．
(1)飞飞购物后，获赠A型号钢笔的概率是多少？
(2)飞飞和欣欣购物后，两人获赠的钢笔型号相同的概率是多少？
22、 （7分）在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字1，2，3，4.随机地摸取出一张纸牌然后放回，在随机摸取出一张纸牌. （1）计算两次摸取纸牌上数字之和为5的概率；
（2）甲、乙两个人进行游戏，如果两次摸出纸牌上数字之和为奇数，则甲胜；如果两次摸出纸牌上数字之和为偶数，则乙胜。这 是个公平的游戏吗？请说明理由.
23、（7分）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，一超市为了吸引消费者，增加销售量，特此设计了一个
游戏，其规则是：?分别转动如图所示的两个可以自由转动的转盘各一次，每次指针落在每一字母区
域的机会均等（若指针恰好落在分界线上则重转），当两个转盘的指针所指字母都相同时，消费者就可以获得一次八折优惠价购买粽子的机会．
（1）用树状图或列表的方法（只选其中一种）?表示出游戏可能出现的所有结果；
（2）若一名消费者只能参加一次游戏，则他能获得八折优惠价购买粽子的概率是多少？
24．（8分）有一座抛物线型拱桥，桥下面在正常水位AB时宽20m．水位上升3m，就达到警戒线CD，这时，水面宽度为10m．
（1）在如图所示的坐标系中求抛物线的表达式；
（2）若洪水到来时，水位以每小时0．2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶？
转盘1转盘2ACBCD