15.3 分式方程
第1课时 分式方程及其解法导学案
主备人 秦绪东 执讲人 时间 2016.12. 一、学习目标： 1.理解分式方程的意义。
2.了解分式方程的基本思路和解法。
3.理解分式方程可能无解的原因,并掌握解分式方程的验根的方法。 二、重点难点：
重点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根。 难点：解分式方程可能产生增根原因的理解 三、学习过程：
㈠知识链接（复习旧知）：
1.（1）前面我们已经学过了 方程。 （2）一元一次方程是 方程。
（3）一元一次方程解法 步骤是：① ；② ；③ ；④ ；⑤ 。 2、解方程:
㈡尝试自学：
自读课本P149-151，完成下列问题 1.填空：
(1)分母中 未知数的方程叫做整式方程。 (2)分母中 的方程叫做分式方程。 2.解分式方程的一般步骤是：
（1）在方程两边同乘以最简公分母，化成 方程； （2）解这个 方程；
（3）检验：把 方程的根代入 。如果值 ，就是原方程的根；如果值 ，就是增根，应当 。 3.思考：分式方程无解的原因？什么是增根？ 自学反馈
下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？ ⑤
x?22x?3??1 46x-2x4313x(x-1)=（ ）; ②+=7（ ）; ③=（ ）; ④=-1（ ）; 23xyx-2xx⑤
3-x?=
xx-112x?1（ ）； ⑥2x+=10（ ）； ⑦x-=2（ ）； ⑧+3x=1（ ） 25xx点拨：判断整式方程和分式方程的方法就是看分母中是否含有未知数，注意是未知数而不是字母。 ㈢合作释疑： 例1 解方程:
23= x-3xx3例2 解方程:-1=
x-1(x-1)(x?2)
反馈练习：(1)
点拨：方程中分母是多项式，要先分解因式再找公分母
课堂小结
解分式方程的思路是：
㈣当堂训练：
1224x3=； (2)=2； (3) =-2 2xx?3x-1x-1x-12x-2x－112x（x－1）4－xxx－212
1. 下列方程：①＝；②x－＝3；③＝1；④＝；⑤3x＋＝10；⑥＋＝7，其中是整
26xxπ35xy式方程的有________，是分式方程的有________
13k
2. 已知x＝1是分式方程＝的根，则实数k＝________．
x＋1x21
3. 把分式方程＝转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以( )
x＋4x A．x B．2x C．x＋4 D．x(x＋4) xx＋1
4. 当x＝________时，－2与互为相反数．
x－5x
x－1m
5．(威海中考)若关于x的方程＝无解，则m＝________
x－510－2x
6. 解下列方程：
6x2x1x2(1)＝－1 (2) ＝1－ (3) －1＝ x－2x＋3x－22－xx－1（x－1）（x＋2）
㈤挑战自我（变式训练）
1－x如图，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是－3和，且点A，B到原点的距离相等，求x的值．
2－x