序列的正确位置上的方法，称为（ ）。
A. 希尔排序 B. 冒泡排序 C. 插入排序 D. 选择排序
12、用某种排序方法对线性表（ 25，84，21，47，15，27，68，35，20）进行排序时，元素序列的变化情况如下：
? 25，84，21，47，15，27，68，35，20 ? 20，15，21，25，47，27，68，35，84 ? 15，20，21，25，35，27，47，68，84 ? 15，20，21，25，27，35，47，68，84 则所采用的排序方法是（ ）。 A. 选择排序 B. 希尔排序 C. 归并排序 D. 快速排序 13、设有1024个无序的元素，希望用最快的速度挑选出其中前5个最大的元素，最好选用（ ）。 A. 冒泡排序 B. 选择排序 C. 快速排序 D. 堆排序 15、希尔排序的增量序列必须是（ ）。 A. 递增的 B. 递减的 C. 随机的 D. 非递减的
三、判断题
1、直接选择排序是一种稳定的排序方法。?
2、快速排序在所有排序方法中最快，而且所需附加空间也最少。? 3、直接插入排序是不稳定的排序方法。? 4、选择排序是一种不稳定的排序方法。?
五、综合题
1、写出用直接插入排序将关键字序列{54,23,89,48,64,50,25,90,34}排序过程的每一趟结果。
答案：初始： 54，23，89，48，64，50，25，90，34
1：（23，54），89，48，64，50，25，90，34 2：（23，54，89），48，64，50，25，90，34 3：（23，48，54，89），64，50，25，90，34 4：（23，48，54，64，89），50，25，90，34 5：（23，48，50，54，64，89），25，90，34 6：（23，25，48，50，54，64，89），90，34 7：（23，25，48，50，54，64，89，90），34 8：（23，25，48，50，54，64，89，90，34）
2、设待排序序列为{10,18,4,3,6,12,1,9,15,8}请写出希尔排序每一趟的结果。增量序列为5，3，2，1。
答案：初始： 10，18，4，3，6，12，1，9，15，8
d=5： 10，1，4，3，6，12，18，9，15，8 d=3： 3，1，4，8，6，12，10，9，15，18 d=2： 3，1，4，8，6，9，10，12，15，18 d=1： 1，3，4，6，8，9，10，12，15，18
3、已知关键字序列{418，347，289，110，505，333，984，693，177}，按递减排序，求初始堆（画出初始堆的状态）。
答案：418，347，289，110，505，333，984，693，177
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418984347289693418110505333984347505333289 4、有一关键字序列（265，301，751，129，937，863，742，694，076，438），写出希尔排序的每趟排序结果。（取增量为5，3，1） 答案：
初始： 265，301，751，129，937，863，742，694，076，438 d=5： 265，301，694，076，438，863，742，751，129，937 d=3： 076，301，129，265，438，694，742，751，863，937 d=1： 076，129，265，301，438，694，742，751，863，937
5、对于直接插入排序，希尔排序，冒泡排序，快速排序，直接选择排序，堆排序和归并排序等排序方法，分别写出：
（1）平均时间复杂度低于O（n2）的排序方法； （2）所需辅助空间最多的排序方法；
答案：(1) 希尔、快速、堆、归并 (2) 归并
6、对关键字序列（72，87，61，23，94，16，05，58）进行堆排序，使之按关键字递减次序排列，请写出排序过程中得到的初始堆和前三趟的序列状态。 答案：
初始堆7287235994166105875923947205166105592394728716610559239472第1趟166187693177110177第2趟872359059472611605875994722361160587599423726116第3趟5972870594236116
第一章概论 自测题答案
一、填空题
1. 数据结构被形式地定义为（D, R），其中D是 数据元素 的有限集合，R是D上的 关系 有限集合。
2. 数据结构包括数据的 逻辑结构 、数据的 存储结构 和数据的 运算 这三个方面的内容。 3. 数据结构按逻辑结构可分为两大类，它们分别是 线性结构 和 非线性结构 。
4. 线性结构中元素之间存在一对一关系，树形结构中元素之间存在一对多关系，图形结构中元素之间存在多对多关系。
5． 在线性结构中，第一个结点 没有 前驱结点，其余每个结点有且只有 1个前驱结点；最后一个
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结点 没有 后续结点，其余每个结点有且只有1个后续结点。
6. 在树形结构中，树根结点没有 前驱 结点，其余每个结点有且只有 1 个前驱结点；叶子结点没有 后续 结点，其余每个结点的后续结点数可以任意多个 。
7. 在图形结构中，每个结点的前驱结点数和后续结点数可以 任意多个 。
8．数据的存储结构可用四种基本的存储方法表示，它们分别是顺序 、 链式 、 索引 和 散列 。 9. 数据的运算最常用的有5种，它们分别是插入 、 删除、修改、 查找 、排序。 10. 一个算法的效率可分为 时间 效率和 空间 效率。
11.任何一个C程序都由 一个主函数 和若干个被调用的其它函数组成。
二、单项选择题
（ B ）1. 非线性结构是数据元素之间存在一种：
A）一对多关系 B）多对多关系 C）多对一关系 D）一对一关系
（ C ）2. 数据结构中，与所使用的计算机无关的是数据的 结构；
A) 存储 B) 物理 C) 逻辑 D) 物理和存储
（ C ）3. 算法分析的目的是：
A) 找出数据结构的合理性 B) 研究算法中的输入和输出的关系 C) 分析算法的效率以求改进 D) 分析算法的易懂性和文档性
（ A ）4. 算法分析的两个主要方面是：
A) 空间复杂性和时间复杂性 B) 正确性和简明性
C) 可读性和文档性 D) 数据复杂性和程序复杂性
（ C ）5. 计算机算法指的是：
A) 计算方法 B) 排序方法 C) 解决问题的有限运算序列 D) 调度方法
（ B ）6. 计算机算法必须具备输入、输出和 等5个特性。
A) 可行性、可移植性和可扩充性 B) 可行性、确定性和有穷性 C) 确定性、有穷性和稳定性 D) 易读性、稳定性和安全性
三、简答题
1.数据结构和数据类型两个概念之间有区别吗？
答：简单地说，数据结构定义了一组按某些关系结合在一起的数组元素。数据类型不仅定义了一组带结构的数据元素，而且还在其上定义了一组操作。
2. 简述线性结构与非线性结构的不同点。
答：线性结构反映结点间的逻辑关系是 一对一的，非线性结构反映结点间的逻辑关系是多对多的。
第2章 自测卷答案
一、填空
1.在顺序表中插入或删除一个元素，需要平均移动 表中一半元素，具体移动的元素个数与 表长和该元素在表中的位置 有关。
2. 线性表中结点的集合是 有限 的，结点间的关系是 一对一 的。
3. 向一个长度为n的向量的第i个元素(1≤i≤n+1)之前插入一个元素时，需向后移动 n-i+1 个元素。
4. 向一个长度为n的向量中删除第i个元素(1≤i≤n)时，需向前移动 n-i 个元素。
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5. 在顺序表中访问任意一结点的时间复杂度均为 O(1) ，因此，顺序表也称为 随机存取 的数据结构。
6.顺序表中逻辑上相邻的元素的物理位置 必定相邻。单链表中逻辑上相邻的元素的物理位置 不一定 相邻。
7.在单链表中，除了首元结点外，任一结点的存储位置由 其直接前驱结点的链域的值 指示。 8． 在n个结点的单链表中要删除已知结点*p，需找到它的前驱结点的地址，其时间复杂度为O（n）。
二、判断正误
（ × ）1. 链表的每个结点中都恰好包含一个指针。
答：错误。链表中的结点可含多个指针域，分别存放多个指针。例如，双向链表中的结点可以含有两
个指针域，分别存放指向其直接前趋和直接后继结点的指针。
（ × ）2. 链表的物理存储结构具有同链表一样的顺序。错，链表的存储结构特点是无序，而链表的示意图有序。
（ × ）3. 链表的删除算法很简单，因为当删除链中某个结点后，计算机会自动地将后续的各个单
元向前移动。错，链表的结点不会移动，只是指针内容改变。
（ × ）4. 线性表的每个结点只能是一个简单类型，而链表的每个结点可以是一个复杂类型。
错，混淆了逻辑结构与物理结构，链表也是线性表！且即使是顺序表，也能存放记录型数据。
（ × ）5. 顺序表结构适宜于进行顺序存取，而链表适宜于进行随机存取。
错，正好说反了。顺序表才适合随机存取，链表恰恰适于“顺藤摸瓜”
（ × ）6. 顺序存储方式的优点是存储密度大，且插入、删除运算效率高。
错，前一半正确，但后一半说法错误，那是链式存储的优点。顺序存储方式插入、删除运算效率较低，在表长为n的顺序表中，插入和删除一个数据元素，平均需移动表长一半个数的数据元素。
（ × ）7. 线性表在物理存储空间中也一定是连续的。
错，线性表有两种存储方式，顺序存储和链式存储。后者不要求连续存放。
（ × ）8. 线性表在顺序存储时，逻辑上相邻的元素未必在存储的物理位置次序上相邻。
错误。线性表有两种存储方式，在顺序存储时，逻辑上相邻的元素在存储的物理位置次序上也相邻。
（ × ）9. 顺序存储方式只能用于存储线性结构。
错误。顺序存储方式不仅能用于存储线性结构，还可以用来存放非线性结构，例如完全二叉树是属于非线性结构，但其最佳存储方式是顺序存储方式。（后一节介绍）
（ × ）10. 线性表的逻辑顺序与存储顺序总是一致的。
错，理由同7。链式存储就无需一致。
三、单项选择题
（ C ）1．数据在计算机存储器内表示时，物理地址与逻辑地址相同并且是连续的，称之为：
（A）存储结构 （B）逻辑结构 （C）顺序存储结构 （D）链式存储结构
（ B ）2.一个向量第一个元素的存储地址是100，每个元素的长度为2，则第5个元素的地址是
（A）110 （B）108 （C）100 （D）120
（ A ）3. 在n个结点的顺序表中，算法的时间复杂度是O（1）的操作是：
（A） 访问第i个结点（1≤i≤n）和求第i个结点的直接前驱（2≤i≤n） （B） 在第i个结点后插入一个新结点（1≤i≤n） （C） 删除第i个结点（1≤i≤n） （D） 将n个结点从小到大排序
（ B ）4. 向一个有127个元素的顺序表中插入一个新元素并保持原来顺序不变，平均要移动 个元素
（A）8 （B）63.5 （C）63 （D）7
（ A ）5. 链接存储的存储结构所占存储空间：
（A） 分两部分，一部分存放结点值，另一部分存放表示结点间关系的指针 （B） 只有一部分，存放结点值
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（C） 只有一部分，存储表示结点间关系的指针
（D） 分两部分，一部分存放结点值，另一部分存放结点所占单元数
（ B ）6. 链表是一种采用 存储结构存储的线性表；
（A）顺序 （B）链式 （C）星式 （D）网状
（ D ）7. 线性表若采用链式存储结构时，要求内存中可用存储单元的地址:
（A）必须是连续的 （B）部分地址必须是连续的 （C）一定是不连续的 （D）连续或不连续都可以
（ B ）8． 线性表Ｌ在 情况下适用于使用链式结构实现。
（Ａ）需经常修改Ｌ中的结点值 （Ｂ）需不断对Ｌ进行删除插入 （Ｃ）Ｌ中含有大量的结点 （Ｄ）Ｌ中结点结构复杂
（ C ）9． 单链表的存储密度
（Ａ）大于1； （Ｂ）等于1； （Ｃ）小于1； （Ｄ）不能确定
四、简答题
1.试比较顺序存储结构和链式存储结构的优缺点。在什么情况下用顺序表比链表好？
答：① 顺序存储时，相邻数据元素的存放地址也相邻（逻辑与物理统一）；要求内存中可用存储单元的地址必须是连续的。
优点：存储密度大（＝1？），存储空间利用率高。缺点：插入或删除元素时不方便。
②链式存储时，相邻数据元素可随意存放，但所占存储空间分两部分，一部分存放结点值，另一部分存放表示结点间关系的指针
优点：插入或删除元素时很方便，使用灵活。缺点：存储密度小（<1），存储空间利用率低。 顺序表适宜于做查找这样的静态操作；链表宜于做插入、删除这样的动态操作。 若线性表的长度变化不大，且其主要操作是查找，则采用顺序表；
若线性表的长度变化较大，且其主要操作是插入、删除操作，则采用链表。
2 .描述以下三个概念的区别：头指针、头结点、首元结点（第一个元素结点）。在单链表中设置头结点的作用是什么？
答：首元结点是指链表中存储线性表中第一个数据元素a1的结点。为了操作方便，通常在链表的首元结点之前附设一个结点，称为头结点，该结点的数据域中不存储线性表的数据元素，其作用是为了对链表进行操作时，可以对空表、非空表的情况以及对首元结点进行统一处理。头指针是指向链表中第一个结点（或为头结点或为首元结点）的指针。若链表中附设头结点，则不管线性表是否为空表，头指针均不为空。否则表示空表的链表的头指针为空。这三个概念对单链表、双向链表和循环链表均适用。是否设置头结点，是不同的存储结构表示同一逻辑结构的问题。
头结点 ? head data link 头指针 首元结点 简而言之，
头指针是指向链表中第一个结点（或为头结点或为首元结点）的指针；
头结点是在链表的首元结点之前附设的一个结点；数据域内只放空表标志和表长等信息 首元素结点是指链表中存储线性表中第一个数据元素a1的结点。
五、
线性表具有两种存储方式，即顺序方式和链接方式。现有一个具有五个元素的线性表L={23，17，47，05，31}，若它以链接方式存储在下列100～119号地址空间中，每个结点由数据（占2个字节）和指针（占2个字节）组成，如下所示： 05 U 17 X 23 V 31 Y 47 Z ^ ^ 100 120
其中指针X，Y，Z的值分别为多少？该线性表的首结点起始地址为多少？末结点的起始地址为多少？（10分）
答：X= 116 Y= 0 Z= 100 首址= 108 末址= 112
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