6、设甲、乙两单位职工的工资资料如下： 甲单位 月工资（元） 600以下 600－700 700－800 800－900 900－1000 1000－1100 合计 职工人数（人） 2 4 10 7 6 4 30 乙单位 月工资（元） 600以下 600－700 700－800 800－900 900－1000 1000－1100 合计 职工人数（人） 1 2 4 12 6 5 30 要求：试比较哪个单位的职工工资差异程度小。
7、某一牧场主每年饲养600头牛。现在有人向他推荐一种个头较小的改良品种牛，每头牛吃草量较少，这样在原来同样面积的牧场上可以多养150头牛。饲养原品种牛和改良品种牛的利润如下： 净利润（元/头） –200 0 200 400 合计 原品种牛 频数 36 12 185 367 600 频率（%） 6 2 31 61 100 改良品种牛 频率（%） 1 2 57 40 100 （1）牧场主应该选择哪一种品种？为什么？
（2）改良品种牛的利润和频率可能与上表的计算值有差异。当饲养改良品种牛的利润有什么变化时，牧场主会改变他在（1）中所做的选择？
8、一家公司在招收职员时，首先要通过两项能力测试。在A 项测试中，其平均分数是 100分，标准差是15分；在B项测试中，其平均分数是400分，标准差是50分。一位应试者在A项测试中得了115分，在B项测试中得了425分。与平均分数相比，该位应试者哪一项测试更为理想？
第二章 统计量及其分布
一、填空题
1、简单随机抽样样本均值X的方差取决于 和_________，要使X的标准差降低到原来的50％，则样本容量需要扩大到原来的 倍。
2、设X1,X2,,X17是总体N(?,4)的样本，S2是样本方差，若P(S2?a)?0.01，则a?____________。
2222 （注：?0.99(17)?33.4, ?0.995(17)?35.7, ?0.99(16)?32.0, ?0.995(16)?34.2） 3、若X~t(5)，则X2服从_______分布。
4、已知F0.95(10,5)?4.74，则F0.05(5,10)等于___________。
5、中心极限定理是说：如果总体存在有限的方差，那么，随着 的增加，不论这个总体变量的分布如何，抽样平均数的分布趋近于 。 6、已知总体平均数?=65，方差=64，样本单位数n?16，则样本均值x的平均数= ，x的方差= 。
二、选择题
1、中心极限定理可保证在大量观察下 A 样本平均数趋近于总体平均数的趋势 B 样本方差趋近于总体方差的趋势
C 样本平均数分布趋近于正态分布的趋势 D 样本比例趋近于总体比例的趋势
2、设随机变量X~t(n)(n?1)，则Y?1/X服从Y?1/X 。 A 正态分布 B卡方分布 C t分布 D F分布
223、根据抽样测定100名4岁男孩身体发育情况的资料，平均身高为95cm，，标准差为0.4cm。至少以 的概率可确信4岁男孩平均身高在93.8cm到96.2cm之间。
A 68.27% B 90% C 95.45% D 99.73%
4、某品牌袋装糖果重量的标准是（500±5）克。为了检验该产品的重量是否符合标准，现从某日生产的这种糖果中随机抽查10袋，测得平均每袋重量为498克。下列说法中错误的是（ ）
A、样本容量为10 B、抽样误差为2 C、样本平均每袋重量是统计量 D、498是估计值
5、设总体均值为100，总体方差为25，在大样本情况下，无论总体的分布形式如何，样本平均数的分布都是服从或近似服从
A N(100/n,25) B N(100,5C N(100,25/n) D N(100,25n) n)
三、判断题
1、所有可能样本平均数的方差等于总体方差。 （ ）
2、从全部总体单位中按照随机原则抽取部分单位组成样本，只可能组成一个样本。（ ） 3、设X~N(0,?2)，则对任何实数a,b均有：aX?b~N(a?b,a2?2)．（ ） 4、样本方差就是样本的二阶中心距。 （ ）
5、设随机变量X 与Y 满足X ? N(0,1), Y??2(n), 则X/Y/n服从自由度为n的t分布。
四、计算题
1、从正态总体N(52,6.32)中随机抽取容量为36的样本，要求： （1）求样本均值x的分布；
（2）求x落在区间（50.8,53.8）内的概率；
（3）若要以99%的概率保证|x?52|?2，试问样本量至少应取多少？
2、设随机变量XF(n,n)，计算P(X?1)
3、根据自由度为4的t分布的密度函数，求出该密度函数的峰值，以及该分布期望与方差。
第三章 参数估计
一、填空题
1、 、 和 是对估计量最基本的要求。
2、总体X~N(?,?2)，(X1,X2,X3)是来自X的一个容量为3的样本，三个?的无偏估计量
11132111X1?X2?X3,X1?X2,X1?X2?X3中，最有效的一个33355236是 。
3、在一批货物中，随机抽出100件发现有16件次品，这批货物次品率的置信水平为95%的置信区间为 。
4、若总体X的一个样本观测值为0,0,1,1,0,1，则总体均值的矩估计值为 ，总体方差的矩估计值为 。
5、小样本，方差?2未知，总体均值的区间估计为 。
6、设总体X~P(?)（指数分布，许多生物，电子元器件的寿命服从指数分布），概率函数
是f(x,?)??e-?x,x?0, EX?1,则?的矩估计是 ；在矩法估计中总体方差?2应该
?与 建立等式，在区间估计中，如果?2未知，应该用 替代。
二、选择题
1、在其它条件不变的情况下，如果总体均值置信区间半径要缩小成原来的二分之一，则所需的样本容量（ ）。
A、扩大为原来的4倍 B、扩大为原来的2倍 C、缩小为原来的二分之一 D、缩小为原来的四分之一 2、以下哪个不是用公式x?tsn构造置信区间所需的条件（ ）。
A、总体均值已知 B、总体服从正态分布 C、总体标准差未知 D、样本容量小于30
3、某地区职工样本的平均工资450元，样本平均数的标准差是5元，该地区全部职工平均工资落在440—460元之间的估计置信度为（ ）