为方波脉冲中的重复周期），且由R端作为响应输出，这就成了一个微分电路，因为此时电路的输出信号电压与输入信号电压的微分成正比。如图11—2（A）所示
若将图11-2（A）中的R与C位置调换一下，即由C端作为响应输出，且当电路参数的选择满足τ=RC>>T/2条件时，如图11-2（B）所示，则称为积分电路，因为此时电路的输出信号电压与输入信号电压的积分成正比。
从输出波形来看，上述两个电路均起着波形变换的作用，请在实验过程仔细观察与记录。
三、实验预习题
1、 用EWB仿真要设计的内容，并在实验前上交预习报告。
2、 什么样的电信号可作为RC一阶电路零输入响应、零状态响应和完全响应的激励信号？ 3、 提前用你选定的元件R、C值算出时间常数τ。对照τ的物理意义在实验当中验证。 4、 何谓积分电路和微分电路，它们必须具备什么条件？它们在方波序列脉冲的激励下输出
波形的变化规律如何？查阅这两种电路的作用是什么？ 5、要求弄清楚示波器上如何读数？ 四、实验设备 序号 1 2 3
名 称 双踪示波器 信号源与频率计 动态电路实验板 型号与规格 CA8020、泰克数字示波器 自选 备注 DG03、函数发生器 DG07 五、实验内容
实验线路板的结构如图11-3所示(图(a)或图(b)为不同时期进购仪器，首先看懂线路板的走线，认清激励与响应端口所在的位置；认清R、C元件的布局及其标称值；各开关通、断的位置等等。
26
1、选择动态电路板上的R、C元件，要求按照实验原理自行搭建电路观测RC一阶电路的零输入响应、零状态响应和全响应。通过示波器的两个通道来观察输入输出波形（建议输入激励信号为方波 U=2v，f=1kHz ），记录并分析波形；并学会从示波器屏幕上读取τ值。将合适的波形和数据填入表11-1。
2、 改变电容、电阻值，观察它们对过渡过程波形的影响； 3、 设计微分、积分电路，并观测波形， 六、注意事项
1、调节仪器各旋钮时，动作不要过猛。实验前，需熟读双踪示波器的使用说明（见附录一），特别是观察双踪时，要特别注意哪些开关、旋钮的操作与调节。
2、示波器两个通道的接地端必须接同一个地，否则两个通道的地所连接的两点将被短路。信号源的接地端与示波器的接地端尽量连在一起（称共地），以防外界干扰而影响测量的准确性。
3、示波器的辉度不应过亮，尤其是光点长期停留在荧光屏上不动，应将辉度调暗，以延长示波管的使用寿命。
27
七、实验报告
1、根据实验观测结果，在方格纸上绘RC一阶电路充放电时UC的变化曲线，由曲线测得τ值，并与参数值的计算结果作比较，分析误差原因。
2、根据实验观测结果，归纳、总结积分电路和微分电路的形成条件，阐明波形变换的特征。 3、心得体会及其他。
28
实验十二 R、L、C串联谐振的研究
（设计性实验）
一、实验目的
1、设计性实验：由学生利用计算机仿真软件自行设计电路和测试方案，观测RLC串联谐振和并联谐振的现象以及有关谐振的特点。了解品质因数对谐振曲线的影响。 二、实验原理
1、在图12—1所示的R、L、C串联电路中，当正弦交流信号源的频率f改变时，电路中的感抗、容抗随之而变，电路中电流也随f而变。取电阻R上电压UO作为响应，当输入电压Ui维持不变时，在不同信号频率的LCR激励下，测出UO之值，然后以f为横坐标，以UO为纵坐标，绘出光滑的曲线，此即为幅频特性，亦称谐振曲线，如图12—2所示。
2、f=fO=
12?LC处（XL =XC），即幅频特性曲线尖峰所在的频率点，该频率称为谐振频率，
此时电路呈现纯阻性，电路阻抗的模为最小，在输入电压Ui为定值时，电路中的电流达到最大值，且与输入电压Ui同相位，从理论上讲Ui=UR=UO，UL=UC=QUi式中的Q称为电路的品质因数。
3、电路品质因数Q值的两种测量方法：
一是根据公式Q?ULUC? UOUO测定，UC 与UL分别为谐振时电容器C和电感圈L上的电压，另一方法是通过测量谐振曲线的通频带宽
fBW =f2-f1
再根据）Q?fo
f2?f11?0.7072
求出Q值，式中fO为谐振频率，f2和f1是失谐时，幅度下降到为最大值的
倍时的上下频率点。
29
Q值越大，曲线越尖锐，通频带越窄，电路的选择性越好，在输入信号幅值维持不变时，
电路的品质因数、选择性与通频带只决定于电路本身的参数，而与信号源无关。 三、预习思考题
1、 用EWB仿真要设计的内容，并在实验前上交预习报告。 2、 根据选择的电路元件，先估算电路的谐振频率值
3、 思考改变电路的哪些参数可以使电路发生谐振，电路中R的数值是否会影响谐振频率
值？
4、 如何判别电路是否发生谐振？测试谐振点的方案有哪些？
5、 电路发生谐振时，为什么输入电压不能太大，如果信号源给出1V的电压，电路谐振时
UC和UL值有多大？
6、 要提高R、L、C串联谐振电路的品质因数，电路参数应如和改变？ 7、 本实验在谐振时对应的UC和UL值是否相等？如有差异，原因何在？ 四、实验设备 序号 名称 1 2 3 五、实验内容
1、建议根据实验原理自行设计电路，在DG09面板上选取元件参数，记录好数据。也可以参考实验电路板(DG07)如图12-4（图a或图b是不同时期进购设备）。接好电路后监视、测量电路、用示波器测电压，用示波器某一通道监视信号源输出，令其输出幅值 等于某个最大值（理论上为输出幅值等于输入幅值）。
双踪示波器 信号源与频率计 谐振电路板或元件箱 型号与规格 CA8020、 泰克数字示波器 自选 自选 DG03、函数发生器 DG07或DG09 备注
2、找到上一步输出最大值所对应的频率即谐振频率f0之后再测量UL和UC值。
3、下一步就在f0值两边按照递增和递减500Hz（如果区别不明显可取间隔为1000Hz）的点各取6个。拟一个表记录下来。可参考表12-1
表12-1 f（KHz） 30
UO（mV） UL（V） UC（V） 所用元件及所取信号： R= L= C= Uipp= 根据实验所得数据分析：fo= f2— f1 = Q= 理论计算： fo= f2— f1 = Q= 六、
注意事项
1、测试频率点的选择应在靠近谐振频率附近多取几个点，在变换频率测试前，应调整信号输出幅度（用示波器监视输出幅度），使其维持在1V的输出。
2、在测量UC和UL数值前，应将示波器的灵敏度降低约十倍，而且在测量UC和UL时示波器的接信号端连接到C与L的公共点，其接地端分别触及C与L的近地端如图12-3中N1 N2 七、实验报告
1、根据测量数据，分别绘出两种不同Q值时的三条幅频特性曲线 UO=f1（f）； UC=f2（f）； UL=f3（f）
2、计算出通频带与Q值，说明不同R值时对电路通频带与品质因数的影响。 3、对两种不同的测Q值的方法进行比较，分析误差原因。
4、谐振时，比较输出电压UO与输入电压Ui是否相等？试分析原因。 5、通过本次实验，总结、归纳串联谐振电路的特性。 6、心得体会及其他
31