图线的斜率，则.
20. 在冰壶比赛中，冰壶甲以速度v1正碰静止的冰壶乙，碰后冰壶甲的速度变为，方向不变，已知冰壶质量均为m，碰撞过程时间为t，求：
①正碰后冰壶乙的速度v；
②碰撞过程中冰壶乙受到的平均作用力大小为F。 【答案】①
②
【解析】①由动量守恒定律有解得
②冰壶乙在碰撞过程由动量定理有解得
四、计算题
21. 如图所示，光滑绝缘斜面倾角为θ，斜面上平行于底边的虚线MN、PQ间存在垂直于斜面向上，磁感应强度为B的匀强磁场，MN、PQ相距为L，以质量为m、边长为d（d 16 （1）线框进入磁场过程中通过线框横截面的电荷量q； （2）线框ef边离开磁场区域时的速度v； （3）线框穿过磁场区域产生的热量Q。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】（1）线框进入磁场的过程产生的平均感应电动势通过回路的电荷量磁通量的变化量解得 （2）此时线框中产生的感应电流受到的安培力由平衡条件可得解得 （3）由能量守恒定律有 解得 22. 如图所示，质量分布均匀的刷子刷地面上的薄垫子，开始时刷子和垫子的左边缘对齐，刷子的质量为m，垫子的质量为M，刷子和垫子间的动摩擦因数为，垫子和地面间的动摩擦因数为，刷子和地面间的动摩擦因数为，重力加速度为g 17 （1）若给刷子施加一个斜向右下方、与水平方向成60°角的推力F1，垫子和刷子保持静止，求刷子受到的摩擦力大小和地面对垫子的支持力大小 ； （2）若给刷子施加一个斜向右下方、与水平方向成30°角的推力F2，刷子和垫子以同一加速度运动，求刷子受到的摩擦力大小； （3）若给刷子施加一个水平向右的推力F3，刷子从图示位置开始运动，垫子保持静止，已知刷子的长为b，垫子的长为L（L>b），求刷子完全离开垫子的速度大小为v。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】（1）刷子受到重力、垫子的支持力、推力和摩擦力作用 则水平方向受力平衡有 刷子和垫子整体在竖直方向受力平衡有 （2）设刷子和垫子运动的加速度为a，由牛顿第二定律可得： 对刷子有：解得 （3）刷子离开垫子的过程受到的摩擦力做的功由动能定理有 解得 23. 如图所示，两边界MN、PQ相互平行，相距为L，MN左侧存在平行边界沿纸面向下的匀强电场，PQ右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场，电场和磁场的区域足够大，质量为m、电荷量为+q的粒子从与边界MN距离为2L的O点，以方向垂直于边界M、大小为的初速度向右运动，粒子飞出电场时速度方向与MN的夹角为45°，粒子还能回到O点，忽略粒 18 子的重力，求： （1）匀强电场的场强大小为E； （2）粒子回到O点时的动能； （3）磁场的磁感应强度B和粒子从O点出发回到O点的时间t。 【答案】（1） （2） （3） （1）【解析】粒子向右通过电场的时间，离开电场时沿电场方向的分速度 在电场中运动的加速度，由牛顿第二定律，解得 19 （2）粒子向右通过电场和向左进入电场回到O点的过程可统一看成类平抛运动，则粒子两次经过边界MN的位置间的距离由动能定理有 （3）粒子进入磁场的速度 ，解得 ， ，由 ，解得 ，解得 设在磁场中运动半径为人，由几何关系可知则能回到原点O，在磁场中的运动半径粒子在磁场中运动时间 ，则 20