作业： 归纳结果 sinA cosA tanA cotA 0° 30° 45° 60° 90° 当锐角?越来越大时, ?的正弦值越来___________，?的余弦值越来___________. 当锐角?越来越大时, ?的正切值越来___________，?的余切值越来___________. 1：求下列各式的值．
（1）cos260°+sin260°． （2）
2：（1）如图（1），在Rt△ABC中，∠C=90，AB=6，BC=3，求∠A的度数．
（2）如图（2），已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的3倍，求a．
一、应用新知：
1.（1）（sin60°-tan30°）cos45°= .(2)若3?2sin??0，则锐角α= . 2.在△ABC中，∠A=75°，2cosB=2，则tanC= . 3．求下列各式的值．
(1)2sin30??2cos45o (2)tan30°－sin60°·sin30°
1
cos45?-tan45°．
sin45?
(3)cos45°＋3tan30°＋cos30°＋2sin60°－2tan45°
(4)cos245??11??cos230??sin245? sin30?tan30?
4．求适合下列条件的锐角??． (1)cos??
(3)sin2??1 2 (2)tan??3 32 2
(4)6cos(??16?)?33
2sin??2?0 （5） （6） 3tan??1?0
6．如图，在△ABC中，已知BC=1+ 3，∠B=60°，∠C=45°，求AB的长.
7.在△ABC中，∠A、∠B为锐角，且有 |tanB-3|+(2sinA-3)2=0，则△ABC的 形状是________________.
8. 在△ABC中，∠C=90°,sinA= ,则cosB=_______,tanB=_______ 9.已知?为锐角，且sin?=二、选择题．
3
1．已知：Rt△ABC中，∠C=90°，cosA= ，AB=15，则AC的长是（ ）．
5
A．3 B．6 C．9 D．12 2．计算2sin30°-2cos60°+tan45°的结果是（ ）．
2
3,则sin(90°-?)=_ 5
A．2 B．3 C．2 D．1
1
3．已知∠A为锐角，且cosA≤ ，那么（ ）
2
A．0°<∠A≤60°B．60°≤∠A<90° C．0°<∠A≤30°D．30°≤∠A<90°
13
4．在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA= ，cosB= ，则△ABC的形状是（ ）
22
A．直角三角形 B．钝角三角形C．锐角三角形 D．不能确定
5．如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，BC=3，AC=4，设∠BCD=a，则tanA?的值为（ ）．
3434A．4 B．3 C．5 D．5 6．在△ABC中，三边之比为a：b：c=1：3：2，则sinA+tanA等于（ ）．
3?236A．
1B.?322
C.332D.3?12
7．若（3 tanA-3）+│2cosB-3 │=0，则△ABC（ ）． A．是直角三角形 B．是等边三角形
C．是含有60°的任意三角形 D．是顶角为钝角的等腰三角形 三、填空题．
1．已知，等腰△ABC?的腰长为43 ，?底为30?°，?则底边上的高为_____，?周长为___．
5
2．在Rt△ABC中，∠C=90°，已知tanB= ，则cosA=________．
23．已知：α是锐角，tanα=四、计算： （5）
7，则sinα=_____，cosα=_______ 24sin45??cos30?sin45?-sin60°（1-sin30°）．（6）+cos45°·cos30°
3?2cos60?tan30??tan60?2cos60??1?（7）(3?2)0????4cos30°?|?12| （8）;
2sin30??2?3?
◆拓展训练
在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，?根据勾股定理有公式a2+b2=c2，根据三角函数的概念有sinA=
3
?1ab，cosA=，cc
sinAabaa2b2a2?b222
sinA+cosA=2?2?=1，=÷==tanA，?其中sinA+cosA=1，2cosAccbccc2
2
sinA4=tanA可作为公式来用．例如，△ABC中，∠C=90°，sinA=，求cosA，tanAcosA5的值．
4