第二章检测题
一、选择题
1.如果一个三位数的百位数字是a,十位数字是b,个位数字是c,那么这个三位数是 ( )
A. abc B. a+b+c
C. 100a+10b+c D. 100c+10b+a 2.下列合并同类项的结果,正确的是( )
22
A. -5xy-5xy=0 B. 3ab-3ba=0
33622
C. 2m+3m=5m D. 3a-a=3
3.若数m增加它的x%后得到数n,则n等于( ) A. m·x% B. m(1+x%) C. m+x% D. m(1+x)%
4.要使多项式x-mxy+7y+xy-x+1中不含xy项,那么m的值是( )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 5.x-(y-z)的相反数是( )
A. -x+y-z B. -x-y+z C. -x-y-z D. -x+y+z
2222
6.如果a-2ab=-10,b-2ab=16,那么-a+4ab-b的值是( ) A. 6 B. -6 C. 22 D. -22
233547
7.一组按规律排列的多项式:a+b,a-b,a+b,a-b,?其中第10个式子是( )
10191019
A. a+b B. a-b
10171021
C. a-b D. a-b 8.化简a+b+(a-b)的结果是( )
A. 2a+2b B. 2b C. 2a D. 0
22
9.已知一个多项式与3x+9x+10的和等于3x+4x-1,则这个多项式是( ) A. -5x-11 B. 5x-9 C. -13x-11 D. 13x+11
222
10.若多项式3x-2(5+y-2x)+mx的值与x的值无关,则m等于( ) A. 0 B. 1 C. -1 D. -7 二、填空题
22
11.单项式-的系数是 ,次数是 .
12.观察下列整式,并填空:①a;②2mn;③x-2xyz;④3xy-2xy;⑤ ;⑥0.其中单项式有 ;多项式有 .(填序号)
22
13.多项式xy-9xy+5xy-25的二次项系数是 .
2322
14.有一组单项式:a,-
2
,,-,?观察它们的规律,用你发现的规律写出第10个单
1
项式: .
2|m|9-2m15.已知多项式ab-2ab+b+3为5次多项式,则m= .
|m|+1
16.若多项式3x-(n+1)x+3是二次二项式,则m= ,n= .
17.已知某长方形的长为(a+b)cm,它的宽比长短(a-b)cm,则这个长方形的宽是 .
22
18.两个多项式的和是5x-4x+5,其中一个多项式是-x+2x-4,则另一个多项式是 . 三、解答题
2a+bb-a19. 已知|a+1|+(b-2)=0,那么单项式-xy的次数是多少?
2b20. 已知a,b为常数,且三个单项式4xy,axy,-5xy相加得到的和仍然是单项式,那么a和b的值可能是多少?说明你的理由.
21. 计算:
223
(1)15+3 (1-x)-(1-x+x)+(1-x+x-x);
2222
(2)3xy-[2xz-(2xyz-xz+4xy)];
(3)-3
(4)18xy-[6xy-(xy-12xy)].
22. 先化简,再求值:
(1)4y-[3y-(3-2y)+2y],其中y=-2;
2
2
23
2
2
23
;
2
(2)m-3(mn-mn)+(3mn-4mn),其中m=-1,n=2;
3
2
2
2
2
(3)-xy-{2xy-[3xy-(4xy-2xy)]},其中x=-,y=-.
23. 按照下列步骤做一做. (1)任意写一个两位数;
(2)交换这个两位数的十位数字和个位数字,得到一个新数;
(3)求这两个两位数的和.
从中你得到了这些和有什么规律?这个规律对任意一个两位数都成立吗?为什么?
24.正在上七年级的小华今年m岁,爸爸的年龄是他的3倍少4岁,爷爷的年龄是小华爸爸的年龄和他的年龄差的3倍少8岁,那么爷孙三人的年龄之和为多少?
3
22222
参考答案
1. C
333222
2. B 解析:A选项-5xy-5xy=-10xy,C选项2m+3m=5m.D选项3a-a=2a. 3. B 解析:依题意,得n=m+mx%=m(1+x%). 4. C 解析:由题意,得-m+1=0,则m=2. 5. A 解析:-[x-(y-z)]=-(x-y+z)=-x+y-z.
2222
6. B 解析:因为a-2ab=-10,b-2ab=16,所以-a+2ab=10,-b+2ab=-16.所以2222
(-a+2ab)+(-b+2ab)=10+(-16),即-a+4ab-b=-6.
234n7. B 解析:多项式的第一项依次是a,a,a,a,?,a,第二项依次是b,-b3,b5,-b7,?,(-1)n+1b2n-1,所以第10个式子即当n=10时,代入得到an+(-1)n+1b2n-1=a10-b19.故选B.
8. C 解析:a+b+(a-b)=a+b+(a-b)=a+b+a-b=2a.故选C.
2222
9. A 解析:(3x+4x-1)-(3x+9x+10)=3x+4x-1-3x-9x-10=-5x-11.故选A.
2222
10. D 解析:3x-2(5+y-2x)+mx=(7+m)x-2y-10,可知m+7=0,故m=-7. 11. -;6 解析:-=-x3y3.
12.①②⑥;③④ 解析:根据整式、单项式、多项式的概念可知,单项式有:①a;②2mn;⑥0,共3个;多项式有:③x2-2xyz;④3x3y-2x2y2,共2个.
13. -9
15. 3或2 解析:若9-2m=5,m=2,此时2+|m|=2+2=4,满足5次多项式的条件;若2+|m|=5,解得 m=3或m=-3.当m=-3时,9-2m=9+6=15,不符合5次多项式的条件,舍去.所以m=3或m=2.
|m|+1
16. ±1;-1 解析:因为多项式3x-(n+1)x+3是二次二项式,所以|m|+1=2,m=±1,-(n+1)x的系数应为0,-(n+1)=0,所以n=-1,故m=±1,n=-1.
17. 2b 解析:(a+b)-(a-b)=a+b-a+b=2b.
2
18. 6x-6x+9 解析:根据题意得,另一个多项式是22222
(5x-4x+5)-(-x+2x-4)=5x-4x+5+x-2x+4=6x-6x+9.
2
19.解:因为|a+1|+(b-2)=0,所以a+1=0,b-2=0,即a=-1,b=2.
a+bb-a因为a+b+b-a=2b=4,所以单项式-xy的次数是4.
b20.解:(1)若axy与-5xy为同类项,则b=1.因为和为单项式,所以a=5,b=1.
2bb2
(2)若4xy与axy为同类项,则b=2.因为axy+4xy=0,所以a=-4.所以a=-4,b=2.
2232233
21.解:(1)15+3(1-x)-(1-x+x)+(1-x+x-x)=15+3-3x-(1-x+x)+(1-x+x)-x=18-3x-x.
222222222222
(2)3xy-[2xz-(2xyz-xz+4xy)]=3xy-2xz+(2xyz-xz+4xy)=3xy-2xz+2xyz-xz+4xy=7x2y-3x2z+2xyz.
(4)18xy-[6xy-(xy-12xy)]=18xy-6xy+(xy-12xy)=18xy-6xy+xy-12xy=6xy-5xy.
2222222
22.解:(1)4y-[3y-(3-2y)+2y]=4y-(3y-3+2y+2y)=4y-3y+3-2y-2y=2y-5y+3.当y=-222
时,2y-5y+3=2×(-2)-5×(-2)+3=21.
322223222232
(2)m-3(mn-mn)+(3mn-4mn)=m-3mn+3mn+3mn-4mn=m-mn.把m=-1,n=2代3232
入,m-mn=(-1)-(-1)×2=-1+4=3.
2
23
2
2
23
23
2
2
23
23
2
2
23
23
4
23.解:(1)34 (2)43 (3)77
能被11整除.设原数为(10x+y),则新数为(10y+x),两数和为11x+11y=11(x+y),能被11整除.
24.解:因为小华今年m岁,故爸爸的年龄是(3m-4)岁,爷爷的年龄是{3[(3m-4)-m]-8}岁,所以爷孙三人的年龄之和为m+(3m-4)+{3[(3m-4)-m]-8}=(10m-24)岁. 5