确定一次函数表达式教师案

课题：确定一次函数的表达式（新授案） 设计人 邢元彩 审批人 审批时间 学习目标：1 使学生通过作图体会到一次函数的图像是一条直线，并会画正比例函数和一次函数的图像； 2根据所级信息确定一次函数的表达式。 学习重难点：根据所级信息确定一次函数的表达式。 一、复习导入 在上节课中我们学习了一次函数图象的定义，在给定表达式的前提下，我们可以说出它的有关性质，如果给你信息，你能否求出函数的表达式呢？这将是本节课我们要研究的问题。 二、自主学习，小组交流： 某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（米/秒）与其下滑时间t（秒）的关系如图所示。 （1）写出v与t之间的关系式？ （2）下滑3秒时物体的速度是多少？ 想一想 （1）确定正比例函数的表达式需要几个条件？ （2）确定一次函数的表达式呢？ 三、自主学习，合作探究： 例：在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体的质量x（千克）的一次函数、当所挂物体的质量为1千克时，弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。写出y与x之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时的弹簧的长度。 小结：求一次函数表达式的步骤 （1） （2） （3） （4） 四、巩固练习： 1、已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是 2、已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k= 。 3、已知一次函数y=kx-k+4的图象与y轴的交点坐标是(0，-2)，那么这个一次函数的表达式是______________。 4、一次函数y=kx+b与y=2x+1平行,且经过点(-3,4),则表达式为： 五、拓展延伸： 已知点P(x,y)是第一象限内的点，且x?y?8，点A的坐标为(10，0) .设△OAP的面积为S. (1)求S与x 的函数关系式，并写出自变量的取值范围； (2)画出的图像. 六、达标检测： 1.函数y=(m+1)x-(4m-3)的图象在第一、二、四象限，那么m的取值范是( ) A、m?33 B、?1?m? C、m??1 D、m??1 442.根据条件确定函数的表达式：y是x的正比例函数，当x=2时，y=6，求y与x的关系式。 3..若函数y=kx+b的图象经过点（-3，-2）和（1，6）求k，b及表达式 七、教后反思：