5.5角平分线的性质
主备人 胡婉 审核 七年级备课组 班级 姓名
教学目标
理解角平分线的性质
三角形角平分线的特点和规律。
教学重点难点 角平分线的性质
学习方法： 自主、合作、展示、交流 一、自主学习
将角AOB对折,再折出一个直角三角形(使第一条折痕为斜边),然后展开,观察两次折叠形成的三条折痕,你能得到什么结论? 操作测量:
OC是∠AOB的平分线，点P是射线OC上的任意一点，
1. 操作测量：取点P的三个不同的位置，分别过点P作PD⊥OA，PE ⊥OB,点D、E为垂足，测量PD、PE的长.将三次数据填入下表： A D C
PD PE P 第一次 第二次 第三次 B E
O
2. 观察测量结果，猜想线段PD与PE的大小关系，写出结论：____________
二、合作交流
已知：OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD ⊥OA ，PE ⊥OB，垂足分别是D、E.
求证：PD=PE.
题分析：P136例题
三、合作探究：
1、如图，要在Ｓ区建一全集贸市场，使它到公路，铁路的距离相等，离公路与铁路交叉处５００米，这个集贸市场应建于何处？ S
2、已知:如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F. 求证:EB=FC
A E B D
F
C
四、学习小结： 角平分线的性质：
五、效果评价:
1．下列说法：①角的内部任意一点到角的两边的距离相等；?②到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上；③角的平分线上任意一点到角的两边的距离相等；④△ABC中∠BAC的平分线上任意一点到三角形的三边的距离相等，其中正确的（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2. 已知AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E,且DE=3cm,则点D到AC的距离是( )
A.2cm; B.3cm; C.4cm; D.6cm
4．如图1，已知点P到AE、AD、BC的距离相等，则下列说法：①点P在∠BAC的平分线上；②点P在∠CBE的平分线上；③点P在∠BCD的平分线上；④点P是∠BAC、∠CBE、∠BCD的平分线的交点，其中正确的是（ ） A．①②③④ B．①②③ C．④ D．②③
EBPAEPBA
CDC
D
(1) (2)
5、如图2，AB∥CD，AP、CP分别平分∠BAC和∠ACD，PE⊥AC于E，且PE=?2cm，则AB与CD之间的距离是___________． 拓展训练：
有一块任意的三角形形状的地皮，要求在这块地皮上尽可能大地建立一个圆形喷泉水池，应该怎样设计？