思 考 题
3-1 力系的合力与主矢有何区别？
3-2 力系平衡时合力为零，非平衡力系是否一定有合力？ 3-3 主矩矢与力偶矩有何不同？
3-4 某平面力系向A、B两点简化的主矩皆为零，此力系简化的最终结果可能是一个力吗？可能是一个力偶吗？可能平衡吗？
3-5 在刚体上A、B、C三点分别作用三个力F1、F2、F3，各力的方向如图示。大小恰好与?ABC的边长成比例。问该力系是否平衡。
??????3-6 在物体上作用三个力，如图， 分别作用在P?Pi,P??Pj,P?Pk,123A1?a,0,0?,A2?a,a,a?A3?0,a,0? 点，求此力系向原点O 简化的结果。
z P2 C 60 F2 oooA2 F1 a A1 PO a a A3 P3 y A 6060F3 B x 思考题3-5图
思考题3-6图 3-7 试分析平面任意力系的简化结果，并由空间任意力系的平衡方程导出平面任意力系的平衡方程。
3-8 空间任意力系总可以用两个力来平衡，为什么？ 3-9 空间平行力系简化结果是否会出现力螺旋？
习 题
3-1 沿着直棱柱的棱边作用五个力，如图示，求此力系向O 点简化的结果，已知
P1?P3?P4?P5?P,P2?2P,OA?OC?a,OB?2a。
3-2 求沿平行六面体棱边作用的力系之简化结果，已知OA?30cm,OB?40cm。
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z C O P2 A P5 x 题 3-1 图
题 3-2 图
P3 P4 B P1 A y 2KN 2KN B 1.5KN 1.5KN 3-3 空间平行力系由五个力组成，力的大小和作用的位置如图所示，图中坐标单位为厘米，求此平行力系的合力。
3-4 五铧犁沟轮受地面反力作用，其大小为N?3.5KN，试用简化方法求出曲轴OABC在轴承O处的受力情况。设AB段与oyz坐标面平行，且其在y轴方向的投影长为64cm，BC段与x轴平行，长28cm。
z 16N 15N z 15N y y 16cm B C x N 题 3-4 图 28cm x 10N 20N 题 3-3 图
O A 3-5 某桥墩顶部受两边桥梁传来的铅直力F1?1940KN,F2?800KN,F3?193KN作
用，桥墩重量P?5280KN，风力的合力F?140KN。各力作用线位置如图所示。求将这些力向基底截面中心O的简化结果；如果能简化为一合力，试求出合力作用线的位置.
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F1 1m F2 F2 F3 2m C B 60o 21m F1 2m A F P 10.7m 3m O 题3-5图
题3-6图
??3-6 如图所示刚架，在其A,B两点分别作用两力F1,F2，已知F1?F2?10KN。欲
????用过C点的一个力F代替F1,F2，求F的大小，方向及BC间的距离。
3-7 在简易汽车变速箱的第二轴上安装了一个斜齿轮。已知其螺旋角?，啮合角?，节圆直径为d，传递的扭矩为M，试求此斜齿轮所受的圆周力Pt，轴向力Pa，径向力Pr与总法向啮合力Pn的大小。
3-8 圆锥直齿轮传动时受力情况如图所示，已知其传递的扭矩为M，节锥角为?，法向压力角为?，其平均节圆直径为d，试求此圆锥直齿轮所受的圆周力Pt，轴向力Pa，径向
Pr与总法向啮合力Pn的大小。
Pn α Pr β Pa Pn α Pa r r δ Pr M Pτ M Pτ ?? 3-9 长方体的顶角A和B处分别有P和Q作用，P?500N,Q?700N，求二力在
题 3-7图 题 3-8 图
x、y、z轴上的投影及对x、y、z轴之矩。oxyz坐标系如图所示。
3-10 试将题3-9图中的力系向O点简化，用解析式表示主矢R'和主矩M0。
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??z z 3m 1m Q y B B 题 3-9图 0.6m A C G 1m y D P O A x x 题 3-11图
3-11 三轮车连同上面的货物共重G＝3000N,重力作用线通过C点，求车子静止时各轮对水平地面的压力
?3-12 曲轴在曲柄E处作用一力P?30KN，在曲柄B端作用一力偶m而平衡，力P在垂直于AB轴线的平面之内并和铅垂线成夹角??100，已知CDGH平面和水平面成夹角??600，AC=CH=HB=40cm,CD=20cm,DE=EG,不计曲轴自重，试求力偶矩m之值和轴
承AB处的反力。
3-13 某传动轴装有皮带轮，其半径分别为r1?20cm，r2?25cm，轮Ⅰ的皮带是水平的，其张力T1?2t1?5000N，轮Ⅱ的皮带和铅垂线成??300，其张力T2?2t2，求传动轴作匀速转动时的张力T2,t2和轴承AB处的反力。
α P m B A ? r1 T1 x 题 3-12 图
题 3-13 图
z z T2 β t1 ?? r2 B t2 y x A y D E G φ C H 3-14 某车床的传动轴装在A、B两向心轴承上,大齿轮C的节圆直径d1?21cm,在E点承受力P1的作用,小齿轮D的节圆直径d2?10.8cm,在H点受力P2?22KN,两圆柱直齿轮的压力角??200,当传动轴匀速转动时,求力P1的大小和轴承A、B的反力。
3-15 试求图示矩形板的支撑系统中，六支承杆件1、2、3、4、5、6所受的力，板重不计。
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z z P1 α x α P2 d2 d1 题 3-14 图
E 55? P1 A x E 55? C D 35 100 120 B H α P2 y 3-16 在水平的外伸梁上作用有力偶(P,P')在左边外伸臂上作用有均布载荷q,在右边外伸臂的端点作用有铅垂载荷Q,已知P?10KN,Q?20KN,q?20KN/m,a?0.8m,求支座A、B的反力。
3m 2000N ??3 Q 1000N 1 2 5 4 4m 6 q C a A P a B P? a Q D a a 题 3-15 图 题 3-16 图
3-17 炼钢炉的送料机由跑车A和移动的桥B组成，跑车可沿桥上的轨道运动，两轮间的距离为2m，跑车与操作架D为固定连接，平臂长CO = 5m，设跑车A、操作架D和所有附件总重为P，作用于操作架的轴线，问P至少应多大才能使料斗车满载时跑车不致翻到？
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