2018年03月18日158****1520的初中数学组卷
一．选择题（共17小题） 1．下列变形中： ①由方程
=2去分母，得x﹣12=10；
②由方程x=两边同除以，得x=1； ③由方程6x﹣4=x+4移项，得7x=0； ④由方程2﹣
两边同乘以6，得12﹣x﹣5=3（x+3）．
错误变形的个数是（ ）个． A．4
B．3
C．2
D．1
2．二中学进行义务劳动，去甲处劳动的有30人，去乙处劳动的有24人，从乙处调一部分人到甲处，使甲处人数是乙处人数的2倍，若设应从乙处调x人到甲处，则所列方程是（ ） A．2（30+x）=24﹣x （30﹣x）=24+x
3．已知关于x的方程（m﹣2）x|m﹣1|﹣3=0是一元一次方程，则m的值是（ ） A．2
B．0
C．1
D．0 或2
B．30+x=2（24﹣x）
C．30﹣x=2（24﹣x） D．2
4．“十一”期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元，设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A．x?（1+30%）×80%=2080
B．x?30%?80%=2080
C．2080×30%×80%=x D．x?30%=2080×80%
5．有一个底面半径为10cm，高为30cm的圆柱形大杯中存满了水，把水倒入一个底面直径为10cm的圆柱形小杯中，刚好倒满12杯，则小杯的高为（ ） A．6cm B．8cm C．10cm
D．12cm
6．某市按以下规定收取每月水费：若每月每户不超过20立方米，则每立方米按1.2元收费，若超过20立方米则超过部分每立方米按2元收费、如果某户居民在某月所交水费的平均水价为每立方米1.5元，那么这个月共用多少立方米的水设
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这个月共用x立方米的水，下列方程正确的是（ ） A．1.2×20+2（x﹣20）=1.5x C．
B．1.2×20+2x=1.5x
D．2x﹣1.2×20=1.5x
7．某校为了丰富“阳光体育”活动，现购进篮球和足球共16个，共花了2820元，已知篮球的单价为185元，篮球是足球个数的3倍，则足球的单价为（ ） A．120元 B．130元 C．150元 D．140元
8．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%，那么商店在这次交易中（ ）
A．赚了10元 B．亏了10元 C．赚了20元 D．亏了20元 9．已知关于x的方程x﹣a的积是（ ）
A．12 B．36 C．﹣4 D．﹣12
10．假期张老师和王老师带学生乘车外出参加实践活动，甲车主说“每人8折”，乙车主说“学生9折，老师减半”，张老师计算了一下，不论坐谁的车，费用都一样，则张老师和王老师带的学生人数为（ ） A．6名 B．7名 C．8名 D．9名
11．下面是一个被墨水污染过的方程：2x﹣=x﹣
，答案显示此方程的解是
=
﹣1的解是正整数，则符合条件的所有整数
x=，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（ ） A．2
B．﹣2 C． D．﹣
12．如果关于x的方程（a﹣3）x|a﹣2|+6=0是一元一次方程，那么a的值为（ ） A．3
B．2
C．3或1 D．1
13．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（ ） A．C．
B． D．
14．已知a=2b﹣1，下列式子：①a+2=2b+1；②
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=b；③3a=6b﹣1；④a﹣2b
﹣1=0，其中一定成立的有（ ） A．①②
B．①②③ C．①②④ D．①②③④
15．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么商店在这次交易中（ ） A．亏了10元钱
B．赚了10钱 C．赚了20元钱
D．亏了20元钱
16．某种商品因换季准备打折出售，如果按照原定价的七五折出售，每件将赔10元，而按原定价的九折出售，每件将赚38元，则这种商品的原定价是（ ） A．200元 B．240元 C．320元 D．360元
17．有m辆客车及n个乘客，若每辆客车乘坐40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m+10=43m﹣1；②40m+10=43m+1；③A．①②
二．填空题（共6小题）
18．如果关于x的方程2x+1=3和方程19．在下列方程中：①x+2y=3，②方程的有 （只填序号）．
20．若关于x的方程（3﹣m）x|m|﹣2﹣5=0是一元一次方程，则m= ． 21．下面解方程的步骤，出现错误的是第 步．
=3
解：方程两边同时乘4，得：
×4﹣
×4=3×4…①
的解相同，那么k的值为 ． ，③
，④
，是一元一次
B．②④
C．②③
=
；④D．③④
=
，其中正确的是（ ）
去分母，得：2（3+x）﹣x﹣3=12…② 去括号，得：6+2x﹣x﹣3=12 …③ 移项，得：2x﹣2=12﹣6+3 …④ 合并同类项，得：x=9 …⑤
22．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，一个螺钉需要配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产
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螺钉，根据题意可列方程得 ．
23．世界读书日，新华书店矩形购书优惠活动：①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律八折；③一次性购书200元以上一律打六折．
小丽在这次活动中，两次购书总共付款190.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是 元．
三．解答题（共6小题） 24．解方程：
（1）2（x+3）=5x； （2）2﹣25．解方程： （1）（2）
．
．
26．甲、乙两人沿运动场中一条400米长的环形跑道匀速跑步，甲的速度是乙速度的1.5倍，他们从同一起点，朝同一方同时出发，8分钟后中第一次追上乙． （1）求甲、乙两人跑步的速度分别为多少？
（2）若甲、乙两人从同一起点，同时背向而行，经过多少时间两人恰好第五次相遇？
27．已知：b是最大的负整数，且a，b，c满足|a+b|+（4﹣c）2016=0，试回答问题：
（1）请直接写出a，b，c的值；
（2）若a，b，c所对应的点分别为A，B，C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到1之间运动时（即0≤x≤1），请化简式子：|x+1|﹣|1﹣x|+2|x﹣4|； （3）在（1）、（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B和C分别以每秒3个单位长度和8个单位长度的速度向右运动，假设t秒后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与B之间的距离表示为AB．请问：AB﹣BC的值是否随着时间t的变化而改变？
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若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
28．甲班有45人，乙班有39人．现在需要从甲、乙班各抽调一些同学去参加歌咏比赛．如果从甲班抽调的人数比乙班多1人，那么甲班剩余人数恰好是乙班剩余人数的2倍．请问从甲、乙两班各抽调了多少参加歌咏比赛？
29．根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，江西省上饶市决定从2012年7月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：
一户居民一个月用电量的范围 不超过180千瓦时的部分 超过180千瓦时，但不超过350千瓦时的部分 超过350千瓦时的部分 电费价格（单位：元/千瓦时） a b a+0.3 （1）若上饶市一户居民8月份用电300千瓦时，应缴电费186元，9月份用电400千瓦时，应缴电费263.5元．求a，b的值；
（2）实行“阶梯电价”收费以后，该户居民用电多少千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元？
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2018年03月18日158****1520的初中数学组卷
参考答案
一．选择题（共17小题）
1．B；2．B；3．B；4．A；5．C；6．A；7．C；8．B；9．D；10．A；11．B；12．D；13．A；14．A；15．A；16．C；17．C；
二．填空题（共6小题）
18．7；19．③④；20．﹣3；21．②；22．1000（26﹣x）=2×800x；23．224或272；
三．解答题（共6小题）
24．；25．；26．；27．；28．；29．；
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